正弦波(読み)せいげんは

日本大百科全書(ニッポニカ)「正弦波」の解説

正弦波
せいげんは

媒質の変位uが、位置座標xと時刻tの関数として、u(x,t)=asintx+δ)と書かれるとき、このをプラスx方向に進行する正弦波という。ここに、a振幅、sinは正弦関数、κ=2πk,ω=2πν,k=1/λ,ν=1/T、2πラジアンは360度、κ、k波数とよばれ、k波長λの逆数、ωは角振動数、νは振動数で周期Tの逆数である。ある一定の位置においては、媒質は周期T単振動をする。ある一定の時刻tにおいては、媒質の変位はx方向に波長λで正弦関数的に変化し、空間的な周期性をもつ。(ωtx+δ)は正弦波の位相で、時刻ゼロ、位置x0における位相は、
  x=x0+vt
   (v=ω/κ=ν/k=ν・λ)
で与えられる位置xにおける位相に等しい。これは、この正弦波がプラスx方向に位相速度vで進行することを示す。δは、時刻ゼロのとき、原点(x=0)における位相である。δ=ε+π/2と書くと、変位uは余弦関数cosを用いて
  u(x,t)=acos(ωtx+ε)
と書かれる。マイナスx方向に進行する正弦波はu(x,t)=asin(ωtx+δ)またはu(x,t)=acos(ωtx+ε)と書かれる。正弦波は、波のなかでもっとも基本的な波であり、一般の波は正弦波の重ね合わせとみなすことができる。

[飼沼芳郎]


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百科事典マイペディア「正弦波」の解説

正弦波【せいげんは】

波形正弦曲線(サインカーブ。y=sin xのグラフで示される曲線)で表される波。純音の音波や発電機・発振器で作られる交流は正弦波に近い。理論的扱いが最も簡単で,また任意の波形の波は種々の振幅・周期をもつ正弦波の重ね合せで表現される。→三角関数
→関連項目交流分周

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典「正弦波」の解説

正弦波
せいげんは
sinusoidal wave

x で時刻 t における変位 ξ が ξ=a sin (ωtkx+ε) で表わされる波。ただし a は振幅,ω は角振動数k は波数,ε は初期位相である。この波は x 方向へ v=ω/k の速さで進む。前式をみれば,任意の点で単振動が起っていることがわかる。

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精選版 日本国語大辞典「正弦波」の解説

せいげん‐は【正弦波】

〘名〙 振動の瞬間的変化など波形が正弦曲線で表わされる波。

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世界大百科事典 第2版「正弦波」の解説

せいげんは【正弦波 sinusoidal wave】

正弦曲線の形を保ちつつ一定の速さで進む波。適当に選んだ座標系x軸の正の向きに進む正弦波は,場所xと時間tの関数,によって表される。sinの代りにcosを用いてもよい。Aは振幅,Tは周期,λは波長で,波の進む速さをvとすれば,v=λ/Tである。またν=1/Tを振動数,ω=2π/Tを角振動数,k=2π/λを波数という。ω,kを用いれば,u(x,t)は, u(x,t)=Asin(ωtkx)と表される。

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世界大百科事典内の正弦波の言及

【位相速度】より

…正弦波uasin2π(νtx/λ)は,正弦曲線の形の波がその形を変えずに一定の速さv=νλでx軸の正の向きに進むものである(νは振動数,λは波長)。このときx軸上の各点は単振動をしているが,点x1+⊿xでの単振動の位相は,点x1での単振動の位相と比較すると2π・⊿x/λだけ遅れていて,この時刻でのx1における位相と同じ位相に達するのは,⊿t=⊿x/(νλ)=⊿x/vだけ後の時刻である。…

【位相変調】より

…搬送波の位相を情報に従って変化させる変調方式をいい,PMと略記。搬送波が正弦波S(t)=Acos(ωct+θc)の場合,位相変調では,位相θcが変調信号v(t)に従ってθc=⊿θv(t)と変化する。この方式の側波帯は無限に広がるが,通常1対または2対程度までの側波帯を使えば通信できる。…

※「正弦波」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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