有効数字(読み)ゆうこうすうじ

  • significant figure
  • ゆうこうすうじ イウカウ‥
  • ゆうこうすうじ〔イウカウ〕
  • 有効数字 significant figure

デジタル大辞泉の解説

零を除く一から九までの数字。
近似値測定値で信頼してよい数字。例えば、測定値150gが1g未満を四捨五入したものなら有効数字は1, 5, 0で1.50×102(g)と表し、10g未満を四捨五入したものなら有効数字は1, 5で1.5×102(g)と表す。

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百科事典マイペディアの解説

近似や測定値を表す数字のうち,実用上有意義な桁(けた)数だけとったもの。たとえば250.4gという測定値を得たとき,有効数字を2桁とすれば3桁目以下を四捨五入し250gとなり2.5×102gと書く。有効数字を3桁とすると4桁目以下を四捨五入し同じく250gとなるが,このときは2.50×102gと書く。前者の値が245〜254g,後者は249.5〜250.4gの範囲にあることを意味する。

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世界大百科事典 第2版の解説

数値計算や測定値の扱いなどで用いられる用語。その場合,与えられた数値は誤差を伴っている。したがって,その誤差の限界に応じて,その数値がどの桁まで信頼できるかがきまってくる。信頼できる桁で打ち切るのが意味のある数値の表示であり,この数字を有効数字という。たとえば,xを測定値,を真の値とすればxが誤差で,|x|の最大が誤差の限界である。いまx=3.1415……なる値が得られ,誤差の限界が0.006であったとすれば,真の値について, 3.1355……<<3.1475……が成り立つ。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

測定量を数値で表わした測定値には必ず誤差が含まれるので,測定値あるいはそれを含む計算から求められる数値では実際に意味のある桁数は有限で,それ以上大きな桁数をとっても無意味な数を含むことになる。この意味のある数値の部分を有効数字という。有効数字の桁数は測定の正確さにより定まり,有効数字の最後の桁の数字はその次の桁の数値の四捨五入で生じる程度の誤差を含むものと考えられる。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

近似値や測定値を十進(じっしん)記数法で表したとき、誤差を含む位より上の位にある有意義な数字(小数の場合の位取りを示すための0を除く)をいう。たとえば、1グラムまでの目盛りのついた秤(はかり)で、320グラムとなったときは、3、2、0が有効数字であるが、目盛りが10グラムまでで、いちばん近い目盛りを読んで320グラムとなったときは、誤差は最大限5グラムまであるから3、2が有効数字で、終わりの0は有効数字ではない。またミリメートルまでの目盛りのついた物差しで長さを測って0.024メートルとなったときは、初めの二つの0は有効数字でなく2、4が有効数字である。有効数字の桁(けた)数は、測定値や近似値の詳しさを示す目安となる。

 なお、位取りを示すだけの0と、有効数字との区別をはっきりさせるためには、第一の例は3.20×102gと、第二の例は3.2×102gと、第三の例は2.4×10-3mというようにa×10n(aは1と10の間の数、nは整数)という書き方をする。

[島田 茂]

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精選版 日本国語大辞典の解説

〘名〙
① 零を除く一から九までの数字の称。
② 測定値、近似値などにおける有意義な数字のこと。たとえば、二五八〇センチメートルという測定値が、一〇センチメートル未満を四捨五入して得られた数値ならば、末尾の零は測定値の桁数を示す以外には意味のない数字で、有効数字は二と五と八である。これを明示したいときは、有効数字の最初の数の次に小数点をもってきて、2.58× 103cm のように書く。

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世界大百科事典内の有効数字の言及

【近似値】より

…この例からもわかるように,誤差を考え合わせると近似値の後のほうの桁の数は意味をもたなくなる。近似値の中で,意味のある数字を有効数字という。を1.4142とした場合,有効数字は1.414になり,近似値が3.42で誤差の限界が0.1のとき,3が有効数字になる。…

※「有効数字」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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