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 うら converse of contrapositive

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説


うら
converse of contrapositive

記号論理学において与えられた条件文 p→q (p ならばq である) に対し,条件文 ~p→~q (p でないならばq でない) をその裏という。与えられた条件文が真であっても,その裏は一般に真とはならない。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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デジタル大辞泉の解説

うら【裏】


㋐二面ある物の、表面と反対側の面。裏面(りめん)。うしろ。「写真のに撮影年月日を記す」「紙の表とを間違える」⇔
㋑物体の、こちらからは見えない向こう側の面。「月の
㋒物体の、下になっている面。「足の」「靴のを張り替える」
物の正面と反対になる側。また、その陰になっているところ。「たんすの」「舞台の」⇔

㋐建物の後ろになる側。「昨夜でぼやがあった」⇔
㋑建物の後ろ側にある出入り口。裏口。「のドアにかぎをかける」「から入る」⇔
衣服の内側につける布。裏地。「がすりきれる」⇔

㋐表向きでない面。人の目にふれない面。「表とでは態度が違う」「で何を考えているのかわからない」⇔
㋑公表をはばかるような事情。隠されている事柄。内情。「彼の言うことには何かがある」「芸能界の
㋒好ましくないことが表面に現れずに行われるところ。「で金を動かす」「で教唆している人物がいるに違いない」
普通と反対のこと。逆。「世間の考えそうなことのを行く」
主だっていないこと。中心でないこと。「作」「街道」「番組」
裏千家」の略。
二度あるものの、あとのほう。
㋐野球で、後攻チームが攻撃する時。「九回の攻撃」⇔
㋑同じ遊女と二度遊ぶこと。また、二度目に来た客。→裏を返す
10 裏づけ。証拠。
11 論理学で、「pならばqである」に対して、仮定と結論をともに否定した「pでなければqでない」という形式の命題。最初の命題が真でも、裏命題は必ずしも真ではない。
12 連歌・俳諧で、句を書きつける懐紙の裏の面。特に初折(1枚目)の裏をいう。
13 内部。奥。うち。
「天地(あめつち)の底ひの―に我(あ)がごとく君に恋ふらむ人はさねあらじ」〈・三七五〇〉
[下接語]上げ裏麻裏浅葱(あさぎ)裏足裏内裏襟裏表裏額裏楽屋裏変わり裏木裏口裏毛裏芸裏初(しょ)裏裾(すそ)裏総裏袖(そで)裏手の裏天井裏胴裏通し裏共裏名残の裏二の裏抜け裏・軒裏・羽(は)裏・葉裏・舞台裏真裏(まうら)紅(もみ)裏屋根裏路地裏

り【裏】[漢字項目]

[音](呉)(漢) [訓]うら うち
学習漢字]6年
〈リ〉
表の反対側。うら。「裏面表裏
物の内側。「胸裏禁裏庫裏(くり)心裏内裏(だいり)脳裏
その状態で。「暗暗裏成功裏秘密裏
〈うら〉「裏表裏口裏話裏腹胴裏(どううら)舞台裏屋根裏
[補説]「裡」は俗字で、主として23に使用。
[難読]紅裏(もみうら)

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大辞林 第三版の解説

うら【裏】

表面と反対の面。下または陰になって見えない部分。 ↔ 「小切手の-に署名する」
前面・正面の反対側。うしろ。 ↔ 「 -の出口」 「 -の家」
衣服・袋物などの内側に付ける布。 ↔ 「 -はキュプラだ」
相手の予想や世間の常識の反対。逆。
表面には現れない隠された内部の事情。内情。 ↔ 「彼の発言には-がある」
公正なやり方ではないこと。 「 -で糸を引く」 「 -から手を回す」
正式ではないこと。 ↔ 「 -芸」
野球で、後攻チームの攻撃するイニング。 ↔
裏付け。証拠。
〘論〙 〔reverse〕 命題「 p ならば q である」に対して、その前件と後件の両方を否定した命題「 p でなければ q でない」をいう。ある命題が真であっても、その裏は必ずしも真ではない。 → 対偶
遊女を揚げるとき、初会の次、すなわち二度目。 「あひにくと-までいつた遊女おんながおいらに出つくわせたらうじやあねへか/安愚楽鍋 魯文
連歌・俳諧で、懐紙の裏側のこと。 ↔
「裏千家」の略。

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世界大百科事典内のの言及

【逆】より

…もとの命題が正しくても,逆は正しいとは限らない(x2>4ならば,x>2またはx<-2が正しい命題)。また,もとの命題および逆のA,Bを,A,Bの否定におきかえたもの〈AでないならばBでない〉〈BでないならばAでない〉(前の例なら,〈実数xについて,x≦2ならばx2≦4〉および〈実数xについて,x2≦4ならばx≦2〉)を,それぞれもとの命題の裏obverse,対偶contrapositionという。もとの命題が正しければ対偶も正しく,対偶の対偶はもとの命題であるから,ある命題とその対偶とは同値であり,ある命題を証明するのに対偶を証明してもよい。…

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