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線形代数学 せんけいだいすうがく linear algebra

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

線形代数学
せんけいだいすうがく
linear algebra

線型代数。代数学の一部門で,ベクトル空間とその線形写像を中心とする理論を研究する。いわば1次式の理論と応用である。線形代数には,行列や行列式の理論も含まれるが,それは,有限次元ベクトル空間に基底を定めれば,線形写像がすべて行列で表わされるからである。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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デジタル大辞泉の解説

せんけい‐だいすうがく【線形代数学】

ベクトル空間およびその一次変換に関する理論を扱う代数学の一部門。

出典|小学館 この辞書の凡例を見る
監修:松村明
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世界大百科事典 第2版の解説

せんけいだいすうがく【線形代数学 linear algebra】

線形はlinearの訳語で線型とも書く。直線の方程式が一次式であることから,一次式に関連するものにlinearという語を用いることが多い。したがってlinearの訳語として一次が使われることも多い。一次独立と線形独立,一次写像と線形写像がそれぞれ同義であるのはその例である。線形代数学で扱う主対象は線形空間(ベクトル空間),ベクトル,線形写像,アフィン空間,線形変換,行列,行列式,連立一次方程式などである。

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大辞林 第三版の解説

せんけいだいすうがく【線形代数学】

代数学の一分野。ベクトル・行列・行列式・線形空間・線形写像などを対象とする。

出典|三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典内の線形代数学の言及

【数値解析】より

…数値計算法とか実用解析などの名まえでも呼ばれており,行列の計算や微分方程式の解法など広く科学の諸分野に現れる問題を数値的に取り扱うことを目標とする。そこでは数学における古典解析学が主要な手段を提供しているが,最近は各種の計算機を用いた機械計算の飛躍的発展に伴い,それに応じた種々の技法が開発されている。数値解析の具体的な課題としては,問題の近似解を数値的に求めること,その近似解の性質,有効な数値計算の手順,真の値と近似解との理論的な差,丸めの誤差などの評価などである。…

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