対偶（数学）（読み）たいぐう（英語表記）contraposition

日本大百科全書(ニッポニカ)

対偶（数学）
たいぐう
contraposition

「pならばqである」という命題において、その仮設pと終結qとを交換して得られる命題「qならばpである」を元の命題の逆converseという。また、仮設と終結をそれぞれ否定して得られる命題「pでないならばqでない」を元の命題の裏inverse、そして、仮設と終結をともに否定したうえ両者を交換して得られる命題「qでないならばpでない」を元の命題の対偶という。一つの真である命題からつくった対偶はかならず真である。

［古藤　怜］

対偶

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)