群速度（読み）グンソクド（英語表記）group velocity

デジタル大辞泉

ぐん‐そくど【群速度】

振動数の異なる波の合成波が全体として伝わる速度。例えば光は物質中では色によって速度が異なるので、各色の速度と群速度は一致しない。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

ぐん‐そくど【群速度】

1. 〘 名詞 〙 連続した正弦波によって作られる合成波が伝わる速度。物質中で光は色によって速度が異なるので、各色の光の速度と群速度は一致しない。

出典　精選版 日本国語大辞典

改訂新版　世界大百科事典

群速度 (ぐんそくど)
group velocity

波の速度の一つ。波の位相速度は波長（または振動数）によって変化し（波の分散という），例えば，深い水の表面の波の速さは波長1cmで24.7cm/s，波長1mで1.25m/sとなり波長が長いほど速い。さて波長のわずかに異なる二つの波が重なり合うと，ある場所では波の山と山とが重なって振幅が大きくなるが，そこを離れると山の位置がしだいにずれるため重ね合わせた波の振幅は小さくなり，二つの波の山と谷とが重なる場所でもっとも小さくなる。その結果，全体を見ると波の振幅が周期的に変化していて，いわば波のかたまりができているように見える。このような波のかたまりを波束wave packetという。波束は分散がなければその形を変えずに二つの正弦波と同じ速さで進むことは明らかである。しかし，分散があるとそれぞれの正弦波は異なる速さで進むため，波束はそのいずれとも異なる速さで進む。図で二つの正弦波の波長と位相速度をそれぞれλとλ＋⊿λおよびvとv＋⊿vとしよう。時刻tに二つの正弦波の山p₀とp₀′が重なる場所が波束の山である。しかしp₀とp₀′とは別の速さで進むので，時間がたつとずれてしまい，そのかわりにp_-1とp_-1′とが重なって新しい波束の山となる。p_-1′がp_-1に追いつくのに要する時間⊿tは図から⊿t＝⊿λ/⊿v，その間に波束の山が移動した距離⊿xはv・⊿t－λであるから，その移動の速さv_gは，v_g＝（v・⊿t－λ）/⊿t＝v－λ・（⊿v/⊿λ）となる。この波束の移動する速さv_gを群速度といい，分散がなければv_g＝vである。われわれが実際に観測する種々の波は，多くの場合，いくつもの正弦波が重なり合ってできた波束が群速度で進んでいるものを見ているのである。
→位相速度　→波動
執筆者：有山 正孝

図－群速度

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

日本大百科全書(ニッポニカ)

群速度
ぐんそくど

波束が分散性媒質内を伝わる速度。ここに波束というのは、先端から後尾まで有限の長さに広がる一つながりの波のかたまりであり、これは有限の振動数領域にわたる正弦波の重ね合わせとみなすことができる。分散性媒質というのは、その媒質内では正弦波の波面の進行速度（位相速度）が振動数によって異なり、したがって屈折率が振動数によって異なるような媒質である。正弦波の波面が進行する速度（位相速度）vは、v＝ν・λ＝ν/kである。ここに、νは振動数、λは波長、kは波数すなわち波長の逆数である。群速度v_gはv_g＝dν(k)/dkである。すなわち、波数kの関数としての振動数ν(ν＝ν(k))をkで微分した微係数に等しい。位相速度vを波数kの関数としてv＝v(k)と書くと、群速度v_gは、
　v_g＝v+k・dv(k)/dk
とも書ける。分散性媒質では、群速度v_gは、位相速度vと異なる値をもつ。

電子のような物質波においては、物質波の波束が粒子に対応する。粒子のエネルギーE、運動量pと、物質波の振動数ν、波数kの間には、アインシュタイン‐ド・ブローイの関係
　E＝hν, p＝hk
が成立する。ここに、hはプランク定数である。粒子のEとpとの関係E＝p²/(2m)(ここにmは粒子の質量)を用いると、
　v_g＝dν/dk＝dE/dp＝p/m
となる。この結果は粒子の運動量pをその質量で割った商、すなわち粒子の速度が物質波の群速度v_gに等しいことを示している。

［飼沼芳郎］

群速度説明図

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

群速度
ぐんそくど
group velocity

波の速度の1つ。振動数が異なる正弦波を重ね合せて得られる合成波で，各正弦波の位相速度が振動数によって異なる場合，合成波の波形がくずれない範囲で一塊になって進む速度をいう。正弦波の角振動数を ω ，波数を k とすると群速度は dω/dk で与えられる。量子力学的粒子は波動関数の重ね合せ (波束 ) で表わされるから，この粒子の速度は波束の群速度に相等する。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

海の事典

群速度

波が波群を構成している場合に、その波群の進む速度を群速度と云う。振動数（周波数）の波数による微分で与えられ、波のエネルギーの伝播速度を与える。一 般には個々の波の速度（位相速度）と一致しないが、一致する波を非分散性の波、一致しない波を分散性の波という。分散性の波では、波数あるいは振動数に よって、位相速度が異なるため波形は保存されない。 （永田）

出典　(財)日本水路協会 海洋情報研究センター

世界大百科事典（旧版）内の群速度の言及

【波動】より

…なお，正弦波に限らず位相速度vでx軸方向に進む波は，一般に，の形で示される。
［うなりと群速度］
　振動数のわずかに異なる二つの正弦波を重ね合わせると，ある場所で，ある瞬間に波の山と山が重なっていても，しだいに山の位置がずれていくので互いに打ち消し合うようになり，その後再び山の位置が近づいて，山の数が一つだけずれたとき再び山と山が重なり合う。その結果，重なり合った波の振幅は周期的に変化し，1秒間の増減の回数は二つの波の振動数の差に等しい。…

※「群速度」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」