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数理計画法 すうりけいかくほうmathematical programming

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

数理計画法
すうりけいかくほう
mathematical programming

広義には数学的な手法を背景として,人間的主体がなんらかの計画を行うときに利用される方法の全体系を意味する。このときの「計画」とは,個人または家庭,企業,公共機関,政府,国際機関などの「意思決定」または「行動の選択」と言い替えることができる。意思決定の科学に対しては,経営科学 (マネジメント・サイエンス) ,オペレーションズ・リサーチ,経営工学 (インダストリアル・エンジニアリング) ,管理工学,管理科学,システム工学,情報工学などの多くの手法が用いられているが,数理計画法はその中心的部分に位置する。第2次世界大戦後まもなく線形計画法が,続いて非線形計画法という言葉が誕生し,両者を包括するものとして数理計画法の概念が成立した。数理計画法は,(1) 線形計画法 (代数的な方法によるもの) ,(2) 非線形計画法 (解析的な方法によるもの) ,(3) 動的計画法 (再帰的な方法によるもの) ,(4) 離散的計画法 (順列,組合せ,整数論的演算その他の方法によるもの,整数計画法など) ,(5) 変分法および最大値原理 (偏微分方程式,関数解析などの方法によるもの,確率的計画法など) に分けられる。一般に数理計画法はなされるべきいろいろな仕事ないし活動に資源を割当てる問題,すなわち配分問題を取扱うための数学的方法である。

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デジタル大辞泉の解説

すうりけいかく‐ほう〔スウリケイクワクハフ〕【数理計画法】

ある変数に関して与えられた関数の値を最大・最小にする変数の値を求める数学的方法。在庫管理などに応用。

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世界大百科事典 第2版の解説

すうりけいかくほう【数理計画法 mathematical programming】

数理計画法はオペレーションズリサーチの代表的な手法の一つである。その特色は,いくつかの制約条件の下で,ある目的関数を最適化するようにシステムパラメーターを決定することである。歴史的には1947年のダンチヒG.B.Dantzigによる線形計画法がその起源であり,その後,二次計画法,非線形計画法,動的計画法,整数計画法といった展開がなされている。これらの手法は設計,生産,計画,制御といった各方面で幅広く適用されているが,いずれの場合も,(1)定式化,(2)コンピューターソフトウェアの準備,(3)データの収集,(4)コンピューターでの実行,(5)最適解の検討,(6)解の実施,という手順をたどることになる。

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大辞林 第三版の解説

すうりけいかくほう【数理計画法】

与えられた制限のもとで、ある量を最大(あるいは最小)にするような条件を求める数学的手法。線形計画法はその一例。

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世界大百科事典内の数理計画法の言及

【最適化制御】より

…試行探索法はmの大きさを試行的に変え,目的関数の増減から経験的に最適解に到達させる手法であるが,操業を乱したり,試行に時間がかかりすぎる欠点がある。しかし最適化制御は普通は数式モデルを用いて行われ,数理計画法を応用して効果的に最適解を計算できる。数理計画法は制約なしあるいは制約つき最適化問題として定式化される設計,計画,制御のための有力な手法で,勾配法,線形計画法,非線形計画法,動的計画法などがあり,最適解の満たすべき条件式やその数値計算法を与える。…

※「数理計画法」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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