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パラドックス パラドックス paradox

翻訳|paradox

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デジタル大辞泉の解説

パラドックス(paradox)

《「パラドクス」とも》「逆説」に同じ。

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百科事典マイペディアの解説

パラドックス

ギリシア語のpara(反,超)+doxa(意見,通念)の合成に由来する。〈背理〉〈逆理〉〈逆説〉と訳。一般に正しいと考えられていることに反する主張や事態をいう。
→関連項目詭弁

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世界大百科事典 第2版の解説

パラドックス【paradox】

一般に正しいと思われていることに反することがらをいう。〈背理〉〈逆理〉〈逆説〉などともいわれる。語源的には,ギリシア語のpara(超えた,外れた,反した)とdoxa(考え,通念)の合成に由来する。一般に正しいと思われていることがらは必ずしも一定したものではなく,社会や時代によって異なる。したがってある社会でパラドックスと考えられることも別の社会ではパラドックスではない。コペルニクス理論が普及するまでは〈地球は動く〉ということはパラドックスとして扱われたであろう。

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大辞林 第三版の解説

パラドックス【paradox】

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

パラドックス
ぱらどっくす
paradox

ある命題とその否定命題が、ともに論理的に同等と思われる論拠をもって主張されているとする。これらの二つの命題が成り立つと結論する推論のなかに誤りが含まれていることを明確に指摘することができないとき、これら二つの命題を、パラドックス、逆理または逆説という。以下にその有名な例をあげる。
 エピメニデスEpimenidesのパラドックス(前6世紀ごろ)は、表現はいろいろあるが、たとえば「クレタ人はうそつきであるとあるクレタ人はいった」という命題をいう。「クレタ人はうそつきである」という小命題が正しければそのクレタ人はうそをいったことになり、小命題がうそであればそのクレタ人はうそをいっていないことになり、いずれにしても全体の命題は成立しない。
 エレアの哲学者ゼノンのパラドックス(前5世紀)は数個あるが、そのなかの二つをあげる。〔1〕俊足のアキレスがカメを追いかけても、カメに追い付くことはできない。なぜなら、アキレスが元のカメのいた所まできたときには、カメはなにがしか前進している。次にまたアキレスがそのときカメのいた所まできたときには、カメはまたなにがしか前進している。したがって、アキレスはカメに追い付くことはできない。〔2〕飛んでいる矢は、各瞬間において一定の位置を占める。すなわち、矢は各瞬間においてその位置で静止している。ゆえに矢は運動することができない。
 次は、集合概念についてのパラドックスである。〔1〕G・カントルのパラドックス(1899)。「Sはすべての集合の集合である」という命題があるとする。Sをすべての集合の集合、TをSの部分集合の全体のつくる集合とすれば、Tの濃度はSの濃度より大きい。同時にT⊂S(TはSの部分集合)であるから、Tの濃度はSの濃度より大きくない。したがって、この命題は成立しない。〔2〕B・A・W・ラッセルのパラドックス(1903)。「自分自身を元として含まない集合の集合」。自分自身を元として含まない集合の全体のつくる集合をNとする。このとき、N∈NとすればNNが、NNとすればN∈Nが導かれて矛盾がおこる。ここで、a∈A,aAはそれぞれ、「aは集合Aの元である」「aは集合Aの元でない」を表す。
 また、リチャードJ. A. Richardのパラドックス(1905)も有名で、いろいろあるが、その一つは「100字以内で定義できない最小の自然数」は、現にこの文によって100字以内で定義されているという種類の逆理で、エピメニデスの逆理が伝承されている。[西村敏男]

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世界大百科事典内のパラドックスの言及

【アイロニー】より

…(4)しかし近年の文学理論でとくに重視されるのは,詩的言語の主要な特性としての〈アイロニー〉である。1930年代から50年代まで英米の批評界の主要な勢力であった〈ニュー・クリティック(新批評家)〉たちによって強調され,しばしば〈パラドックス(逆説)〉と近いものとみなされた。すなわち詩的言語は人間的真実の複雑で多義的な状態を,そのまま把握し表現しうる屈折した言語であり,そこには表層と深層のギャップがある。…

【無限】より

…しかるに,集合論の成立後まもなく,さらに程度の高い矛盾が発見された。これが集合論のパラドックスである。多数のパラドックスの中で,ラッセルのものが最も有名かつ基本的である。…

【ラッセル】より

…これとともに数学(解析学)を論理学に還元することをはかる。その成果は《数学の諸原理》(1903)に盛られたが,その出版直前に集合論における重要なパラドックス(ラッセルのパラドックス)を発見(1901)。これはのちの論理学,数学基礎論,意味論の動向に大きな影響を及ぼすものであった。…

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