判別分析（読み）はんべつぶんせき（英語表記）discriminant analysis

改訂新版　世界大百科事典

判別分析 (はんべつぶんせき)
discriminant analysis

ある個体が複数の群や集団のいずれに属するかを多変量データに基づいて統計的に判別するとともに，その判別方式の妥当性を分析する多変量解析法の一つ。各群や集団については，それぞれの群に属することがわかっている相当数の個体に関し多変量データ，すなわち特性に関するデータが複数観測されていることを前提とする。そのデータを参照データともいい，各群ごとの参照データの分布状況を参照して新しく観察された個体の所属を判別する。たとえば，ある遺跡で発掘された人間の顎骨（がくこつ）が各部位の寸法などの測定値からみて男性のものか女性のものかを判別したい場合とか，多数の中小企業に貸付けを行う銀行で貸付けを申し込んだ企業について，その企業の利益率や資産のデータからゆるい審査で済ます優良企業と，詳しい調査の上で審査すべき非優良企業の二つの群に判別したい場合など，判別分析は多くの分野で活用されている。判別方法としてはR.A.フィッシャーによる判別関数がよく利用されている。

　判別の基本的考え方は，判別したい個体と各群との距離を定義して，その距離で最も近い群に属すると推定することである（図参照）。参照する特性が一つの場合，統計的な距離は

　（個体測定値－群平均値）/（群の標準偏差）

で測り，一般にはこれを拡張したマハラノビス距離を用いることが多い。判別方法のよさは，その方法を実際に何度も利用してみないと判断できない点もあるが，参照データ自体を正しく判別する割合，あるいは逆に誤判別の割合が評価されることである。しかし，判別方式そのものが参照データをできるだけ正しく判別するように作られるので，将来に関する個体の判別能力としては過大に評価している危険がある。そこで参照データの1個体ごとに，それを除外した残りを参照データとする同じ判別方式を作って，除外した個体の判別を行う。これをすべての個体について実行したときの誤判別の割合を求めて判別方式の評価を行う。この評価法を〈一つとっておき法〉などということもあり，有効なものである。
執筆者：吉沢 正

図－特性x，yをもつ2群の分布と新しい…

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

流通用語辞典

判別分析

消費者などを2つないし3つのグループに分ける時の基準となる要因を数学的に発見し、その影響度を測定する多変量解析法のひとつ。学歴や職業といった数量的に表わすことのできない質的要因を使って判別できるところに特徴がある。たとえば、ある耐久消費材の需要層を「購買希望層」と「非購買層」に区分する時、所得や学歴・職業・住居形態などまったく異なる複数の要因をひとつの総合判定基準によって整理し、それぞれの要因の影響力を数学的に示して判別することができる。

出典　(株)ジェリコ・コンサルティング

岩石学辞典

判別分析

データの判別や分類を目的とするもので，対象とする類似した群のすべての変数が同時に測定された場合にこれらの群を区別するのに用いられる．詳しい研究がなされており［Anderson : 1968, Li : 1964］，海水と淡水の粘土質堆積物を微量元素の含有量で区別した研究などがある［Potter, et al. : 1963］．

出典　朝倉書店

ブランド用語集

判別分析

判別分析とはいくつかの変数がありそれらが2つまたはそれ以上のグループに分かれているとき、グループ間の境界線を見出し、グループ間の違いを見分けるための多変量解析の手法のことをいう。

出典　(株)トライベック・ブランド戦略研究所

世界大百科事典（旧版）内の判別分析の言及

【数量化】より

…統計的には相関比(群の離れぐあいを示す量)の2乗が最大になるようにx_jkを定めることに相当する。計算手続きは判別分析に一致し，固有値問題に帰着される。数量化の結果，分類に影響を与えているアイテムを知ることができる。…

※「判別分析」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」