空間群（読み）クウカングン

化学辞典 第2版

空間群
クウカングン
space group

結晶構造の対称要素の集合によってつくられる群を空間群といい，結晶中の原子配列の対称性を表すのに用いられる．空間群の要素は，空間格子の並進，回転，回反(反転・鏡映を含む)，らせん軸の操作および映進とこれらの組合せで与えられる．これらの対称操作を結晶内の1点にほどこすことにより，その点と結晶学的同価な点が，三次元空間内に分布した規則構造をつくることができる．通常の意味の空間群は230種類あり，32の点群と14種類のブラベ格子の組合せによって得られる．単結晶によるX線回折強度の対称性と規則的な消滅則は空間群で決められるので，逆にX線回折写真の特徴そのほかから空間群を決定できる場合が多い．空間群の知識は回折法により結晶構造を研究するうえで不可欠であり，また結晶構造の記載にも必須のものである．なお，二次元中で考えた同様の群を平面群または面群とよび，結晶では17種類ある．個々の空間群の説明はInternational Tables for Crystallography，Vol.Aに完全な形でまとめられている．[別用語参照]シェーンフリースの記号，ヘルマン-モーガンの記号

出典　森北出版「化学辞典（第2版）」

日本大百科全書(ニッポニカ)

空間群
くうかんぐん
space group

数学的には、運動群の離散な部分群でn個の独立な平行移動を含むものをn次元の結晶群といい、三次元結晶群を空間群という。二次元結晶群は平面群である。物質の結晶構造において、原子配列にみられる対称を表現するのに用いられ、回転、回反（回転＋反射）、螺旋(らせん)（回転＋並進）、映進（反射＋並進）の組合せに従って、結晶で可能な空間群は230種類ある。各空間群には、空間格子の種類と必要な対称要素を示す国際的に定められたヘルマン‐モーガンHermann-Mauguinの記号が与えられている。別にシェーンフリースSchoenfliesの記号が用いられることもあるが、これには空間群の特徴を表現できない欠点がある。

［岩本振武　2015年7月21日］

[参照項目] | 結晶 | 結晶構造

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

百科事典マイペディア

空間群【くうかんぐん】

あらゆる種類の結晶構造をそれ自身に重ね合わせる対称操作（並進，回転，回反，鏡映など）の集合がつくる群。空間群には互いに異なる230種類のものがあることが，理論的に導かれている。→点群
→関連項目ブラベ格子

出典　株式会社平凡社

世界大百科事典（旧版）内の空間群の言及

【結晶】より

…後に述べるように格子が底心，面心あるいは体心の場合には，tが1/4(a±b)などの一つ，あるいは1/4(a±b±c)に等しくなる映進が可能で，これらはdという記号で表される。
［空間群］
　空間格子と上記の回転，回反(反転と鏡映とを含む)，らせん，映進などの対称要素とが空間的にある配列をしていて，それらの対称要素のいずれもが一つの結晶構造をそれ自身に重ね合わせるとき，これらの対称要素の配列を空間群という。すなわち空間群とは一つの結晶構造をそれ自身に重ね合わせるあらゆる対称操作の集合である。…

※「空間群」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」