反比例（読み）ハンピレイ（その他表記）inverse proportionality

デジタル大辞泉

はん‐ぴれい【反比例】

［名］(スル)相伴って変わる二つの量があって、一方が2倍、3倍となっていくとき、他方が2分の1倍、3分の1倍となる関係。逆比例。⇔正比例。
[類語]比例・正比例

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

はん‐ぴれい【反比例】

1. 〘 名詞 〙 二つの量の間の関係の一つ。ともに関係しながら変化する二つの量ｘとｙがあって、ｘが２倍、３倍、…になるにつれて、ｙが½倍、1/3倍、…になるとき、ｘとｙは反比例するという。逆比例。比喩的に、物事の一方が増すにつれて、他方が減る関係などにもいう。
   1. [初出の実例]「内包と外延とは、常に反比例をなす」(出典：教育学（1882）〈伊沢修二〉二)
   2. 「あばたの衰退は人口の増殖と反比例して近き将来には全く其迹を絶つに至るだらう」(出典：吾輩は猫である（1905‐06）〈夏目漱石〉九)

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

反比例
はんぴれい
inverse proportionality

二つの変量 x，y について，y がx の逆数に比例するとき，y は x に反比例するという。この関係は，定数 k を用いて，
と表される。このとき x も y に反比例するので，x とy は互いに反比例の関係にあるということもある。y がx に反比例するとき，x とy の積は一定の値をとる。このとき y を x の関数とみなすと，関数のグラフは直角双曲線で表され，x軸と y軸が双曲線の漸近線である。反比例の関係の例としては，面積が一定の長方形の縦の辺の長さと横の辺の長さ，温度が一定のときの気体の体積と圧力（→ボイルの法則）などがあげられる。定数 k を用いて，
と表されるとき，y は x の n乗に反比例するという。質量が一定の二つの物体間に働く重力は，物体間の距離の 2乗に反比例する（→万有引力）。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

改訂新版　世界大百科事典

反比例 (はんぴれい)
inverse proportion

変化する二つの数（または量）x，yと，0でない一定の数（または量）kがあって，xy＝kとなるとき，xとyとは反比例，あるいは逆比例するという。このとき，xが2倍，3倍，……になれば，それに対応するyは1/2倍，1/3倍，……になる。例えば，面積一定な長方形の縦と横の長さは反比例する。xとyとが反比例するとき，このx，yのグラフは，x軸，y軸を漸近線とする直角双曲線となる。
執筆者：西村 純一

図－反比例

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

百科事典マイペディア

反比例【はんぴれい】

二変数x，yの一方がa倍（aは任意の数）になると他方が1/aになるという関係。つまり，二変数がxy＝k（一定）という関係で結ばれているとき，xとyは反比例するという。直交座標でのグラフは双曲線になる。（正）比例の対。

出典　株式会社平凡社

日本大百科全書(ニッポニカ)

反比例
はんぴれい

→比例

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)