内接（読み）ナイセツ（英語表記）inscribe

デジタル大辞泉

ない‐せつ【内接／内切】

［名］(スル)多角形の各頂点が一つの円の円周上の一点に接すること、一つの円の円周が一つの多角形の各辺の一点に接すること、小円が大円の内側にあって大円の円周上の一点で接していること、一つの多角形の各頂点がその外側にある多角形の各辺と一点で接すること、一つの球がその外側にある多面体の各面と一点で接することなど。⇔外接。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

ない‐せつ【内接・内切】

1. 〘 名詞 〙 ある図形が他の図形に内側から接すること。⇔外接。
2. ① 一つの円が他の円の内部にあり、その円の周上の一点で接線を共有すること。このとき、初めの円は第二の円に内接するという。
3. ② 円が多角形のすべての辺と接すること。
   1. [初出の実例]「つまり正方形に内接する円を描いた、がらんどうの部屋である」(出典：春興倫敦子（1935）〈福原麟太郎〉英京雑記)
4. ③ 多角形のすべての頂点が一つの円周上にあること。
   1. [初出の実例]「円に内接する正多角形をつくると同時に」(出典：零の発見（1939）〈吉田洋一〉直線を切る)
5. ④ 多角形のすべての頂点が他の多角形の辺上にあって、後者の各辺上に少なくとも一つ前者の頂点があること。このとき、前者は後者に内接するという。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書（1889）〕

出典　精選版 日本国語大辞典

改訂新版　世界大百科事典

内接 (ないせつ)
inscribe

（1）同一平面上の二つの円がただ1点を共有するとき，一方の円が他方の円の内部にあれば2円は内接するといい，外部にあれば2円は外接するという（図1）。空間での二つの球の内接，外接も同様に定義される。（2）多角形Γが単一閉曲線（円と同相な平面曲線）Cの内部にあって，Γのすべての頂点がC上にあるとき，ΓはCに内接するといい，CはΓに外接するという（図2）。単一閉曲線Cが多角形Γの内部にあって，CはΓのすべての辺に接するとき，CはΓに内接するといい，ΓはCに外接するという（図3）。多面体と単一閉曲面（球面と同相な曲面）の内接，外接も辺を面に置き換えるだけで同様に定義される。
執筆者：中岡 稔

図1～図3

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

日本大百科全書(ニッポニカ)

内接
ないせつ

この用語は外接と対をなして多様な意味に用いられる。まず、二つの円がただ1点を共有し一方の円が他方の内部にあるとき、前者は後者に内接しているという。また、2円に共通な接線が引けて2円がその接線の反対側にあるとき、その接線を共通内接線という。二つの球についても、2球がただ1点を共有し一方の球が他方の内部にあるとき、前者は後者に内接しているという。次に、多角形の各辺がすべて一つの円に接しているとき、その円を多角形の内接円といい、多角形をその円の外接多角形という。一方、多角形の各頂点がすべて一つの円周上にあるとき、その円を多角形の外接円といい、多角形はその円に内接するという。

　多面体についても、各面がすべて一つの球に接するとき、その多面体を球の外接多面体、その球を多面体の内接球という。多面体のすべての頂点がすべて一つの球面上にあるとき、その球を多面体の外接球、多面体を内接多面体という。

［柴田敏男］

[参照項目] | 外接

内接

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

普及版 字通

【内接】ないせつ

接近する。

字通「内」の項目を見る。

出典　平凡社「普及版 字通」

世界大百科事典（旧版）内の内接の言及

【円】より

…d＝r＋r′またはd＝｜r－r′｜≠0ならば両円周は1点で交わり，交点における両円の接線は一致する。d＝r＋r′のとき円は外接するといい，d＝｜r－r′｜≠0のとき両円は内接するという。なお，中心を同じくする2円を同心円という。…

【球】より

…二つの球面がただ1点を共有するとき，それらは接するといい，共有点を接点という。この場合，一方の球面の点が接点を除いて他方の球面の内部にあるか外部にあるかに応じて，これら2球は内接または外接するという。2球が接するとき，2球の中心を結ぶ直線上に接点がある。…

※「内接」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」