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カントル カントル Cantor, Georg Ferdinand Ludwig Philipp

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

カントル
カントル
Cantor, Georg Ferdinand Ludwig Philipp

[生]1845.3.3. ペテルブルグ
[没]1918.1.6. ハレ
ドイツの数学者。無限集合論の創始者,解析学,位相数学数理論理学への貢献者として知られている。チューリヒベルリンゲッティンゲンで教育を受ける (1863~66) 。 1867年,整数論の研究で学位を取る。

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カントル
カントル
cantor

「歌手」の意。 (1) カトリックの礼拝で,聖歌隊を指揮し聖歌のソロの部分を歌う者。 (2) イギリス国教会の礼拝で合唱隊が2分されるとき,祭壇に向って左側の合唱者たちを cantoris (複数形) という。

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デジタル大辞泉の解説

カントル(Georg Cantor)

[1845~1918]ドイツの数学者。三角関数の級数の研究から出発し、集合論を創始。個数概念の拡張として無限集合の濃度の概念を導入して理論を展開。また、位相学の基礎を築いた。

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百科事典マイペディアの解説

カントル

ドイツの数学者。集合論の創始者。ペテルブルグに生まれ,1856年ドイツへ移住,1879年ハレ大学教授。1872年三角級数の研究から実数,集積点,導来集合などの概念を確立し集合論の基礎をつくる。
→関連項目数学基礎論

カントル

ポーランドの演出家,美術家。第2次大戦中から占領軍の目をかすめ実験演劇を展開。のちに劇団〈クリコ2〉を創設,主宰。1960年代後半には東欧圏で,一連の公開ハプニング劇を手がける。

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世界大百科事典 第2版の解説

カントル【cantor[ラテン]】

本来はラテン語で〈歌い手〉を意味する。ローマカトリック教会の礼拝においては,聖歌隊(スコラschola)のリーダーとして先唱し,また独唱する歌い手を指す。たとえばグレゴリオ聖歌によるミサ聖祭グローリア(栄光の賛歌)では,最初の句〈天のいと高きところには,神に栄光〉を独唱するのはカントルの役割であり,〈地には,善意の人に平和あれ〉以下は,聖歌隊が斉唱する。そこから転義して,教会音楽の学院の長をも指す。

カントル【Georg Cantor】

1845‐1918
ドイツの数学者。デンマークの富裕な商人の子として,ペテルブルグに生まれ,ドイツ,スイスの大学に学び,ベルリン大学で学位を得,1879年ハレ大学の教授となった。1872年に三角級数論に関する論文で実数,集積点,導来集合を定義し,集合論的位相幾何学への道を開いた。しかし彼の名は集合論の創始者として,よりよく知られている。74年の研究で無限集合の元の数(濃度)を定義し,有理数よりも実数のほうが多いこと,その後直線の点の数は平面の点の数に等しいことを証明し,当時の数学界を驚かせた。

カントル【Tadeusz Kantor】

1915‐90
ポーランドの演出家,美術家。1939年クラクフの美術学校卒。第2次大戦中,占領当局の目をかすめて実験演劇を展開した反骨は,56年同市で〈新時代美術家グループ〉の結成と実験劇場〈クリコCricot 2〉の創設に結実する。65‐69年にかけ東欧圏で空前絶後のハプニング劇七つを手がけたあと,B.シュルツビトキエビチらの作品に想をえた前衛劇《死の教室》により70年代後半に世界的注視を浴びた。82,90年日本で公演。

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大辞林 第三版の解説

カントル【Georg Cantor】

1845~1918) ドイツの数学者。両親はデンマーク人。集合論の創始者。三角級数の研究を通じて実数の概念を明確にし、近傍・集積点・導集合などの概念を確立、解析学の基礎を充実させる中で集合論への道を開き、整数論の研究で濃度の概念を導入して集合の一般理論の建設に向かった。また、点集合の理論は位相幾何学への端緒となったことで知られる。カントール。

