演繹(読み)えんえき(英語表記)deduction

翻訳|deduction

デジタル大辞泉の解説

えん‐えき【演×繹】

[名](スル)
一つの事柄から他の事柄へ押しひろめて述べること。「身近な事象からすべてを演繹する」
与えられた命題から、論理的形式に頼って推論を重ね、結論を導き出すこと。一般的な理論によって、特殊なものを推論し、説明すること。「三角形の定理から演繹する」⇔帰納

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百科事典マイペディアの解説

演繹【えんえき】

英語deductionなどの訳で,推理推論)の略。帰納に対する。前提になる命題から,経験にたよらず,論理法則のみによって必然的に新しい命題(帰結)を導きだす操作。前提が一つのときは直接推理,二つ以上のときは間接推理(三段論法はその一種)という。演繹にあっては論理的必然性が最も重要な特徴であるが,それは前提そのものに依存するのではなく,前提と帰結の関係が必然的であることに注意すべきである。
→関連項目数学的帰納法定理論理学

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世界大百科事典 第2版の解説

えんえき【演繹 deduction】

より一般的な事態からより特殊的な事態へと推論するところの〈演繹的推理(推論)deductive inference(reasoning)〉の略称。自然科学において一般的な法則から当面の特殊な事象に関する結論を導き出す過程は,この演繹的推理の代表的な例である。たとえば,真空中の物体の自由落下の法則は,重力の定数をg,物体の落下距離をx,落下時間をtとするとき, x=1/2gt2と表せるが,tに一定の時間を与えて,落下距離を求めること,あるいは,一定の距離を指定してその時間を求めることなどは,演繹の例である。

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大辞林 第三版の解説

えんえき【演繹】

( 名 ) スル
〔朱熹「中庸章句序」の「更互演繹、作為此書」より〕
〔deduction〕 諸前提から論理の規則にしたがって必然的に結論を導き出すこと。普通、一般的原理から特殊な原理や事実を導くことをいう。演繹的推理。 ⇔ 帰納
一つの事柄から、他の事柄に意義をおしひろめて述べること。 「他の事象にも-して述べる」

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

演繹
えんえき
deduction

一般から特殊をその形式のみに基づいて推論すること。いいかえると、演繹においては、前提が真であれば、結論も必然的に真とならなければならない。これが、特殊から一般を推論する帰納(きのう)との相違である。そして、論理学のおもな任務は、演繹の具体的構造を解明することにほかならない。たとえば、「すべてのアジア人は人間である」(大前提)、「すべての日本人はアジア人である」(小前提)という二つの前提から、「すべての日本人は人間である」という結論を導き出すのは典型的な三段論法であるが、この推論、すなわち演繹が正しいのは、前提や結論の意味内容によってではなく、その形式による。「日本人」のかわりに「アメリカ人」としても、正しい演繹なのである。
 西洋では、演繹、すなわち論理学をこのようにとらえ、三段論法という限られた枠内においてではあったが、それをいちおうまとめあげたのは、いうまでもなくギリシアのアリストテレスであった。その後、西洋ではアリストテレス式三段論法が論理学の主流であったが、19世紀末になると、数学、とくに集合論の発達と相まって新しい論理学が生まれ、現在では三段論法の範囲をはるかに超えるいろいろの形式の演繹が、数理論理学として、数学と結び付いて盛んに研究されている。[石本 新]

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世界大百科事典内の演繹の言及

【科学哲学】より

…しかし,現在〈帰納の正当化〉はひじょうに困難であると見られている。さらに,現代諸科学は単に帰納法によって構築されると見ることは不可能であり,たとえば,物理諸科学に見られるように数学を含む演繹的方法の役割が大きく介入し,〈仮説演繹法〉が科学方法論の基本的形態であると一般に評価されるようになった。これに関連して,ポッパーの〈反証可能性理論〉による帰納の否定の議論は注目に値する。…

【論理学】より

…これは陰に陽に,すべての論理学者によって承認されてきた事実なのであった。
[帰納的推論と演繹的推論]
 ところで,世界についての事実認識を基礎に置いて,これまた世界についての認識にいたる推論がある場合,われわれは前提と結論の関係に応じて推論を2種類に区別することができる。一つは,より個別的で単純な事例の集りから,より一般的な法則を導くところの,帰納的推論(帰納)と呼ばれるものである。…

※「演繹」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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