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波動関数 はどうかんすう wave function

翻訳|wave function

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

波動関数
はどうかんすう
wave function

一般にはの振幅を表わす関数をいうが,狭義には量子力学において確率振幅を表わす関数 Ψ をさす。 Ψ は電子などの状態を記述するため,状態関数とも呼ばれる。 Ψ は電子の位置座標 r と時間 t の関数であり,Ψ の時間的変化はシュレーディンガーの波動方程式によって規定され,適当な境界条件のもとで解くことによって決定される。

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デジタル大辞泉の解説

はどう‐かんすう〔‐クワンスウ〕【波動関数】

波動方程式を満足させる関数。量子力学では粒子の状態を表す関数をいい、この絶対値の2乗はその点に粒子の存在する確率密度を表す。

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世界大百科事典 第2版の解説

はどうかんすう【波動関数 wave function】

広い意味では波動現象を記述する関数をいうが,量子力学(波動力学)におけるものを指すことが多い。波動力学では,電子,光子などの微粒子は粒子的性質と波動的性質の両方をもっていて,そのふるまいは波動関数ψ(x,y,z,t)によって表されると考える。ψ(x,y,z,t)は波動方程式(シュレーディンガー方程式)に従い,粒子の種類やその粒子がどのような条件の下におかれているかによって定まる。そして,この場合のψ(x,y,z,t)は抽象的空間における複素関数であり, |ψ(x,y,z,t)|2dxdydzは,ある時刻tにその粒子が点(x,y,z)を含む微小な体積dxdydz内に見いだされる確率を与えると解釈されている。

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大辞林 第三版の解説

はどうかんすう【波動関数】

音波などの弾性波ではその媒質、電磁波では電磁場など、波動に係わる物理量の振動を空間座標と時間の関数として表したもの。
量子力学では、粒子の状態を記述する空間座標と時間の関数。シュレーディンガー方程式、あるいはディラック方程式を満足し、量子力学的粒子の波動性を保証する。波動関数の絶対値の2乗から粒子の存在確率が与えられ、この意味で確率振幅とも呼ばれる。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

波動関数
はどうかんすう
wave function

量子力学において、原子・分子および原子核素粒子の状態を表すのに用いられる座標の関数のこと。状態関数ということもある。座標の関数のかわりに運動量その他の量(力学変数)の関数を用いることもある。座標の関数を運動量の関数に変換することができるので、どの力学変数を用いても波動関数の表す状態の物理的内容が変わることはない。
 原子や素粒子などの量子力学における運動状態を量子的状態という。量子力学では物理量は演算子で表現されており、物理量がある値をとる状態の波動関数はこの物理量の演算子の固有関数で与えられる。たとえばx方向の運動量の演算子は-i∂/∂xはプランク定数hの2π分の1)であるので、固有値p'の波動関数(x)は固有値方程式-i(x)/∂x=p'(x)を満たし、波動関数は(x)=c exp(ip'x/)で与えられる。ただし、expα=eαを表す。cはそれぞれの場合の物理的条件に応じて決まる定数である。波動関数の時間的変化は系のエネルギーの演算子Hを用いi/∂t=Hで与えられる。これをシュレーディンガーの波動方程式とよんでいる。この系が固有値Eのエネルギーの固有状態であればH=Eであって、この場合の波動関数の時間変化は=exp(iEt/)となる。ここでは時間によらないH=Eを満たす波動関数である。この方程式もシュレーディンガー方程式という。[田中 一]

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世界大百科事典内の波動関数の言及

【原子】より

…この場合は,電子雲の各部分と陽子との間の距離がそれぞれ異なるので,古典力学(ニュートン力学)との類似性が希薄になる。このような場合を含めて,一般に電子の状態は一つの波動関数ψ(x,y,z,t)で表される(x,y,zは位置座標)。管の中で空気を振動させると定常波が生ずることがあるが,量子力学によれば,原子内の電子の波についても定常波があり,定常波が存在するときその状態を定常状態と呼ぶ。…

【波動力学】より

xiと時間tの関数ψ(xi,t)に対する微分方程式,がシュレーディンガーの波動方程式である。波動関数がψ(x,t)=exp(-iEt/ħ)φ(x)の形のものを定常状態と呼び,方程式は固有値問題, Hφ=Eφとなる。これもシュレーディンガー方程式と呼ばれる。…

【量子力学】より

…同様に,量子力学においても,運動を表現する波動に対して,一時刻tにおけるその形から以後の移りゆきを完全に決める方程式があり,それを提出した人の名をとってシュレーディンガーの波動方程式とよばれる。空間の各点における波動の値(複素数)をあたえる関数は波動関数とよばれる。波動方程式は波動関数に対する偏微分方程式である。…

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