リウビル(読み)りうびる(英語表記)Joseph Liouville

日本大百科全書(ニッポニカ)「リウビル」の解説

リウビル
りうびる
Joseph Liouville
(1809―1882)

フランスの数学者。サン・オメールの生まれ。1831年より理工科大学校(エコール・ポリテクニク)の、1851年から1879年まではコレージュ・ド・フランスの教授を務めた。1839年以降は科学アカデミー会員。関数論において、「複素数平面全体で有界正則な関数は定数である」「周期平行四辺形内に極をもたない楕円(だえん)関数は定数である」などを示した。また微分方程式
 y(n)+p1(x)y(n-1)+……+pn(x)y=0
のn個の解y1,y2,……,ynについて、ロンスキーH. Wronski(1776―1853)の行列式

の成り立つことを示した。なおまた、「リッカチJ. Riccati(1676―1754)型微分方程式
 y'+p1(x)y2+p2(x)y+p3(x)=0
は一般には求積法では解けない」ことを示し(1841)、さらに弦の振動数λを求める「スチュルム‐リウビル微分方程式の解によって一般関数を展開する問題」の研究や、係数が整数であるn次代数方程式の解にならない「超越数」の研究も有名である。なお、夭逝(ようせい)したガロアの遺稿を1846年に整理して発表したことは、リウビルの功績として後世に名をとどめるものである。

[吉田耕作]

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世界大百科事典 第2版「リウビル」の解説

リウビル【Joseph Liouville】

1809‐82
フランスの数学者。1825年エコール・ポリテクニクに入学,2年後に橋梁(きようりよう)土木学校に移ったが,数学や数理物理学の研究を続けた。1828‐30年にかけて論文を七つ書いてアカデミー・デ・シアンスに送り受理され,31年エコール・ポリテクニクの教師となり,38年教授に昇進,翌年アカデミー・デ・シアンス会員に選出された。51年にはコレージュ・ド・フランスの教授となる。彼の業績は,ほぼ数学全般にわたっており,約400編の論文を発表したほか,36年に雑誌《純粋応用数学誌(リウビル誌)》を創刊し,74年までその編集に打ち込んだ。

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世界大百科事典内のリウビルの言及

【超越数】より

…彼は1748年ころ自然対数の底e,円周率πなどは超越数であろうと予想したが,eが無理数であることしか証明できなかった。1844年,J.リウビルは,は超越数であることを示し,超越数が無限にあることを初めて証明した。その後,G.カントルは集合論を建設し,濃度の概念を用いて超越数は代数的数よりはるかに多いことを77年に示してセンセーションを巻き起こした。…

※「リウビル」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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