ラグランジュ点（読み）ラグランジュテン（英語表記）Lagrangian points

デジタル大辞泉

ラグランジュ‐てん【ラグランジュ点】

⇒ラグランジュポイント

出典　小学館

日本大百科全書(ニッポニカ)

ラグランジュ点
らぐらんじゅてん
Lagrangian points

天体力学で円制限三体問題の五つの平衡解のこと。質量の大きな二体間を結ぶ直線上にあるL₁、L₂、L₃、および二体間を結ぶ直線を一辺とする正三角形の頂点となるL₄とL₅がラグランジュ点である。ラグランジュ点にある物体は、二体と相対的位置を変えずに周期運動を続けることができる。三体の物体の運動は解析的には解けない。しかし三体の物体の一つの質量が無視できる場合、残りの二体への三体目からの影響がなくなり、二体の運動は楕円(だえん)軌道になる。その軌道がとくに円軌道である場合を考えた問題が円制限三体問題である。1760年ころにオイラーが制限三体問題の解として、主星と従星を結ぶ直線上にあるL₁からL₃までの解（オイラーの直線解）を発見、その後ラグランジュが1772年に主星・従星を一辺とする正三角形の頂点（L₄、L₅）も解であることを発見した。ラグランジュ点のなかでもL₄とL₅が比較的安定で、軌道がずれても復元力が働き、大きくずれることがない。太陽-木星系の場合、L₄とL₅に該当する位置にトロヤ群とよばれる小惑星が集合している。また太陽-地球系の場合、比較的安定なので、スペースコロニーや宇宙望遠鏡の配置候補になっている。

［山本将史　2022年7月21日］

[参照項目] | オイラー | 三体問題 | トロヤ群 | ラグランジュ

ラグランジュ点説明図

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ラグランジュ点
ラグランジュてん
Lagrange point

天文学における平衡点であり，二つの巨大質量の天体に対して，質量の無視できる第三の天体がほぼ静止した状態を保つ点。ラグランジュ点では，第三の天体に働く引力と遠心力が釣り合う。二つの天体に対してラグランジュ点は五つ存在し，その内訳は，二つの天体を結ぶ直線上に三つ（L1，L2，L3），二つの天体を結ぶ線分を一辺とする正三角形の頂点に二つ（L4，L5）である。ラグランジュ点に存在する天体に，太陽―火星間 L5のエウレカ，太陽―木星間 L4および　L5のトロヤ群の小惑星などがある。
太陽―地球間のラグランジュ点には複数の探査機が配置されている。地球から太陽側に約 150万km離れた L1は，太陽や地球の日照側を観測するのに理想的な場所である。地球に対して太陽と逆側の同じ距離にある L2は，宇宙の全貌を観測するのに有利な場所でジェームズ・ウェッブ宇宙望遠鏡や観測衛星「ガイア」が配置されている。地球から見て太陽の裏側にある L3は遠く，探査機は周回していない。L4 では地球のトロヤ群小惑星 2個の存在が確認されている。また，2017年に日本の探査機はやぶさ2が L5付近で観測を行なったが，小惑星は確認できなかった。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

法則の辞典

ラグランジュ点【Lagrangian points】

天体における三体問題の解の一つ，ほぼ同じ重心を回る軌道をもつ二つの天体の軌道面にある五つの点である．この位置にある第三の天体は平衡状態にある．二つの天体と正三角形をなす軌道上の点は二つあるが，これは安定な平衡状態にあり，自然界にも木星と角度60° だけ軌道上ずれた点にある小惑星群（トロヤ群）が知られている．地球と月のラグランジュ点は，将来における宇宙ステーションの場所として有望とされている．このほかに両天体を結ぶ直線上にも三つのラグランジュ点が存在するが，安定性はそれほど大きくはない．

出典　朝倉書店

世界大百科事典（旧版）内のラグランジュ点の言及

【衛星】より

…これらの衛星の間の摂動はかなり大きいことが知られている。惑星探査機ボエジャー1,2号は土星の小衛星を多数発見したが，その中にテチスとディオーネのラグランジュ点にあるものがそれぞれ2個および1個含まれている(表2)。ラグランジュ点は天体力学の三体問題に出てくる平衡点で，そのうち正三角形解と呼ばれる点が安定なことは，木星に対する小惑星のトロヤ群の実例が知られていた。…

【近接連星】より

…W₀面は空中にできた目に見えない壁のようなもので，ロッシュの限界と呼ばれる。このロッシュ限界面では，両星のまわりの二つのポテンシャル面は中間のL点(ラグランジュ点)で接触してしまうという特徴をもつ。実際の個々の近接連星は現在の進化の程度により，分離型近接連星，半分離型近接連星，接触型近接連星(接触連星)の3種に分離される。…

※「ラグランジュ点」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」