出典|三省堂
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世界大百科事典内のカントルの言及

【幾何学】より

…さらに,この過程を通じて,不動点定理などが得られて,数学のほとんど全分野に対する位相幾何学の重要性が認識された。ポアンカレとともにトポロジーの形成に大きな貢献をしたのは集合論の創始者G.カントルである。彼はn次元ユークリッド空間の一般の点集合に対して,集積点,開集合,閉集合などの位相的概念を導入し,点集合論,すなわちユークリッド空間の位相の理論を創始した(1879‐84)。…

【実関数論】より

…また,コーシーの時代には極限の概念は確立していても一様収束の概念がなかったため,いくつかの誤った結果が導かれたが,N.H.アーベルによる一様収束の概念の発見によってそれらの問題点が明確になり,誤りは正された。続いてG.F.B.リーマンは,積分の定義を反省してそれを一般にした論文を発表し(1854),さらにG.カントルは無理数論ならびに集合論を創始した(1872)。 これよりさき,J.B.J.フーリエは熱伝導に関する有名な論文(1812)を書き,すべての関数はいわゆるフーリエ級数で表されることを論じたが,これが解析学に及ぼした影響は大きい。…

【集合論】より

…集合として扱われるものを使った推論。集合という概念を定義することを提案し,有効な理論を打ち立てたのはG.カントルである。カントルは次のように集合を定義した。…

【数学】より

…ヒルベルトはさらに実数を用いて(A,E)の諸命題が成り立つモデルをつくり,(A,E)の無矛盾性を示した。実数論については《ストイケイア》第5巻にもすでに述べられているが,それを完成したのも19世紀の数学者K.ワイヤーシュトラス,R.デデキント,G.カントルらの業績であった。実数論は,彼らによって自然数論に帰着されたが,デデキントやG.ペアノは,集合と写像の考えを用いて自然数論を公理的に構成した。…

【数学基礎論】より

…数学は矛盾のない理論体系と信じられており,諸科学の中でももっとも厳密な論証を誇るものとして,およそそのよって立つ基盤がゆらぐようなことがあろうなどとは考えられなかった。ところが,19世紀末G.カントルによって創設された集合論はまもなく逆理を生じた(パラドックス)。カントル自身が発見した逆理(1899),ブラリ=フォルティの逆理(1897)やラッセルの逆理(1903)がそれである。…

【超越数】より

…1844年,J.リウビルは,は超越数であることを示し,超越数が無限にあることを初めて証明した。その後,G.カントルは集合論を建設し,濃度の概念を用いて超越数は代数的数よりはるかに多いことを77年に示してセンセーションを巻き起こした。しかしながら,具体的に与えられた数が超越数であるかどうかを判定することは今日でもきわめて困難な問題である。…

【ポーランド演劇】より

…戦時中,占領軍の保護下に発足した劇場を総ボイコットした精神は,81年,戒厳令強行に抗する俳優らの出演拒否に再現され,このため当局は〈舞台俳優組合(ZASP)〉を解散させた(1982)。 戦後40年,真にポーランド的な演劇を築いてきた功績は,劇作家S.ムロジェクT.ルジェビチ,演出家A.ワイダ,アクセルErwin Axer(1917‐92),ハヌシュキエビチAdam Hanuszkiewicz(1924‐ ),T.カントルJ.グロトフスキ,俳優ホロウベクGustaw Holoubek(1923‐ ),シフィデルスキJan Świderski(1916‐88),エイフレルブナIrena Eichlerówna(1908‐ ),ミコワイスカHalina Mikołajska(1925‐89),シロンスカAleksandra Śląska(1925‐92),ウォムニツキTadeusz Łomnicki(1927‐92),装置家J.シャイナら多彩をきわめる。彼らが好んで演ずるS.I.ビトキエビチW.ゴンブロビチ(ともに故人)のグロテスク劇の現代批判が演劇の主流であり,国際性もここに存する。…

※「カントル」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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