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代表値(読み)だいひょうち

世界大百科事典 第2版の解説

だいひょうち【代表値】

統計資料の整理にあたり,多数の数値の分布に関する集団的特徴を表すために用いられる数値で,その値のまわりに分布しているとみられる中心的な位置を示す。それには,ふつう平均値,モードメジアンなどが用いられる。その中で平均値がいちばんたいせつである。値x1,x2,……,xnをとる頻度がそれぞれf1,f2,……,fnであれば,とおいて,が平均値である。モードは頻度fiが最大であるようなxiを指す。ヒストグラムでいえばいちばん高い階級値にあたる。

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大辞林 第三版の解説

だいひょうち【代表値】

資料の特徴や傾向を示す客観的な尺度となる数値。平均値・最大値・中央値・モードなど。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

代表値
だいひょうち
average;representative value

データ全体の様子を一つの数値で代表させて表そうとする場合に用いられる数値のこと。よく用いられる代表値には,平均値,中央値,最頻値などがある。通常,単に平均値と呼ばれるものは,n個のデータの総和を nで除した値である算術平均である。ただしこの平均値は,データの分布が極端に非対称な場合には,代表値としてはふさわしくない場合が多い。その際には,データを大きさの順に並べた場合の真ん中の数値 (データ数が偶数の場合には真ん中の2つの値の平均値) である中央値 (メディアン) や,度数の最大となるデータの値である最頻値 (モード) などを用いるほうがよい。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

代表値
だいひょうち

あるクラスの全員の身長を記録したものなど、与えられた資料を度数分布表などに整理すれば、資料の分布の状況が見やすいものになる。その分布を1個の数値で代表させるとき、その数値を代表値という。代表値としては普通、平均値(相加平均)、相乗平均、メジアン、モードが用いられる。資料のすべてを大きさの順に並べたとき、中央の順位にくる値をメジアンまたは中央値という。すなわち、N個の値を大きさの順に並べたものをx1<x2<……<xNとするとき、Nが奇数であればm=(N+1)/2としてxmをメジアン、Nが偶数であればm=N/2として(xm+xm+1)/2をメジアンとする。次に、資料のうちに等しいものがいくつもあるとき、もっとも多数回現れる値をモードまたは最頻数という。また階級に分けてつくった度数分布のモードは、度数が最大である階級の階級値をいう。
 代表値として何を採用するかはそれぞれの場合に応じて考える。普通は代表値として相加平均が使われることが多い。しかし資料がたとえば指数に関するものであるときは代表値として相乗平均をとることがある。また洋品店で売れるシャツのサイズの代表値としてはモードをとるのが適当であろう。[古屋 茂]

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世界大百科事典内の代表値の言及

【数理統計学】より

…その後現れた同じくイギリスの数学者K.ピアソンも,相関と回帰の理論をより数学的に発展させ,それを計量生物学に応用した。こうした人たちの努力で20世紀の初めになって,多数の資料を整理してその分布を得,分布の代表値としての平均値や分散を求め,さらにグループ間の相関係数によって相互関係を調べる記述統計学は一応まとまった学問体系となった。記述統計学の基礎概念は次のようなものである。…

※「代表値」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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