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回転体 カイテンタイ

百科事典マイペディアの解説

回転体【かいてんたい】

平面上の図形をその平面上の一直線として一回転したときできる図形。特にもとの図形が曲(直)線のときできる図形を回転面という。球,直円錐などは回転体。円錐曲線を軸のまわりに回転すれば回転楕円面,回転放物面,回転双曲面(一葉と二葉)ができる。
→関連項目パップス=ギュルダンの定理

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世界大百科事典 第2版の解説

かいてんたい【回転体 solid of revolution】

1平面上の曲線cを,その平面上の直線lのまわりに回転したときに生ずる曲面を回転面といい,このときできる立体を回転体という。cを母線,lを回転軸といい,回転面をlを含む半平面で切った切口を子午線という。円,二等辺三角形,長方形をそれらの対称軸のまわりに回転したときに生ずる球,直円錐,直円柱は回転体で,その表面は回転面である。円をそれと交わらない直線のまわりに回転したときに生ずるトーラスもそうである。ろくろを用いて作られた各種の工作物は回転体の形状をしている。

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大辞林 第三版の解説

かいてんたい【回転体】

平面図形をその平面上の一直線を軸として、そのまわりに一回転してできる立体。球・円柱・円錐など。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

回転体
かいてんたい

平面内の図形Fをこの平面内の直線lの周りに1回転させたときのFの軌跡を回転体といい、lを回転軸という。とくにFが曲線のとき、回転体を回転面といい、Fを母線(ぼせん)という(図A)。このとき、回転中のFの任意の位置を子午線ということもある。回転体の表面は回転面である。Fが曲線y=f(x)と2直線x=a、x=bとx軸によって囲まれる図形のとき、x軸の周りの回転体の体積Vは定積分

で与えられる(図B)。[高木亮一]

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