ジオイド（英語表記）geoid

デジタル大辞泉

ジオイド（geoid）

地球の重力の方向に対し垂直で、平均海水面と一致する曲面。回転楕円体に近い形で、多少凹凸がある。地球の形の基本になる。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

ジオイド

1. 〘 名詞 〙 ( [英語] geoid ) 物理学的に考えられた地球の理想的な形。平均海水面にほぼ一致する重力の点を結んでできる地球全体の面のことで、回転楕円体に近いが最大約一〇〇メートルの凹凸がある。地球体。地球形。〔英和和英地学字彙（1914）〕

出典　精選版 日本国語大辞典

改訂新版　世界大百科事典

ジオイド
geoid

地球の形としてどのようなものをさすかということについては，さまざまな考え方がある。もっとも素朴には現実の地表面を地球の形としてとればよい。しかし，地表面は山谷の起伏が複雑に分布し，地球の形としてこれを採用するのは不便である。一方，よく知られているように地球は回転楕円体であるとみる考え方がある。ジオイドとはこの中間に位する地球の形を表す概念である。具体的には，地球重力場の等ポテンシャル面のうちで，おおむね海面の平均的な位置に最もよく一致する面をもってジオイドとする。したがって海洋においては平均海水面に一致し，陸上では海面を仮想的にそのまま延長したものとなり，地中をとおることになる。ジオイドは地表面ほど複雑ではなく，また回転楕円体よりは現実の地球に近い，ある程度複雑な形をした一つの曲面となる。ジオイドに相当する等重力ポテンシャル面のポテンシャル値として（6263686±3）×10m²/s²という数値が1979年の国際測地学協会で採択されている。

　等ポテンシャル面の一つであるから，ジオイドは水平面であり，測量の標高の基準面となる。すなわち，ジオイド上はどこでも高さ0mであり，ある地点の標高とはその地点とその直下をとおるジオイドとの隔りのことである。このようにジオイドは測地学では測地座標（緯度，経度，標高）の一つの基準面として基本的な重要性をもっている。ジオイドはふつう全地球を代表する回転楕円体（地球楕円体）に対する凹凸でその形が表現される。この凹凸は最大100mの程度である。

ジオイドの凹凸の測定

地球上の2点間の距離にその区間の楕円体面に対するジオイドの傾き（鉛直線偏差）を乗ずれば，その2点間のジオイドの比高がわかる。そのようなデータを各地点について集めれば，それからジオイドの起伏が求められる。ジオイドの傾きは測地測量による測地経緯度（楕円体上に求まる）と天文観測による天文経緯度（ジオイド基準）とを比較して得られる。

　この方法とは別に，重力値を利用する方法が知られている。地球上各地の重力値がわかっていると，というストークスの公式を使ってジオイドの起伏が計算できる。この式でNはある地点のジオイドの高さ，Rは地球の平均半径，rは正規重力，S（ψ）はストークス関数と呼ばれる重み関数，ψはその地点から地球上各地点への角距離，⊿gは各地点の重力異常，dσは面積素片，積分は地球全表面にわたって行う。この演算を地点ごとに実行するとジオイドの起伏の分布がわかる。近年，重力測定が容易に行えるようになったので，この方法はひろく採用されている。

　さらに新しい方法として人工衛星を利用する方法がある。もし地球が球対称であれば，地球重力場の中を運動する人工衛星は定常的なケプラー運動を続ける。現実の地球は楕円体に近い形をしているうえに細かいジオイドの起伏もあり，これらの影響で人工衛星の運動は複雑な摂動を受ける。たとえば，地球が回転楕円体であるために衛星の昇交点が赤道上を移動し，近地点も軌道上を移動する。また地球に南北非対称性があると軌道離心率や軌道傾斜角が時間とともに変化していく。逆に，これらの変化を観測することにより重力場等ポテンシャル面の形を定めることができる。このようにして求まる等ポテンシャル面のうち海面に最も近接しているのがすなわちジオイドである。図1に示したジオイドの凹凸は人工衛星の軌道解析から得られたものである。この方法では細かい凹凸が平滑化され大局的な形が求められる。一方，図2は重力分布から求めた日本周辺のジオイドの起伏で，凹凸がよく表れている。日本海溝に沿うジオイドの深い谷が特徴的である。同様な谷は南西諸島海溝沿いにもある。また，山岳部でジオイドが盛り上がっているようすも表れている。
執筆者：村田 一郎

図1～図2

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

日本大百科全書(ニッポニカ)

ジオイド
じおいど
geoid

地球の形を代表するものとして思考的に定められた面。これは地球に対して固定した滑らかな閉曲面で、ほぼ地表表面に近いところを通っている。測地学的には「地球を囲む等ポテンシャル面のうちのある特定の一つ」と定義される。これをわかりやすくいうと、ジオイドとして、海上ではほぼ平均海水面に一致する面を、陸地では一般に地面の下になるが、平均海水面の延長として、仮想的に海水面がつくるであろう面を考えればよい。

　ジオイドの形を具体的に決めるには、地球表面の重力値をもとにストークス積分といわれる計算をしなければならない。最近では重力測定が広い範囲で精密に実施されているので、人工衛星の運動理論による結果と組み合わせて、かなりはっきりとジオイドの形が求められている。その結果を表すためには、等ポテンシャル面の形を球関数で展開し、その係数の数値を表の形で与えることが行われている。これまでにさまざまなモデルがつくられたが、現在は、たとえばEGM96モデル（Earth Gravity Model 1996）がよく利用されている。それによると、ジオイドにはかなりの凹凸があり、たとえば日本海溝付近は、その周囲と比べて20メートル以上も低い凹地になっている。

［長沢　工］

世界のジオイド面（人工衛星の軌道解析に…

日本付近のジオイドの起伏

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

百科事典マイペディア

ジオイド

地球をとり巻く曲面で，地球物理学で平均海水面に一致する重力の等ポテンシャル面として定義されているもの。この面への接線は水平方向を，法線は重力の方向を示す。地上または人工衛星上からの重力場の観測でその形が求められ，近似的な形は地球楕円体と合致するが，地下の密度分布の変化などのため曲面上最大100mの凹凸があり，重力異常が正の所では凸である。
→関連項目平均海水面

出典　株式会社平凡社

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ジオイド
geoid

ゲオイドともいう。地球上のある地点の重力の方向に直角な面のうちで，海上での平均水準面と一致するもの。海岸から陸地に細い溝を切込み海水を導くとすれば，その水面がジオイドと一致する。ジオイドは地球の形を示すものの一つであるが，地球の内部構造の影響を受けて凹凸のある曲面を形成し，地球の回転楕円体の形とは一致しない。ジオイドのおおまかな形は，南半球がふくれた西洋ナシの形をしており，扁平率を1/298.25とした地球楕円体に比べ，南極では 24mへこみ，北極では 13.5m飛出している。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内のジオイドの言及

【水準測量】より

…　地球をとりまく海水面の高さは，潮汐，海流，気圧，風，海水密度などの影響で変わるが，長期間にわたって平均すれば，その平均の海水面は，ほぼ一つの水準面に一致するとみなすことができる。平均海水面に最もよく一致するような一つの水準面をとくにジオイドという。ジオイドは，地球全体としては地軸方向にやや扁平な回転楕円体にきわめて近い形をしている。…

※「ジオイド」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」