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九九 クク

デジタル大辞泉の解説

く‐く【九九】

1から9までの数を互いに掛け合わせた数の一覧表。また、その唱え方。「一一(いんいち)が一」から「九九(くく)、八一」まで。

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百科事典マイペディアの解説

九九【くく】

一けたの整数掛け算の結果を記憶するため唱えやすい形にまとめたもの。古く中国で考案され,九九八十一から始まっていたためこの名がついたという。日本には奈良時代以前に伝わり,万葉集に八十一,十六,二五をそれぞれ,くく,しし,とおと読ませる例がある。

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世界大百科事典 第2版の解説

くく【九九】

1から9までの自然数間の乗法の表,または,それを暗唱するときの言い方。もっと広く,演算法の簡易記憶法を指すこともあり,掛算の九九のほかに割算開平開立の九九もある。九九の語の起りは,古代中国での掛算の九九は九九八十一から始まっていたことによる。中国古代の暦法および数学の書《周髀算経》にすでに記載されていて,n×9(n=9,8,……,2)から始まり次がn×8(n=8,7,……,2)のようになり,最後が2×2という順で,全部で36句あった。

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大辞林 第三版の解説

くく【九九】

一から九までの掛け算の八一とおりを暗唱できるように表にしたもの。また、その唱え方。掛け算のほかに割り算・開平・開立などの九九もある。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

九九
くく

普通、乗法九九あるいは掛け算九九のことをいう。これは、1桁(けた)の整数(1から9まで)どうしの乗法の結果を、順序よく配列して、覚えやすくしたものである。1の段(「11―1」から「19―9」まで)、2の段、……、9の段まで、それぞれが9個ずつ、合計81個ある。この全体を総九九ということがある。この場合、たとえば、2の段をとると、「21―2」「22―4」「23―6」のように、被乗数は一定数2で、乗数が1ずつ増していき、結果が被乗数の2ずつ増える仕組みになっている。乗法では、交換法則が成り立つから、総九九のなかで、「23―6」と「32―6」は結果は同一で一方は省いてもよいと考えられる。そうすると、総九九のうち、被乗数が乗数以下のものだけに限ることができる。1の段は9個、2の段は「22―4」から「29―18」まで8個、3の段は「33―9」からの7個……と9の段の「99―81」だけの合計45個にしたものを、制限九九または半九九という。明治期から大正期までは、小学校算術では制限九九を教えたが、昭和期に入って、総九九を教えるようになっている。乗法九九は1桁の数の乗法結果をただちに知るのに使われるだけでなく、桁数の多い乗法の計算にも使われ、また、
  24÷6=4, 27÷4=6余り3
のような除法の計算をするのにも用いられる。つまり、乗除の計算の基礎となっている。
 九九には、乗法九九のほか、割り算九九もあり、広く使われていたことがある。これは、珠算で除法を行うとき便利な仕組みになっているもので、和算で利用された。さらに、第二次世界大戦後の一時期、加法九九を教えたことがある。これは、1桁の整数どうしの加法の結果を、乗法九九に倣って整理したものである。しかし今日このことばは使われない。[三輪辰郎]

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世界大百科事典内の九九の言及

【数】より

…次の段階は正の分数であるが,この発展については地域による差が大きかった。中国ではずいぶん古くから自然数の十進法による表記法が整い,掛算の九九も整っていて,分数も〈何分之何〉という言い方で,われわれと同様な理解をしていた(九九という語は,古代中国の九九の表が〈九九八十一〉から始まっていたことによる)。古代メソポタミアでは六十進法を利用していて,分数ではなく,六十進法の有限小数を扱っていた。…

【読み書きそろばん(読み書き算盤)】より

…この国家的な要請と,庶民の側に用意されていた条件とがあいまって,7世紀末から8世紀にかけて日本の律令国家が急速に形成されたのである。当時の庶民の読み書きや計算の学習に対する意欲は,今日全国的に出土している木簡(もつかん)に習字が少なくなく,なかには九九の練習もあることから,かなり広範であったと推測しうる。書物を読む層は限られていたとしても,《古事記》《日本書紀》《万葉集》など日本の古典が8世紀になって出そろうのも,識字層の急速な拡大の証拠である。…

【和算】より

…しかし,日本人自身が開拓した数学ではなく,そのためか,中国,朝鮮の数学は定着しなかった。この中で,日本人の文化的財産となったのは〈九九〉だけである。その当時,掛算は〈九九八十一〉から始まり,〈一一の一〉で終わる順である。…

※「九九」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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