ネーター（読み）ねーたー（その他表記）Amalie Emmy Noether

精選版 日本国語大辞典

ネーター

1. ( Amalie Emmy Noether アマーリー=エミ━ ) ドイツの女性数学者。抽象代数学を研究し、一九世紀の数学から現代数学への橋渡しをした。（一八八二‐一九三五）

出典　精選版 日本国語大辞典

日本大百科全書(ニッポニカ)

ネーター
ねーたー
Amalie Emmy Noether
（1882―1935）

ドイツの数学者。代数曲線論で知られるマックスMax Noether（1844―1921）を父としてエルランゲンに生まれる。初め、父の友人ゴルダンPaul Gordan（1837―1912）に不変式論を学んだ。1915年ゲッティンゲンに移り、ヒルベルトの下で研究を始めた。まず可換環において、イデアルの基底定理を約鎖律にいいかえ、その下で準素イデアルへの分解とその一意性について調べた。約鎖律とは極大条件にほかならず、今日、極大条件を満たす環をネーター環とよぶ由来はここにある。ついでデーデキント環の公理的建設を成し遂げたが、これにあたっては約鎖律のほかに倍鎖律を入れ、かつ整閉性の概念を導入した。判別式の研究では局所的考察を有効に取り入れたが、この研究で可換環から非可換環への転機がなされたと思われる。

　ネーターの真骨頂、抽象代数学の真価は非可換環論にあり、群環を含む準単純環の理論の完成にある。すなわち、単純環Aは斜体Dにおける完全行列環に同形になること、単純環をそのDによって分類して得る類がテンソル積の下で群（Brauer群）をつくること、それから単純環の分解概念へ、そしてガロア接合積へ、ひいては因子団の概念へと導いていった内容は、多彩で、その抽象的手法は鮮やかであった。しかもこの結果は整数論とも深く関連し、のちにこれが類体のコホモロジー論化へ導く転機を与えることになった。そして彼女の学風は全数学の抽象化に強い影響を及ぼした。これらの研究は、彼女の下に集った若い数学者、正田建次郎やファン・デル・ワールデンBartel Leendert van der Waerden（1903―1996）、あるいはアルティン、ブラウアーRichard Dagobert Brauer（1901―1977）、H・ハッセらとの討論の下で行われた。1933年、ユダヤ人の彼女はナチスの迫害を逃れてアメリカに渡り、1935年、病を得て客死した。

［秋月康夫］

[参照項目] | アルティン | イデアル | 正田建次郎 | ハッセ | ヒルベルト | ホモロジー

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ネーター
Noether， Amalie Emmy

[生]1882.3.23. エルランゲン
[没]1935.4.14. ペンシルバニア，ブリンマー
20世紀の抽象代数学の発展に大きく貢献したドイツの女性数学者。父 M.ネーターはエルランゲン大学教授，代数幾何の専門家。その第1子に生れ，3人の兄弟の2人は，それぞれ化学者，物理学者。当時ドイツでは女性は大学に入学できなかったので，やむなく 1900年冬学期からエルランゲン大学聴講生となり，03年冬学期からは，ゲッティンゲン大学で H.ミンコフスキー，F.クライン，D.ヒルベルトの講義を聞く。 04年になって，エルランゲン大学に入学を許され，P.ゴルタンの指導で不変式論を研究。 15年，ヒルベルトに呼ばれてゲッティンゲンに移り，ゲッティンゲン大学私講師 (1919) ，員外教授 (22) 。 21年に発表した『環におけるイデアル論』は，その分野における基本的諸結果を含んでいる。また 27年の『代数体および代数関数体におけるイデアル論の抽象的建設』は，抽象代数学における古典的論文の一つであり，29年の『多元環とその表現論』は，「作用素をもつ群」の概念を導入して，多元環の構造とその表現との関係を明らかにしたもので，やはり基本的論文である。 33年，ユダヤ人であったためナチスに追われてアメリカに移住。ブリンマー・カレッジで教え，またプリンストン高級研究所の客員教授をした。ファン・デル・ベルデンの名著『現代代数学』は，ネーターと E.アルチンの講義をもとにして書かれたという。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

改訂新版　世界大百科事典

ネーター
Amalie Emmy Noether
生没年：1882-1935

ドイツの数学者。エルランゲンでM.ネーターの子として生まれた。当時大学では女性差別があり，初めエルランゲン大学で数学と語学の聴講生になり，1903年にはゲッティンゲン大学に移り数学の聴講を始めたが，04年に正規の学生として認められ，07年に学位を得た。しかし，女性差別のためなかなか教職にはつけず，ヒルベルトが無給で雇うことを提案しても実現しなかった。ようやく22年に非公式準教授として教えることができるようになった。しかし，33年にユダヤ系ということで免職になり，アメリカのペンシルベニア州にあるブリンマーカレッジに移った。35年に手術の予後不良のため突然他界した。数学上の業績のうち特記すべきものは抽象代数学，とくに環論の建設であり，正田建次郎は彼女の弟子の一人である。現在でも，ネーター環という用語が彼女にちなんで用いられている。
執筆者：永田 雅宜

ネーター
Max Noether
生没年：1844-1921

ドイツの数学者。マンハイムの商人の子として生まれ育ったが，14歳のとき小児麻痺にかかり，以後その後遺症で歩行困難になった。ギムナジウムの教科内容は在宅のまま教わったが，その後独学で大学レベルの数学を勉強した。1865年にハイデルベルク大学に入り，68年に学位を得，74年に準教授，翌年準教授としてエルランゲン大学に移り，88年に正教授となり，1919年に退職，名誉教授となった。ネーターは，N.H.アーベルやG.F.リーマンの代数関数論と，J.プリッカー，A.ケーリーらの代数曲線論とを基礎にして代数幾何学を築いたのであり，クレモナL.Cremona（1830-1903）の影響を受け，また，逆にいわゆるG.カステルヌオーボ，F.セベリなどのイタリア学派に大きな影響を与えた。
執筆者：永田 雅宜

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

百科事典マイペディア

ネーター

ドイツの女流数学者。幾何学者Max Noether〔1844-1921〕の娘としてエルランゲンに生まれ，1922年ゲッティンゲン大学教授，1933年ナチス政権確立とともに米国へのがれた。抽象代数学の分野で重要な業績をあげた。

出典　株式会社平凡社

世界大百科事典（旧版）内のネーターの言及

【数学】より

…それはユークリッド空間を無限次元に拡張したもので，解析学の各方面に応用される。　1920年代のヨーロッパは二つの戦争の間にあり政治的には不安定であったが，ワイマール政府の下のドイツのゲッティンゲン大学には，ヒルベルトとともにE.ネーターが活躍し，抽象代数学の研究の中心となった。同じころポーランドにはS.バナッハらがいて位相数学(トポロジー)が盛んに研究された。…

【代数幾何学】より

…上の例ではy＝axやu²＋v²＝1の種数は0であり，u²＝v³＋1の種数は1である。　リーマンの考察は解析的であったが，彼の理論を代数的，幾何学的に再構成し，代数曲線論と呼ぶのにふさわしくしたのはM.ネーターであった。ネーターはさらに代数曲面をも考察し，彼の研究はF.エンリケス，G.カステルヌオーボらのイタリア学派に引き継がれ，20世紀前半に代数曲面論が建設された。…

※「ネーター」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」