球 きゅうsphere

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

球
きゅう
sphere

定点Cから等距離 r にある空間内の点全体の集合をいう。Cを球の中心，r を半径という。球はまた，円を直径のまわりに1回転して得られる回転面と考えてもよい。直交座標系 O－xyz に関する球の方程式は，中心Cの座標を ( a ，b ，c ) とすれば，
(x－a)²＋(y－b)²＋(z－c)²＝r²……(1)
で与えられる。中心Cが原点にある場合は，Cの座標は (0，0，0) であるから，方程式は
x²＋y²＋z²＝r²……(2)
である。また次の不等式
(x－a)²＋(y－b)²＋(z－c)²≦r²……(3)
を満足する点全体を球ということもある。このときは，(1) を満たす点 ( x ，y ，z ) の全体を球面といい，(3) を球体という。球の表面積 S およびそれで囲まれる球体の体積 V は，それぞれ S＝4πr² ，V＝4πr³/3 で与えられる。ただし r は半径，πは円周率である。

出典｜ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

デジタル大辞泉の解説

きゅう〔キウ〕【球】

１ 丸いもの。たま。
２ 空間の一定点から一定の距離にある点の軌跡。その定点を球の中心、一定距離を球の半径という。

きゅう【球】［漢字項目］

［音］キュウ（キウ）（漢）　［訓］たま
［学習漢字］3年
１ まるい形のもの。「球形・球根・球体／眼球・気球・血球・結球・地球・天球・電球」
２ まり。ボール。また、ボールを用いる競技。「球威・球技・球戯／硬球・蹴球・送球・速球・卓球・庭球・捕球・野球」
３ 野球。「球界・球場・球団」

出典｜小学館

百科事典マイペディアの解説

球【きゅう】

空間で一定点（中心）から一定の距離（半径）にある点の軌跡。これを球面といい，球面に囲まれた立体を球ということもある。表面積＝４π×（半径）²，体積＝（4/3）π×（半径）³。
→関連項目半径

出典｜株式会社日立ソリューションズ・クリエイト

岩石学辞典の解説

球

堆積岩の球および球状構造で，鉄鉱石，石灰岩，砂岩などの団塊のようなもの［Arkell & Tomkeieff : 1953］．

出典｜朝倉書店

世界大百科事典 第２版の解説

きゅう【球 sphere】

空間において，1定点から一定の距離にある点の全体を球面または球といい，定点をその中心という。中心と球面の点を結ぶ線分またはその長さを半径といい，球面の2点を結ぶ線分が中心を通るとき，この線分またはその長さを直径という。中心からの距離が半径より小さい点の全体を球面の内部，大きい点の全体を球面の外部という。球面とその内部を合わせたものも球と呼ばれる。球面を平面で切れば切口は円となる。この円を平面が中心を通るときには大円といい，そうでないときには小円という。

出典｜株式会社日立ソリューションズ・クリエイト

大辞林 第三版の解説

きゅう【球】

一

［1］ （ 名 ）

①

丸いもの。たま。

②

〘数〙 ある点から一定の距離にある点の全体がつくる空間図形。 → 球面

二

（ 接尾 ）

助数詞。野球などで、投手がボールを投げた回数を数えるのに用いる。

出典｜三省堂

日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

球
きゅう
sphere

空間において1点から一定の距離にある点全体の集合を球または球面といい、球によって囲まれる立体を球体という。点Aからの距離がrである点全体の集合として得られる球に対して、Aをその中心、rをその半径という。球の中心を通る直線と球とが交わる2点を対心点（または直径対点）といい、対心点を両端とする線分（またはその長さ、すなわち半径の2倍）をその球の直径という。球の中心を通る平面と球との交線を、その球の大円といい、中心を通らない平面と球との交線を小円という。球上の2点を結ぶ最短線は大円の一部である。
　(x, y, z)を直交座標とするとき、中心が(a, b, c)で半径がrの球の方程式は
　　(x－a)²＋(y－b)²＋(z－c)²＝r²
であり、この球によって囲まれる球体は不等式
　　(x－a)²＋(y－b)²＋(z－c)²≦r²
を満たす。半径rの球の表面積は4πr²であり、半径rの球体の体積は(4/3)πr³である。半径rの球の表面積はそれに外接する直円柱の側面積に等しい（図の(1)）。また半径rの球から間隔dの平行平面で切り取られる部分（図の(2)）の面積は2πrdである（平行平面の位置に関係なくその間隔だけで決まる）。
　なお、小学校の教科書には「どこから見ても丸く見える図形を球という」と書かれている。これを厳密に述べれば「曲面S上にない任意の点Pについて、PとS上の点とを結ぶ直線全体の集合がPを頂点とする円錐(えんすい)をなすときSを球という」となる。これが球の自然な定義である。これに対して「空間において1点から一定の距離にある点全体の集合を球という」は論理的な定義である。この二つの定義は同値であるが、その証明はやさしくはない。［荻上紘一］

球〔図〕

出典｜小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)