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外延 がいえんextensio; extension

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

外延
がいえん
extensio; extension

論理学的概念としては,(1) 認識がそれに適用さるべき対象の集合。その場合,概念の外延と命題の外延とがあり,前者の場合はその概念を満足する個体の集合をいうが,伝統的論理学では概念に対してのみ外延を定義した。しかしフレーゲに始る新しい意味論においては命題の外延を考え,その際,命題の真理値がその外延となる。 (2) 論理的操作において考えられた対象ないし個別の集合,つまり命題における賓辞 (ひんじ) の外延は,その命題の外延の全体の一部にすぎない。 (3) ある命題が,単数 (集合的な場合も含めて) 命題か,複数命題かでもつ特徴。もしその命題が複数,ないし集合的な命題であれば,その命題は多かれ少なかれ,一般的な命題であると考えられる。

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百科事典マイペディアの解説

外延【がいえん】

内包に対する。ある概念が適用される対象の集合(クラス)をいう。たとえば〈金属〉の外延には金,銀,銅,鉄など一切の金属がある。

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大辞林 第三版の解説

がいえん【外延】

〘論〙 ある概念に対応する事物ないしその集合。例えば「動物」の外延は人間・犬・猿など。 〔西周にしあまね「致知啓蒙」(1874年)に英語 extension の訳語として載る〕 ↔ 内包概念

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

外延
がいえん
extnsiラテン語
extension 英語 フランス語
Umfangドイツ語

伝統的論理学で、一つの概念が当てはまる範囲を、その概念の外延という。たとえば、「人間」の外延は、個々の人間の全体、つまり人類である。この言い方を広げて、一つの条件が当てはまるものの全体をその条件の外延ということにすると、これは、この条件によって決定される集合と同じものになる。つまり、外延は、現代論理学における集合にほぼ対応するものと考えてよい。[吉田夏彦]

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図書館情報学用語辞典の解説

外延

一つの概念が適用される事物の範囲.言葉を換えれば,一つの概念の示す本質的性質を具有する表象群をいう.概念の内包が本質的属性の総和であるのに対して,外延は,その概念の適応することのできる範囲となる.両者間には相関関係があって,反対の方向に増減する.内包が増加すれば,適応の範囲は少なくなり,外延は減少する.階層分類では,一般的なものから特定のものへと区分が進行するにつれて,概念の外延が縮小し,内包が増大する.

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世界大百科事典内の外延の言及

【概念】より

…関係については〈……は……より大きい〉〈……は……と……との間にある〉のように2項,3項等,一般に多項関係に加えて,〈人間〉〈犬〉〈桜〉のように単項関係としての〈属性〉あるいは複数の事物の〈共通性質〉が考えられる。属性を特殊例として含む〈関係〉は伝統的に概念の二つの側面として区別されてきたものの一つ,いわゆる〈内包〉に相当し,もう一つの側面である〈外延〉は集合に当たるといえる。アリストテレスに由来する,現代以前の伝統的形式論理学では概念に対してさまざまな分類が行われてきた。…

※「外延」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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