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数理物理学 すうりぶつりがくmathematical physics

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

数理物理学
すうりぶつりがく
mathematical physics

確立された物理法則から数学推論によって物理的な結果を導き出す物理学の分野。惑星の軌道論や,ポテンシャル,振動,波動,熱伝導波動力学などの偏微分方程式の境界値・初期値・固有値問題とその近似解法統計力学における確率過程流体や波動の非線形問題などを対象とする。第2次世界大戦以前は解析的解法を主としたが,戦後は電子計算機による数値的解法が広く用いられるようになった。理論物理学同義語として用いられることもある。

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デジタル大辞泉の解説

すうり‐ぶつりがく【数理物理学】

物理学における諸問題を数学的解析に重点を置いて研究する学問分野。

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百科事典マイペディアの解説

数理物理学【すうりぶつりがく】

理論物理学のうち,理論体系の数学的構造に重点をおいて数学的解析方法によって研究する一部門。数学における展開が物理学に,また物理学における展開が数学にフィードバックしている。

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大辞林 第三版の解説

すうりぶつりがく【数理物理学】

物理学の理論体系の構造を数学的方法を用いて研究する物理学の一部門。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

数理物理学
すうりぶつりがく
mathematical physics

物理学と数学の境界をなす科学の一分野で、数学的解析に重点をおいた物理学の分野。もともと、ニュートンによる微積分の確立が物理学における力学を説明するためであったように、物理学と数学は非常に親密な関係にある。古代ギリシア以来の幾何学、イスラムでの代数学の発展を基礎に、数理物理学が発達し、17世紀以降、天体力学、流体力学、熱力学、電磁気学、統計力学の発展を支えた偏微分方程式、変分法、フーリエ解析、ベクトル解析、確率論やエルゴード理論などが確立された。20世紀になり、量子力学には線形代数学、作用素、関数解析学が寄与している。また一般相対性理論では重力が非ユークリッド幾何学であるリーマン幾何学により表現されることが導きだされた。最近の弦理論には、群論、代数幾何学トポロジー、複素幾何学などが関連している。[山本将史]

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