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点群 てんぐん

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百科事典マイペディアの解説

点群【てんぐん】

結晶の格子形を変えないような対称操作の集合がつくる空間群に対する語。32通りあり,対称族と一致する。
→関連項目結晶学

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

点群
てんぐん
point group

結晶に可能な8種の対称要素、すなわち1、2、3、4、6回回転軸(本義回転軸)および1、2、4回回反軸(転義回転軸)の可能な組合せで得られる32種の有限な群。これらは32種の晶族に対応しており、結晶族群ともよばれる。個々の点群には、ヘルマン‐モーガンの記号Hermann-Mauguin's notationあるいはシェーンフリースの記号Schoenflies' notationが与えられるが、結晶構造の記載には一般に前者を用いる。後者は分子構造の対称を示すのに用いられることが多い。
 独立した分子の構造には、結晶構造では許されない対称要素、たとえば5回軸や7回軸の存在も可能であり、分子の中心点における対称の群表示も行われるが、分子の場合には点群とはいわず、分子群molecular groupという。[岩本振武]
『H・H・ヤッフェ、M・オーチン著、齊藤喜彦訳『現代化学シリーズ31 群論入門――化学における対称性』(1966・東京化学同人) ▽中崎昌雄著『化学と対称性――群論入門』(1976・南江堂)』

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世界大百科事典内の点群の言及

【結晶】より

…また,結晶面として現れるある格子面と対称的に同価な他の格子面もやはり結晶面として形態に現れることも経験的に知られている。
[点群,結晶族]
 微視的なn回らせんや映進の並進成分tは巨視的には見ることができないから,それらは巨視的にはそれぞれn回回転と鏡映とに等しくなり,また微視的な格子並進も巨視的には均質な連続体となるから,その結晶の任意の点Oを原点にとって,すべての対称要素がOを通るとみなしてよいことになる。互いに平行に繰り返して存在する結晶構造の微視的な対称要素と,それらと方向を同じくして原点Oを通る巨視的な対称要素との対応を矢印で示せば,n回回転およびらせん軸→n回回転軸,n回回反軸(n>2)→n回回反軸,鏡映面および映進面→鏡映面,対称心→対称心となる。…

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