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論証 ろんしょうreasoning

翻訳|reasoning

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

論証
ろんしょう
reasoning

思考を働かせ,判断とその論拠を結ぶ推理の過程を命題の連鎖によって示したものをいう。普通,論拠を前提,判断を帰結という。妥当な推理の連鎖が前提と帰結を結ぶとき,その判断は可証であるといい,さらに前提が真であるとき,真であるという。このため,恒真なる命題と妥当な推理の形式が究極的に必要とされるが,現在,恒真なる命題群は唯一でないこと,また推理の形式も唯一ではないことが明らかになっており,普遍的で唯一な論証形式の存在は否定されている。このため,ある公理系と恒真なる命題を出発して,どのくらい論証が簡潔かつ有効に行いうるかという論証力の評価が問題とされる。なお,論証は,証明,立証,定立ともいい,厳密には複雑な構成の有無,命題の連鎖を律する規則の有無によって,推理一般とは区別される。

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デジタル大辞泉の解説

ろん‐しょう【論証】

[名](スル)ある与えられた判断が真であることを妥当な論拠を挙げて推論すること。その論拠が公理公準などか、または経験的事実かによって演繹(えんえき)的・帰納的の別があり、また帰謬(きびゅう)法によるか否かによって間接的・直接的の別がある。証明。立証。

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大辞林 第三版の解説

ろんしょう【論証】

( 名 ) スル 〔reasoning〕
〘論〙 与えられた命題が真である理由を明らかにすること。真なる前提から真なる結論を推論規則に従って導き出すこと。論証されるべき命題(可証命題)に対して、それを必然的に帰結する理由となる命題(論拠)を提示する形をとる。したがって論証は論拠を前提とし、可証命題を結論とする推論であるが、用いる推理が演繹えんえき的であるか帰納的であるかによって演繹的論証、帰納的論証に区別される。証明。立証。挙証。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

論証
ろんしょう
reasoningprobation英語
raisonnementフランス語
Beweisドイツ語

いくつかの命題が成り立つことを前提として、他の命題が成り立つことを示す手続で、とくに、言語によって表されるものをいう。政治や裁判の場面で使われたのが初めではないかと思われるが、古代ギリシアで哲学や数学に採用されてから、西洋流の学問では欠くことのできない手段になった。論証のなかでも、数個の前提から一個の結論が直接出てくることを示すごく短い論証を「推論」という。論理学の成果によれば、推論は、有限個のパターンに分類ができ、すべての論証は、この推論の積み重ねの形に分析できる。なかでも数学の論証、すなわち証明の構造は、もっともよく分析されている。[吉田夏彦]

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世界大百科事典内の論証の言及

【証明】より

…また,その推論を証明という。“証明する”“証明”は,“論証する”“論証”ともいう。数学では一つの理論体系を作るのに際して,一つの公理系,すなわち,いくつかの公理を定めて,その公理を基礎にして証明される命題,すなわち定理を順次作っていくのである。…

※「論証」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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