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中線 チュウセン

4件 の用語解説(中線の意味・用語解説を検索)

デジタル大辞泉の解説

ちゅう‐せん【中線】

三角形の各頂点とその対辺の中点とを結ぶ線分。

なか‐せん【中線】

ダッシュ2

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監修:松村明
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世界大百科事典 第2版の解説

ちゅうせん【中線 median】

三角形の各頂点をその対辺の中点(2等分点)に結ぶ線分を中線という。三角形ABCの三つの中線をAD,BE,CFとするとき,これらは1点で交わり,この点をGとするときAG:GD=BG:GE=CG:GF=2:1となる(図)。Gを三角形ABCの重心という。また,AB2+AC2=2AD2+2BD2が成り立つ。これを中線定理という。【中岡 稔】

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大辞林 第三版の解説

ちゅうせん【中線】

三角形のおのおのの頂点と、対辺の中点とを結んだ線分。

出典|三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典内の中線の言及

【メジアン】より

…離散型の確率変数が値x1,x2,……,xn(便宜上x1x2<……<xnとする)をそれぞれ確率p1,p2,……,pnで取るとすると,p1p2+……+pr-1≦1/2かつp1p2+……+pr>1/2となるrがただ一つ定まるが,このときxrをメジアンまたは中央値,中位数という。この値は確率変数Xの代表値として用いられることが多い。他の代表値としては平均が典型的である。Xの分布を定めるxi,piが未知である場合に,N個の標本データを得たとすれば,度数分布fi/N(fiは値xiを取る標本の数)としてf1f2+……+fr-1N/2,f1f2+……+frN/2となるxrをメジアンの代りに採用して標本中央値という。…

【三角形】より

…三角形に対し,次の(1)~(5)に述べる3直線をつくるとき,いずれの場合もそれら3直線は1点で交わる。(1)三つの内角のおのおのを2等分する直線,(2)一つの内角と他の二つの外角のおのおのを2等分する直線,(3)各頂点を対辺の2等分点に結ぶ線分(これを中線という),(4)各頂点を通り対辺に垂直な直線,(5)各辺を垂直に2等分する直線。(1)~(5)における3直線の交点をそれぞれ三角形の内心,傍心,重心,垂心,外心といい,これらを総称して三角形の五心という(図7)。…

※「中線」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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