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群速度 ぐんそくどgroup velocity

6件 の用語解説(群速度の意味・用語解説を検索)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

群速度
ぐんそくど
group velocity

波の速度の1つ。振動数が異なる正弦波を重ね合せて得られる合成波で,各正弦波の位相速度が振動数によって異なる場合,合成波の波形がくずれない範囲で一塊になって進む速度をいう。正弦波の角振動数を ω ,波数を k とすると群速度は dω/dk で与えられる。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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デジタル大辞泉の解説

ぐん‐そくど【群速度】

振動数の異なる波の合成波が全体として伝わる速度。例えば光は物質中では色によって速度が異なるので、各色の速度と群速度は一致しない。

出典|小学館
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海の事典の解説

群速度

波が波群を構成している場合に、その波群の進む速度を群速度と云う。振動数(周波数)の波数による微分で与えられ、波のエネルギーの伝播速度を与える。一 般には個々の波の速度位相速度)と一致しないが、一致する波を非分散性の波、一致しない波を分散性の波という。分散性の波では、波数あるいは振動数に よって、位相速度が異なるため波形は保存されない。 (永田)

出典|(財)日本水路協会 海洋情報研究センター
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世界大百科事典 第2版の解説

ぐんそくど【群速度 group velocity】

波の速度の一つ。波の位相速度は波長(または振動数)によって変化し(波の分散という),例えば,深い水の表面の波の速さは波長1cmで24.7cm/s,波長1mで1.25m/sとなり波長が長いほど速い。さて波長のわずかに異なる二つの波が重なり合うと,ある場所では波の山と山とが重なって振幅が大きくなるが,そこを離れると山の位置がしだいにずれるため重ね合わせた波の振幅は小さくなり,二つの波の山と谷とが重なる場所でもっとも小さくなる

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
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大辞林 第三版の解説

ぐんそくど【群速度】

波の速度の一。振動数の異なる波が重なり合ってできた波のかたまりが、時間とともに(形を変えながら)全体として伝わっていく速さ。

出典|三省堂
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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

群速度
ぐんそくど

波束が分散性媒質内を伝わる速度。ここに波束というのは、先端から後尾まで有限の長さに広がる一つながりの波のかたまりであり、これは有限の振動数領域にわたる正弦波の重ね合わせとみなすことができる。分散性媒質というのは、その媒質内では正弦波の波面の進行速度(位相速度)が振動数によって異なり、したがって屈折率が振動数によって異なるような媒質である。正弦波の波面が進行する速度(位相速度)vは、v=νλ=ν/kである。ここに、νは振動数、λは波長、kは波数すなわち波長の逆数である。群速度vgvgdν(k)/dkである。すなわち、波数kの関数としての振動数ν(ν=ν(k))をkで微分した微係数に等しい。位相速度vを波数kの関数としてvv(k)と書くと、群速度vgは、
 vgv+kdv(k)/dk
とも書ける。分散性媒質では、群速度vgは、位相速度vと異なる値をもつ。
電子のような物質波においては、物質波の波束が粒子に対応する。粒子のエネルギーE、運動量pと、物質波の振動数ν、波数kの間には、アインシュタイン‐ド・ブローイの関係
 Ehν, phk
が成立する。ここに、hはプランク定数である。粒子のEpとの関係Ep2/(2m)(ここにmは粒子の質量)を用いると、
 vgdν/dkdE/dpp/m
となる。この結果は粒子の運動量pをその質量で割った商、すなわち粒子の速度が物質波の群速度vgに等しいことを示している。[飼沼芳郎]

出典|小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)
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世界大百科事典内の群速度の言及

【波動】より

…なお,正弦波に限らず位相速度vx軸方向に進む波は,一般に,の形で示される。
[うなりと群速度]
 振動数のわずかに異なる二つの正弦波を重ね合わせると,ある場所で,ある瞬間に波の山と山が重なっていても,しだいに山の位置がずれていくので互いに打ち消し合うようになり,その後再び山の位置が近づいて,山の数が一つだけずれたとき再び山と山が重なり合う。その結果,重なり合った波の振幅は周期的に変化し,1秒間の増減の回数は二つの波の振動数の差に等しい。…

※「群速度」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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