線形計画法(読み)せんけいけいかくほう

デジタル大辞泉の解説

せんけいけいかく‐ほう〔センケイケイクワクハフ〕【線形計画法】

一次の不等式または一次式で表される制約条件のもとで、一次式で表される目的関数を最大または最小にする値を求める数学的手法。生産計画・輸送計画などに応用される。リニアプログラミングLP(linear programming)。

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百科事典マイペディアの解説

線形計画法【せんけいけいかくほう】

リニア・プログラミング(略称LP)とも。企業の生産,輸送,原料購入などの諸計画,国家的な経済計画,ある種の工学的設計などに広範な適用分野をもつ数理的手法の一つ。限られた資源の最適配置といった問題に適用される。数学的には若干個の変数についての一次不等式または等式による制約条件下で,ある一次式(目的関数)を最大化または最小化する問題。実用的な解法としてはシンプレックス法がよく用いられる。制約条件や目的関数が線型(一次式)でないような問題を合わせて呼ぶときには数理計画法,または活動分析という。
→関連項目応用数学オペレーションズリサーチ線形写像利益計画

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世界大百科事典 第2版の解説

せんけいけいかくほう【線形計画法 linear programming】

リニアプログラミング,略称LP。数理計画法の一種。目的関数の最大値または最小値を求める場合に,制約が一次(線形)の等式または不等式で与えられ,目的関数も一次式(線形)で与えられる場合の解法をいう。扱う問題を線形計画問題という。線形計画問題の特殊な場合に当たる輸送問題や献立の問題は,1940年代前半に発表されているが,線形計画法が注目され,急速に利用されるようになったのは,47年にアメリカのダンツィッヒG.B.Dantzigが,一般の線形計画問題を効率よく解く方法として単体法(シンプレックス法ともいう)を発表してからである。

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大辞林 第三版の解説

せんけいけいかくほう【線形計画法】

一次不等式で表された制限条件の中で、目的の達成度を最大にする最適の方法を求める数学的技法。経営計画・輸送計画などに利用。リニアプログラミング。 LP 。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

線形計画法
せんけいけいかくほう
linear programming; LP

数理計画法の一手法で,最も基本的なもの。リニア・プログラミングともいう。いくつかの制約条件のもとで,ある一定の目的を達成するために,連立の線形式 (1次式) を解くことにより,最適な計画を求めること。1930年代後半に研究が始まったが注目されることはなく,1947年にアメリカ合衆国の数学者ジョージ・B.ダンツィークが,今日でも最も基本的な計算法として用いられているシンプレックス法を考案し,急速に広まった。各種の制約条件を相互の関係を示す線形の式で表し,目的の計画を評価する関数 (これも線形で表す) の値が最大または最小になるような各条件の値を求める。関数を表す式がすべて線形であり,平面上の直線で表現されるところから線形計画法と呼ばれる。当初は軍事分野で開発された方法だが,資源に多くの制約のある生産問題,最適人員配置問題,輸送計画など実際問題に広く適用されており,コンピュータにも線形計画法によって計算を行なうプログラムが一般に準備されている。

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精選版 日本国語大辞典の解説

せんけいけいかく‐ほう ‥ケイクヮクハフ【線形計画法】

〘名〙 生産計画、輸送計画、経済計画などを最適にするのに用いる数学的方法の一つ。制約条件が幾つかの変数 x1, x2 …, xn の幾つかの一次方程式または一次の不等式で表わされ、計画の良否を測る尺度が x1, x2 …, xn の一次式で表わされる場合に用いられる。近代経済学の重要な方法でもある。リニア‐プログラミング。

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世界大百科事典内の線形計画法の言及

【アクティビティ・アナリシス】より

…学問領域としては,50年代までにすでに理論的基礎が完成し,近年では独自の領域として言及されることはまれだが,これはこの領域が死んだためではなく,生産分析における当然の前提として基礎理論の不可欠の一部に組み込まれ,いわば正統理論化された現実の反映にほかならない。さらに,アクティビティ・アナリシスによってはじめて生産の経済分析を線形計画法ゲーム理論と本質的に関連づけることができるようになり,また投入産出分析(産業連関表)の理論的基礎が用意された事実も見逃せない。 アクティビティ・アナリシスの鍵概念は工程(アクティビティ)である。…

※「線形計画法」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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