ネーター（読み）ねーたー（英語表記）Amalie Emmy Noether

日本大百科全書(ニッポニカ)

ネーター
ねーたー
Amalie Emmy Noether
（1882―1935）

ドイツの数学者。代数曲線論で知られるマックスMax Noether（1844―1921）を父としてエルランゲンに生まれる。初め、父の友人ゴルダンPaul Gordan（1837―1912）に不変式論を学んだ。1915年ゲッティンゲンに移り、ヒルベルトの下で研究を始めた。まず可換環において、イデアルの基底定理を約鎖律にいいかえ、その下で準素イデアルへの分解とその一意性について調べた。約鎖律とは極大条件にほかならず、今日、極大条件を満たす環をネーター環とよぶ由来はここにある。ついでデーデキント環の公理的建設を成し遂げたが、これにあたっては約鎖律のほかに倍鎖律を入れ、かつ整閉性の概念を導入した。判別式の研究では局所的考察を有効に取り入れたが、この研究で可換環から非可換環への転機がなされたと思われる。

　ネーターの真骨頂、抽象代数学の真価は非可換環論にあり、群環を含む準単純環の理論の完成にある。すなわち、単純環Aは斜体Dにおける完全行列環に同形になること、単純環をそのDによって分類して得る類がテンソル積の下で群（Brauer群）をつくること、それから単純環の分解概念へ、そしてガロア接合積へ、ひいては因子団の概念へと導いていった内容は、多彩で、その抽象的手法は鮮やかであった。しかもこの結果は整数論とも深く関連し、のちにこれが類体のコホモロジー論化へ導く転機を与えることになった。そして彼女の学風は全数学の抽象化に強い影響を及ぼした。これらの研究は、彼女の下に集った若い数学者、正田建次郎やファン・デル・ワールデンBartel Leendert van der Waerden（1903―1996）、あるいはアルティン、ブラウアーRichard Dagobert Brauer（1901―1977）、H・ハッセらとの討論の下で行われた。1933年、ユダヤ人の彼女はナチスの迫害を逃れてアメリカに渡り、1935年、病を得て客死した。

［秋月康夫］

[参照項目] | アルティン | イデアル | 正田建次郎 | ハッセ | ヒルベルト | ホモロジー

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ネーター
Noether， Amalie Emmy

[生]1882.3.23. エルランゲン
[没]1935.4.14. ペンシルバニア，ブリンマー
20世紀の抽象代数学の発展に大きく貢献したドイツの女性数学者。父 M.ネーターはエルランゲン大学教授，代数幾何の専門家。その第1子に生れ，3人の兄弟の2人は，それぞれ化学者，物理学者。当時ドイツでは女性は大学に入学できなかったので，やむなく 1900年冬学期からエルランゲン大学聴講生となり，03年冬学期からは，ゲッティンゲン大学で H.ミンコフスキー，F.クライン，D.ヒルベルトの講義を聞く。 04年になって，エルランゲン大学に入学を許され，P.ゴルタンの指導で不変式論を研究。 15年，ヒルベルトに呼ばれてゲッティンゲンに移り，ゲッティンゲン大学私講師 (1919) ，員外教授 (22) 。 21年に発表した『環におけるイデアル論』は，その分野における基本的諸結果を含んでいる。また 27年の『代数体および代数関数体におけるイデアル論の抽象的建設』は，抽象代数学における古典的論文の一つであり，29年の『多元環とその表現論』は，「作用素をもつ群」の概念を導入して，多元環の構造とその表現との関係を明らかにしたもので，やはり基本的論文である。 33年，ユダヤ人であったためナチスに追われてアメリカに移住。ブリンマー・カレッジで教え，またプリンストン高級研究所の客員教授をした。ファン・デル・ベルデンの名著『現代代数学』は，ネーターと E.アルチンの講義をもとにして書かれたという。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典