デジタル大辞泉
「下界」の意味・読み・例文・類語
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げ‐かい【下界】
〘名〙
① 仏語。
欲界のこと。また、特に人間界をいう。⇔
上界。
※
平家(13C前)一一「世をも人をも恨みおぼしめすべからず。〈略〉いはんや
電光朝露の下界の命においてをや」 〔阿毘達磨雑集論‐一三〕
②
龍宮など、
海中にあると考えられる想像上の世界。
※大観本謡曲・
九世戸(1516頃)「下は下界の
龍神」
※めぐりあひ(1888‐89)〈二葉亭四迷訳〉一「宛然(さながら)遙か下界の方を心静かに視詰めてゐるやうで有った」
か‐かい【下界】
〘名〙
① 数学で、
一つの集合に属する数のどれよりも大でない数。「げかい」ともいう。⇔
上界。
出典 精選版 日本国語大辞典精選版 日本国語大辞典について 情報
下界
げかい
lower bound
一般にある実数の集合 A があって,A に属するどの元よりも小さい数 a があれば,a は集合 A の下界であるといい,「A は下に有界である」という。これを数列についていえば,数列 x1,x2,…,xn,… のどの項 xn をとっても a≦xn を満足する実数 a が存在すれば,a はこの数列の下界であって,数列は下に有界である。また,半順序集合の部分集合 A と元 a があって,すべての x∈A に対して a≦x であれば,a は A の下界であって,A は下に有界であるという。下界 a が特に A の元であるとき,a を最小元という。「かかい」とも読む。
出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報
世界大百科事典(旧版)内の下界の言及
【上界】より
…上界が存在しなければ,Eはいくらでも大きい数を含む。上界と同様に大小関係を逆にして,下界lower boundも定義される。上界も下界も存在するとき単に有界であるという。…
【上界】より
…上界が存在しなければ,Eはいくらでも大きい数を含む。上界と同様に大小関係を逆にして,下界lower boundも定義される。上界も下界も存在するとき単に有界であるという。…
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出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」