出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報
ある事柄が正しいことを、自分が納得するだけでなく、他の人々にもわかってもらうためには、明確な根拠をもとに、論理的に正しい推論の規則を用いて説明する必要がある。これを論理的証明、縮めて論証とよんでいる。論証の方法は直接証明法と間接証明法とに大別することができる。直接証明法は、初めに与えられた仮定から順次に推論を進めて結論を導く方法である。これに対して間接証明法は、ある事柄が正しいことを、真偽が明確な他の事柄をもとに、間接的に示す方法である。数学でもっとも多く用いられる間接証明法は背理法(帰謬(きびゅう)法)であるが、ほかに転換法、同一法などとよばれる方法がある。
間接証明法は、証明方法としては一般にわかりにくい点がある。しかし、数学などでは、直接的証明が不可能な場合や、かえって証明が複雑になる場合などでは、間接証明法によることがある。たとえば、素数が無限個存在する、は有理数でない、ことなどを証明するとき、この方法を用いる。
[古藤 怜]
…したがって,ある公理系によって築いた理論体系内の証明は,他の公理系のもとでの場合に,そのまま適用できるとは限らない。 証明のしかた,すなわち証明法は直接証明法と間接証明法とに分けられる。直接証明法は仮定から出発して,既知の定理などを利用しながら三段論法によって進むものである。…
※「間接証明法」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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