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相対論的量子力学 そうたいろんてきりょうしりきがく relativistic quantum mechanics

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

相対論的量子力学
そうたいろんてきりょうしりきがく
relativistic quantum mechanics

特殊相対性理論の要請を満たす量子力学。 1928年 P.A.M.ディラックは初めて相対論的な電子の波動方程式を求め,電子のスピンを導き出した (→ディラック方程式 ) 。この方程式から陽電子の存在を予言したが,そのためには1個の電子だけでなく必然的に多数の電子を同時に考えなければならない。

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デジタル大辞泉の解説

そうたいろんてき‐りょうしりきがく〔サウタイロンテキリヤウシリキガク〕【相対論的量子力学】

特殊相対性理論を満たすよう、ローレンツ変換に対して不変な量子力学。粒子のスピンが零の場合はクライン‐ゴルドン方程式として、またスピン1/2の電子の場合はディラックの方程式として定式化された。広義には場の量子論を指す。

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世界大百科事典 第2版の解説

そうたいろんてきりょうしりきがく【相対論的量子力学 relativistic quantum mechanics】

相対性理論(相対論)の要請を満たすように拡張された量子力学。量子力学の基礎方程式であるシュレーディンガー方程式は,古典物理のニュートン力学に対応するものであり,相対性理論の基礎となっている相対性原理を満たしていない。したがって速度が光速度に比べてはるかに小さいような粒子系に対してしか用いることができない。スピン1/2の電子に対する相対論的な波動方程式は,1928年P.ディラックによって与えられた。彼は,シュレーディンガー方程式のように時間について1階の微分方程式であり,かつ相対論の公理に従うもの,すなわちローレンツ変換に対して不変の形式をもつものを求め,ディラック方程式呼ばれる波動方程式を得た。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

相対論的量子力学
そうたいろんてきりょうしりきがく
relativistic quantum mechanics

特殊相対性理論を取り込んだ量子力学。量子力学の基本方程式であるシュレーディンガー方程式は古典物理のニュートン力学に対応したもので、時間について1階、空間について2階の微分方程式であり、ローレンツ変換に関して不変ではない。特殊相対性理論はローレンツ変換に対して不変なので、シュレーディンガー方程式を特殊相対性理論に適合させるために、クラインOskar Benjamin Klein(1894―1977)とゴルドンWalter Gordon(1893―1939)がシュレーディンガー方程式を特殊相対性理論の分散関係(全エネルギー質量エネルギーおよび運動量の関係)を使い、ローレンツ変換に対して不変になるように定式化した。これをクライン‐ゴルドン方程式とよぶ。しかしクライン‐ゴルドン方程式はスピンについて考慮されておらず、スピン0の粒子についての方程式であった。そのため、半整数のスピンをもつ電子への適用を考え、ディラックがクライン‐ゴルドン方程式を拡張したディラック方程式を提案した。このディラック方程式は負の質量をもつ電子を予言したが、後に、その粒子は電子の反粒子(陽電子)であることが判明した。ただし、いまだに一般相対性理論を取り込んだ量子力学は完成していない。[山本将史]

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