カルタン（読み）かるたん（英語表記）Élie Cartan

日本大百科全書(ニッポニカ)

カルタン
かるたん
Élie Cartan
（1869―1951）

フランスの数学者。イゼール県の寒村ドロミューに生まれ、生地の小学校を卒業後、ビエンヌ中学校の給費生となり、さらに日本の高等学校に相当する学校を経て、19歳でエコール・ノルマル・シュペリュール（高等師範学校）に入学した。1891年同校を卒業すると同時にアグレジェ（教授資格試験）に合格し、研究生活に入った。1894年、学位論文「有限次元連続変換群の構造について」で学位を取得したが、この論文は連続変換群論への大きな貢献で、今日でも若い数学者たちが話題にする内容を含んでいる。モンペリエおよびリヨンの大学の講師、ナンシー大学教授を経て、1912年パリ大学教授に就任。いわゆる動座標系の方法を用いて、連続群論、積分不変式論、ファッフ形式論、接続の幾何学、位相幾何学、相対性理論などに多くの業績を残した。長男アンリHenri（1904―2008）は数学者でパリ大学教授となった。次男ジャンJean（1906―1932）は作曲家、三男ルイLouis（1909―1943）は理論物理学者であったが、二人とも夭折(ようせつ)した。

［矢野健太郎］

[参照項目] | 相対性理論 | トポロジー | 変換群

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

カルタン
Cartan， Élie-Joseph

[生]1869.4.9. ドロミュ
[没]1951.5.6. パリ
フランスの数学者。パリのエコール・ノルマル・シュペリュール (高等師範学校) に学び (1888～91) ，同時にパリ大学で J.ダルブー，C.エルミート，H.ポアンカレの講義を聞く。卒業後，M.リーの創始した連続変換群論に興味をもち，1894年学位を取る。モンペリエ大学講師 (94) ，リヨン大学講師 (96) ，ナンシー大学教授 (1903) ，パリ大学講師 (09) ，パリ大学教授兼高等師範学校教授 (12) 。連続変換群論に次いで単純および準単純群の既約な線形表現を研究。 1922年接続の幾何学を創始。 26年ホロノミー群の概念を導入，33年フィンスラー空間の理論を展開。現代の幾何学の方向づけに大きな貢献をする。これらのほかに積分方程式，力学，相対性理論など広範囲にわたる研究がある。数学者のアンリ・カルタンは彼の長男である。

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