くもの巣理論（読み）くものすりろん（英語表記）cobweb theorem

改訂新版　世界大百科事典

くもの巣理論 (くものすりろん)
cobweb theorem

生産期間が長いために価格の変化に対して生産量が速やかに反応しえない商品にみられる，価格と供給量の循環的変動を説明する理論。豚肉について，価格の変動により飼育頭数が増減し，それが飼育期間の経過後には豚肉供給量の増減となって現れ，その結果価格が騰落する。この価格の変動が再び飼育頭数に影響を及ぼす。このようなタイム・ラグをもつ価格と供給量の因果関係により豚肉の価格と供給量の周期的変動が生起することは古くから知られ，ピッグ・サイクルpigcycle（hog cycle）と呼ばれていた。豚肉にかぎらず家畜，野菜など，飼育や栽培の開始が自然条件などにより特定の季節に限定され，収穫までの期間が長く，かつ貯蔵することが困難な商品には，このような周期的変動がみられることがある。この変動を説明する理論は，1930年H.シュルツ，J.ティンバーゲンらにより提示され，34年W.レオンチエフとN.カルドアにより独立にほぼ完全な形に定式化され，価格と供給量を示す点の軌跡がクモの巣の張り方に似ていることから，カルドアによりくもの巣理論と名づけられた。

　それは次のような理論である。家畜，野菜など特定の商品に対する需要曲線Dとその供給曲線Sは図のように示されるとする。ここで縦軸に価格Pを，横軸に需給量Sをとっている。さて最初の期（それを第0期とする）の価格はP₀であるとすると，生産者は来期も同じ水準の価格で商品を販売しうると予想し，この価格での供給量S₁を生産する計画を立て，第0期に生産を開始する。第1期になると，生産が完了し，この量が供給される。貯蔵が不可能であるから，価格が予想に反していかに高かろうとも，低かろうとも在庫による供給量の調整ができない。したがって第1期の供給量は水準S₁に固定されている。第1期の価格は，この供給量に需要量が一致する水準P₁に定まる。生産者は，再びこの価格水準が次の期にも持続すると予想して，供給量S₂を供給するために生産を始める。そして第2期の価格はP₂の水準に定まる。

　このようにして生起する価格と供給量の変動は三つのケースに分けて考察される。まず第1に，価格に対し需要量が供給量より感応的である場合，すなわち図1のように絶対値で比較して需要曲線の勾配が供給曲線の勾配より小さい場合には，価格と供給量を示す点の軌跡はクモの巣状を描きながら2曲線の交点Eに漸近する。この漸近の過程では需要量と供給量は等しいが，生産者の予想価格と異なる価格が市場で成立している。これに対し交点Eでは，需給が均等しているのみならず予想価格は市場価格として実現され，もはや生産量を変更することはない。この意味で交点Eは定常的な均衡点である。このように均衡点に漸近するとき，均衡は安定であるという。第2に，図2のように需要曲線の勾配が供給曲線の勾配より大きい場合には，軌跡は均衡点Eよりますます乖離（かいり）する。このとき均衡は不安定であるという。第3に，図3のように2曲線の勾配が等しい場合には，同一軌道を反復することになる。すなわち均衡は安定・不安定に対し中立的である。現在でも若干の野菜などに，くもの巣理論によって説明しうる周期的変動がみられるが，品種改良，栽培法の改善，貯蔵技術の進歩などにより，このような変動は克服されつつあるといえよう。
執筆者：大槻 幹郎

図1～図3

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

日本大百科全書(ニッポニカ)

くもの巣理論
くものすりろん
cobweb theory

価格変動に対して、需要量や供給量が時間的ずれ（タイム・ラグ）を伴って調整される点を考慮した需給均衡の経済モデル。価格と需給量の時間的経過をグラフ化した場合くもの巣に似ているので、この名がある。生産に時間がかかる農畜産物の価格などの場合に、この型の循環がみられることが多い。

　いま、需要はタイム・ラグを伴うことなく、その期の価格により決定され、供給はタイム・ラグを伴い、1期前の価格により決定されるとする。第0期の価格をP₀とする。第1期の供給量S₁は前期の価格P₀により決まる。第1期の市場が清算される（つまり需要と供給が一致する）には、価格はP₁に下落せねばならない。このときに供給量S₁は需要量D₁と等しくなるからである。第1期の価格P₁に対して第2期の供給量はS₂に決まり、これに等しい需要D₂があるためには価格はP₂でなければならない。以下同様にこの過程は無限に続き、くもの巣のような形をつくりだす。需要曲線DDと供給曲線SSとの交点が均衡であるが、終局的にくもの巣径路が均衡に収束するか否かについては図に示した3通りの場合が考えられる。(1)は均衡に収束する安定的な場合、(2)は均衡に収束することなく発散する不安定な場合、(3)は均衡に収束もせず、また発散もせず、一定の径路を循環する中立的な場合を、それぞれ示したものである。

　これらの図から、均衡の安定性は、需要曲線と供給曲線の傾きに依存することがわかる。すなわち、需要曲線の傾きの絶対値が供給曲線の傾きの絶対値よりも小さいならば均衡は安定（図の(1)の場合）、需要曲線の傾きの絶対値が供給曲線の傾きの絶対値より大きいならば均衡は不安定（図の(2)の場合）である。また、需要曲線と供給曲線の傾きの絶対値が同一であれば、図の(3)のように一定の径路を循環し、収束も発散もしない。

［内島敏之］

くもの巣理論〔図〕

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

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くもの巣理論【くものすりろん】

ある財の需要や供給の変化に対して価格が反応するのには時間的なずれがあるため，何らかのショックで需給のバランスが崩れたとき，時間の経過とともに価格がどのように変化して再び均衡状態に収束するかを明らかにする理論。グラフ上でこの変動過程を図示するとちょうどクモの巣の形になるのでこう呼ばれる。

出典　株式会社平凡社

世界大百科事典（旧版）内のくもの巣理論の言及

【農産物市場】より

…加えて，農産物独特の周期変動がある。これは，零細な生産者が生産計画時の高価格に対応して生産を拡大したとき供給時に供給過剰がひき起こされ，逆に低価格に対応して生産を縮小すると供給不足がひき起こされることによる(〈くもの巣理論〉の項参照)。2～3年周期のエッグ･サイクル，4～5年周期のピッグ･サイクル(アメリカには約10年周期のキャトル･サイクルがある)のように畜産物に多くみられる。…

※「くもの巣理論」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」