キルヒホフの法則（読み）キルヒホフのほうそく（その他表記）Kirchhoff's law

改訂新版　世界大百科事典

キルヒホフの法則 (キルヒホフのほうそく)
Kirchhoff's law

G.R.キルヒホフによって発見された法則。次の4法則がよく知られる。

（1）任意の直流回路の電流を計算するための一般的処法。二つの法則の形に述べられている。（a）第1法則　回路の中の任意の節点について，そこに流れ込む電流の和は，そこから流れ出す電流の和に等しいというもので，これは電流の保存則にほかならない。（b）第2法則　回路の中の任意のループを一周するとき，抵抗による電圧降下の和は，ループ中の電池の起電力の代数和に等しいというもの。ループ中の抵抗をR₁，R₂，……，それを流れる電流をI₁，I₂，……とすれば，抵抗による電位の降下はオームの法則によりΣR_iI_iであり，これがループ中の電池の起電力V₁，V₂，……により回復されるので，第2法則はΣI_iR_i＝ΣV_iと表される。これにより回路の各部分の電流についての連立一次方程式が得られるので，これを解いて電流が求められる。
執筆者：加藤 正昭（2）気体はそれが含む原子・分子に特有の線ないし帯スペクトルの光を発し，またそれと同じ波長の光に限って吸収することができるという法則。1859年に発表。分光学の基礎をなすこの法則は，原子・分子のエネルギー準位と量子力学的遷移の可逆性からの帰結である。

（3）熱平衡状態では，物体Kの面素片dSについて，振動数νの光の放射能（エネルギー放射速度）j_νと吸収能a_νの比は，Kの物質の種類によらず絶対温度Tとνのみできまるという法則。1859年発表，60年に厳密な証明を行った。ただし，dSから時間dtの間に振動数範囲dνの光として立体角dΩの中に放射されるエネルギーをj_νdνdΩdSdtとし，dSに当たる光のエネルギーのうち（いったんKの内部に潜りこみ内部エネルギーに転換されるという過程を経ないで），直ちにdΩの中に送り返される割合を（1－a_ν）としている。a_νには透過の分なども含まれるので，〈吸収能〉の名は便宜上のものにすぎない。この法則は熱放射研究の基盤の役をした。比j_ν/a_νは物質の種類によらないから黒体のそれに等しいが，黒体のa_νは1なので，黒体放射の単位振動数，単位立体角あたりのエネルギー放射速度，に等しい（hはプランク定数，cは真空中の光速度，kはボルツマン定数）。
執筆者：江沢 洋（4）反応熱の温度変化に関する熱化学的法則の一つ。ある温度での反応熱⊿Hが知られているときに，別の温度での値を求めるのに用いられる。ある化学方程式で与えられる反応に伴う反応熱は，多くの場合25℃（298.15K）での値として表に与えられている。その温度変化は熱力学的関係によって，

（∂⊿Η/∂Τ）_p＝Σ生C_p－Σ原C_p＝⊿C_p

と与えられる。すなわち，生成系の熱容量の和Σ生C_pと原系の熱容量の和Σ原C_pとの差⊿C_pに等しい。この関係を使うと温度Tでの反応熱⊿H（T）は温度T₀での既知の値⊿H（T₀）より，と求められる。この法則は状態変化に伴う熱量変化にも適用することができる。例えば，水の蒸発熱の温度変化は蒸発後（生成系）の水蒸気の熱容量より，蒸発前（原系）の水の熱容量を差し引いたものに等しい。
執筆者：菅 宏

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

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キルヒホフの法則【キルヒホフのほうそく】

（１）定常電流に関するもの。1.回路の接続点に流入または流出する電流の強さの代数和は０である。2.回路内に任意の閉回路を考えるとき，各導線の抵抗とそれを流れる電流の強さとの積の代数和は，この回路中の起電力の代数和に等しい（その閉回路を一定の向きにまわったとき，その向きの電流と起電力を正，反対向きのを負にとる）。（２）熱放射に関するもの。放射平衡にある物体の放射エネルギーと吸収能の比（物質が吸収する放射エネルギーの量と入射する量との比）は物質の性質に無関係で，温度と放射の振動数だけの関数となる。→キルヒホフ／黒体放射

出典　株式会社平凡社

世界大百科事典（旧版）内のキルヒホフの法則の言及

【電気回路】より

…抵抗，コンデンサー，インダクタンス，変圧器，スイッチなどの回路素子，要素と電源とを導線でつないで構成する。　電気回路を解析するための基本原理はキルヒホフの法則と呼ばれる次の2法則である。(1)回路中の任意の閉路に沿った電圧上昇の総和は0である(上昇分と下降分は大きさが等しい)，(2)任意の分岐，合流点(これを節点という)での流入電流の総和は0である(流入分と流出分は大きさが等しい)。…

【伝熱】より

…そこである温度である波長における物体の熱放射E_λと，黒体のそれE_bλとの比ε_λを単色放射率と定義して，物体の熱放射の活発さの目安としている。ところでキルヒホフの法則によれば，ある温度における物体の単色放射率ε_λと単色吸収率α_λ(黒体では1)は等しい。この単色放射率が波長によらず一定であるものを灰色体と呼ぶ。…

【熱放射】より

…実際上は，閉じた容器(空洞)の壁を一定の温度まで熱したとき，平衡状態でその中に満ちる電磁波として実現されるので，空洞放射ともいう。そのとき空洞中につるした温度計は，空洞に物質を満たして壁を熱したときと同じ(そして壁に接触している温度計とも同じ)温度を示すはずであって，このことは壁をつくる材料にもよらず(キルヒホフの法則)，空洞の形にも大きさにもよらない。空洞の中の放射はどの方向にも一様であって，そこにどんな形のレンズないし鏡をおいても像はできない。…

※「キルヒホフの法則」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」