コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

マクスウェルの方程式 マクスウェルのほうていしきMaxwell's equation

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

マクスウェルの方程式
マクスウェルのほうていしき
Maxwell's equation

電磁気現象を支配する基礎方程式。 J.C.マクスウェル電磁気に関する諸法則を次の1組の基礎方程式に定式化した。
ここで E は電場,H は磁場,D は電束密度,B は磁束密度,i は電流密度,ρは電荷密度,t は時間を表わす。 (1) 式は電磁誘導の法則,(2) 式は電流のつくる磁場に関するアンペールの法則変位電流D/∂t を加えて一般化したもの。この2つの式で電場と磁場が関係づけられ,これにクーロンの法則に由来する (3) ,(4) 式が補足されている。 (3) ,(4) 式はもともと定常状態で導かれたものであるが,非定常状態においても成り立つと考えられた。等方性の媒質中では,誘電率をε,透磁率をμとすれば,D=εEB=μH である。 (2) 式で変位電流 ∂D/∂t をつけ加えたのは電荷の保存についての連続の式 divi=-∂ρ/∂t を考慮したからである。変位電流を導入したことによりマクスウェルはこの基礎方程式から電磁波の存在を理論的に予言したが,これは数年後 H.R.ヘルツにより実験的に証明された。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

デジタル大辞泉の解説

マクスウェル‐の‐ほうていしき〔‐ハウテイシキ〕【マクスウェルの方程式】

電磁場の時間的・空間的変化を記述する基本的な方程式。ファラデー電磁誘導の法則を表す式、電流の磁気作用についてのアンペールの法則を一般化して表す式、電場および磁場についてのガウスの法則を表す式の四つの微分方程式からなる。マクスウェルが1864年に提出。電磁方程式

出典 小学館デジタル大辞泉について 情報 | 凡例

百科事典マイペディアの解説

マクスウェルの方程式【マクスウェルのほうていしき】

電磁の性質を記述する基本的な微分方程式。マクスウェルが定立,H.ヘルツがさらに発展させたもので,電磁気学の基礎をなす。電場の強さ,磁場の強さ,電流密度,電束密度,磁束密度の各ベクトルをE,H,I,D,B,電荷密度をρとすると,単位系によって表現に差があるが,MKSA単位系では,rotE=∂B/∂trotH=∂D/∂t+IdivD=ρdivB=0rotは回転,divは発散の記号。
→関連項目電気力学ローレンツ変換

出典 株式会社平凡社百科事典マイペディアについて 情報

世界大百科事典 第2版の解説

マクスウェルのほうていしき【マクスウェルの方程式 Maxwell’s equations】

電磁気学の基礎方程式。J.C.マクスウェルが,それまでに知られていた,いくつかの電磁現象を四つの簡単な方程式にまとめあげて表現したもので,後にH.ヘルツによって発展させられたのでマクスウェル=ヘルツの電磁方程式とも呼ばれる。これらの方程式は積分形で表現されることもあるが,微分方程式の形で表現されているものを指すのがふつうである。電場,磁場,電荷,電流など電磁気学の諸量の間の関係が,時間を含めた四次元時空の各点で成立するように表現できた点では画期的なものといえる。

出典 株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について 情報

大辞林 第三版の解説

マクスウェルのほうていしき【マクスウェルの方程式】

マクスウェルの電磁理論の基礎となる方程式。電磁誘導を表す方程式、電流の磁気作用を表す方程式、および補足条件を表す二つの方程式など、四つの微分方程式よりなる。

出典 三省堂大辞林 第三版について 情報

日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

マクスウェルの方程式
まくすうぇるのほうていしき
Maxwell's equations

電磁場の時間的、空間的変化を記述するもっとも基本的な方程式である。1864年にイギリスのマクスウェルによって提出されたので、この名でよばれるが、それ以前の多数の実験家によって得られたいくつかの実験事実に基づいている。ドイツのH・R・ヘルツが発展させたので、マクスウェル‐ヘルツの電磁方程式Maxwell-Hertz's electromagnetic equationsともいう。自然界におけるほとんどの電磁気現象は、この方程式から出発して説明できる。古典的電磁気現象に関しては完全であるが、量子力学的現象が関与してくる現象においては完全ではなくなる場合がある。物質中においては、量子力学的現象が関与してくるが、現象を巨視的にとらえる場合には物質中でも成り立つように拡張されたマクスウェルの方程式を適用することができる。
 マクスウェルの方程式は次の4個の方程式から成り立っている。
  rotE=∂B/∂t……(1)
  rotH=(∂D/∂t)+i……(2)
  divD=ρ……(3)
  divB=0……(4)
ここで、Eは電場、Bは磁束密度である。EとBはローレンツ力によって定義される。iは電流密度である。DはEを使って定義されるが、物質中においては物質の電気的性質に依存する。一般にD=εEと書いてεをその物質の誘電率とよぶ。HはBを使って定義されるが、物質中においては物質の磁気的性質に依存する。一般にB=μHと書いてμをその物質の透磁率とよぶ。マクスウェルの方程式のうち(3)と(4)は、それぞれ(2)と(1)に対する初期条件の意味をもっている。こうして6個の未知関数EとBに対して、時間的変化を記述する6個の方程式が与えられていることになる。[安岡弘志]

出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例

世界大百科事典内のマクスウェルの方程式の言及

【電磁気学】より

…電流は電荷の運動の集りであるから,電流が磁場から受ける力は上のローレンツ力から導かれる。
[マクスウェルの方程式]
 前述の(1)に答えるのがマクスウェルの方程式である。これは電場,磁場の時間的および空間的変化を,電荷と電流の分布から定める式で,それまでに知られていた電磁気学の法則をマクスウェルが集大成し,一般化したものである。…

【マクスウェル】より

…このとき用いたアナロジーの手法には師であるG.G.ストークスの流体力学の研究成果も役だった。《ファラデーの力線について》(1856),《物理的力線について》(1861‐62),《電磁場の動力学理論》(1864)の三つの論文で,今日〈マクスウェルの方程式〉と呼ばれる電磁場の基本方程式を導出し,この中で変位電流という新しい概念を提案して電磁作用が空間を伝搬する可能性を検討し,光が電磁波であることを推論した。これらの成果を集大成した《電磁気学Treatise on Electricity and Magnetism》(1873)は物理学史上の画期を成した。…

※「マクスウェルの方程式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

マクスウェルの方程式の関連キーワードローレンツ(Hendrik Antoon Lorentz)マイケルソン‐モーリーの実験マクスウェルの双対原理ポインティングベクトルガリレイの相対性原理ポインティング定理電磁ポテンシャル回転(ベクトル)ヤン=ミルズ理論電磁気の単位系スクイーズド光電流の磁気作用ロンドン方程式エポニミー効果相対論的力学電磁流体力学線形[関数]ガウス単位系発散(物理)グラビトン

今日のキーワード

チームパシュート

スピードスケートや自転車競技の一。複数人でチームを組み、隊列を組んで一定の距離を走り、速さを競うもの。団体追い抜き競技。...

続きを読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android