正弦波（読み）せいげんは

精選版 日本国語大辞典

せいげん‐は【正弦波】

〘名〙 振動の瞬間的変化など波形が正弦曲線で表わされる波。

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

せいげん‐は【正弦波】

振動の時間的変化など、正弦曲線で表される波。サイン波。

出典　小学館

日本大百科全書(ニッポニカ)

正弦波
せいげんは

媒質の変位uが、位置座標xと時刻tの関数として、u(x,t)=asin(ωt-κx+δ)と書かれるとき、この波をプラスx方向に進行する正弦波という。ここに、aは振幅、sinは正弦関数、κ=2πk,ω=2πν,k=1/λ,ν=1/T、2πラジアンは360度、κ、kは波数とよばれ、kは波長λの逆数、ωは角振動数、νは振動数で周期Tの逆数である。ある一定の位置においては、媒質は周期Tの単振動をする。ある一定の時刻tにおいては、媒質の変位はx方向に波長λで正弦関数的に変化し、空間的な周期性をもつ。(ωt-κx+δ)は正弦波の位相で、時刻ゼロ、位置x₀における位相は、
　　x=x₀+vt
　　　(v=ω/κ=ν/k=ν・λ)
で与えられる位置xにおける位相に等しい。これは、この正弦波がプラスx方向に位相速度vで進行することを示す。δは、時刻ゼロのとき、原点(x=0)における位相である。δ=ε+π/2と書くと、変位uは余弦関数cosを用いて
　　u(x,t)=acos(ωt-κx+ε)
と書かれる。マイナスx方向に進行する正弦波はu(x,t)=asin(ωt+κx+δ)またはu(x,t)=acos(ωt+κx+ε)と書かれる。正弦波は、波のなかでもっとも基本的な波であり、一般の波は正弦波の重ね合わせとみなすことができる。

［飼沼芳郎］

[参照項目] | 波動

正弦波

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

改訂新版　世界大百科事典

正弦波 (せいげんは)
sinusoidal wave

正弦曲線の形を保ちつつ一定の速さで進む波。適当に選んだ座標系でx軸の正の向きに進む正弦波は，場所xと時間tの関数，によって表される。sinの代りにcosを用いてもよい。Aは振幅，Tは周期，λは波長で，波の進む速さをvとすれば，v＝λ/Tである。またν＝1/Tを振動数，ω＝2π/Tを角振動数，k＝2π/λを波数という。ω，kを用いれば，u（x，t）は，

　u（x，t）＝Asin（ωt－kx）

と表される。正弦波はいろいろな場合に観測され，例えば音叉の発する音はほぼ完全な正弦波である。また発振器によって正弦波形の振動電流を作ることができる。一般の複雑な波形をもつ波は，周期，波長の異なる多くの正弦波を重ね合わせて合成することができる。任意の波形の波を正弦波に分解する方法はフーリエ解析と呼ばれ，波動現象の理論に多く用いられる。
→波動
執筆者：有山 正孝

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

百科事典マイペディア

正弦波【せいげんは】

波形が正弦曲線（サインカーブ。y＝sin xのグラフで示される曲線）で表される波。純音の音波や発電機・発振器で作られる交流は正弦波に近い。理論的扱いが最も簡単で，また任意の波形の波は種々の振幅・周期をもつ正弦波の重ね合せで表現される。→三角関数
→関連項目交流｜分周

出典　株式会社平凡社

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

正弦波
せいげんは
sinusoidal wave

点 x で時刻 t における変位 ξ が ξ＝a sin (ωt－kx＋ε) で表わされる波。ただし a は振幅，ω は角振動数，k は波数，ε は初期位相である。この波は x 方向へ v＝ω/k の速さで進む。前式をみれば，任意の点で単振動が起っていることがわかる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の正弦波の言及

【位相速度】より

…正弦波u＝asin2π(νt－x/λ)は，正弦曲線の形の波がその形を変えずに一定の速さv＝νλでx軸の正の向きに進むものである(νは振動数，λは波長)。このときx軸上の各点は単振動をしているが，点x₁＋⊿xでの単振動の位相は，点x₁での単振動の位相と比較すると2π･⊿x/λだけ遅れていて，この時刻でのx₁における位相と同じ位相に達するのは，⊿t＝⊿x/(νλ)＝⊿x/vだけ後の時刻である。…

【位相変調】より

…搬送波の位相を情報に従って変化させる変調方式をいい，PMと略記。搬送波が正弦波S(t)＝Acos(ω_ct＋θ_c)の場合，位相変調では，位相θ_cが変調信号v(t)に従ってθ_c＝⊿θv(t)と変化する。この方式の側波帯は無限に広がるが，通常1対または2対程度までの側波帯を使えば通信できる。…

※「正弦波」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」