球
きゅう
sphere
空間において1点から一定の距離にある点全体の集合を球または球面といい、球によって囲まれる立体を球体という。点Aからの距離がrである点全体の集合として得られる球に対して、Aをその中心、rをその半径という。球の中心を通る直線と球とが交わる2点を対心点（または直径対点）といい、対心点を両端とする線分（またはその長さ、すなわち半径の2倍）をその球の直径という。球の中心を通る平面と球との交線を、その球の大円といい、中心を通らない平面と球との交線を小円という。球上の2点を結ぶ最短線は大円の一部である。
(x, y, z)を直交座標とするとき、中心が(a, b, c)で半径がrの球の方程式は
(x－a)2＋(y－b)2＋(z－c)2＝r2
であり、この球によって囲まれる球体は不等式
(x－a)2＋(y－b)2＋(z－c)2≦r2
を満たす。半径rの球の表面積は4πr2であり、半径rの球体の体積は(4/3)πr3である。半径rの球の表面積はそれに外接する直円柱の側面積に等しい（図の(1)）。また半径rの球から間隔dの平行平面で切り取られる部分（図の(2)）の面積は2πrdである（平行平面の位置に関係なくその間隔だけで決まる）。
なお、小学校の教科書には「どこから見ても丸く見える図形を球という」と書かれている。これを厳密に述べれば「曲面S上にない任意の点Pについて、PとS上の点とを結ぶ直線全体の集合がPを頂点とする円錐(えんすい)をなすときSを球という」となる。これが球の自然な定義である。これに対して「空間において1点から一定の距離にある点全体の集合を球という」は論理的な定義である。この二つの定義は同値であるが、その証明はやさしくはない。
［荻上紘一］
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球
きゅう
sphere
定点Cから等距離 r にある空間内の点全体の集合をいう。Cを球の中心，r を半径という。球はまた，円を直径のまわりに1回転して得られる回転面と考えてもよい。直交座標系 O－xyz に関する球の方程式は，中心Cの座標を ( a ，b ，c ) とすれば，
(x－a)2＋(y－b)2＋(z－c)2＝r2……(1)
で与えられる。中心Cが原点にある場合は，Cの座標は (0，0，0) であるから，方程式は
x2＋y2＋z2＝r2……(2)
である。また次の不等式
(x－a)2＋(y－b)2＋(z－c)2≦r2……(3)
を満足する点全体を球ということもある。このときは，(1) を満たす点 ( x ，y ，z ) の全体を球面といい，(3) を球体という。球の表面積 S およびそれで囲まれる球体の体積 V は，それぞれ S＝4πr2 ，V＝4πr3/3 で与えられる。ただし r は半径，πは円周率である。
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きゅう〔キウ〕【球】
１ 丸いもの。たま。
２ 空間の一定点から一定の距離にある点の軌跡。その定点を球の中心、一定距離を球の半径という。
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きゅう キウ【球】
〘名〙
① まりのように丸いもの。たま。「電球」「地球」
② 空間における、一定点から等距離にある点全体から成る曲面（球面）、あるいはそれによって囲まれた立体（球体）。〔医語類聚（1872）〕
※
小学読本（1873）〈
田中義廉〉二「太陽は、大なる球にて、世界に、光と熱を与ふ」
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球【きゅう】
空間で一定点（中心）から一定の距離（半径）にある点の軌跡。これを球面といい，球面に囲まれた立体を球ということもある。表面積＝４π×（半径）2，体積＝（4/3）π×（半径）3。→球冠／球欠／球面幾何学／球面三角法／円／回転体
→関連項目半径
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出典 朝倉書店岩石学辞典について 情報
きゅう【球 sphere】
空間において，1定点から一定の距離にある点の全体を球面または球といい，定点をその中心という。中心と球面の点を結ぶ線分またはその長さを半径といい，球面の2点を結ぶ線分が中心を通るとき，この線分またはその長さを直径という。中心からの距離が半径より小さい点の全体を球面の内部，大きい点の全体を球面の外部という。球面とその内部を合わせたものも球と呼ばれる。球面を平面で切れば切口は円となる。この円を平面が中心を通るときには大円といい，そうでないときには小円という。
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