リュードベリ定数（読み）リュードベリテイスウ（英語表記）Rydberg constant

デジタル大辞泉

リュードベリ‐ていすう【リュードベリ定数】

《Rydberg constant》原子スペクトルの波長を与える式の中に現れる定数。デンマークの理論物理学者ボーアの原子構造論より理論的に導かれ、その計算値が実験値と一致したことによって量子論が発展した。スウェーデンの物理学者リュードベリの名にちなむ。

出典　小学館

日本大百科全書(ニッポニカ)

リュードベリ定数
りゅーどべりていすう
Rydberg constant

原子スペクトルにおけるスペクトル項を表すのに用いられる定数。分光学の開拓者であるスウェーデンの物理学者J・R・リュードベリは1890年ごろ、原子スペクトル系列を表す公式を経験的に導いた。スペクトル線の波数（波長の逆数）は一般に

のように表される。ここでRはリュードベリ定数、m、nは有効主量子数(m＜n)とよばれ、主量子数から量子欠損とよばれる補正項を差し引いて求められる。Rは原子種に固有の定数であり、初めは実験式をつくるときにみいだされた値であるが、のちに量子力学の理論を使って、他の基本的物理定数との関係が明らかにされた。電子の質量をm_e、電荷をeとし、原子核の質量M、プランク定数h、光速度c、真空誘電率ε₀を用いれば、SI単位系を使って

と表される。μは換算質量とよばれる。Rは原子核の質量に依存してわずかに変化する。水素原子（原子核の質量数＝1）ではR_H＝10967758.34m^-1である。これは、水素のイオン化エネルギー（約13.6eV）を波数単位で表した値に等しい。ちなみに、水素原子のスペクトルに対しては、量子欠損はゼロであり、波数は主量子数の組合せだけから求められる。M＝∞に対するR_∞は基本物理定数の一つで、一般にはR_∞をリュードベリ定数とよぶことが多い。国際科学会議（ICSU）の科学技術データ委員会（CODATA）による2010年の推奨値は次の通りである。

R_∞＝10973731.568539m^-1。

［鈴木　洋・中村信行　2015年3月19日］

[参照項目] | 原子スペクトル | リュードベリ

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

改訂新版　世界大百科事典

リュードベリ定数 (リュードベリていすう)
Rydberg constant

水素原子の発する光のスペクトル線の波長λは，という式で表され（ただし，n，n′は整数），この式に現れる定数R_Hを水素原子のリュードベリ定数と呼ぶ。その名はJ.R.リュードベリにちなみ，R_H＝10967759m⁻¹である。量子力学の理論によると，R_Hは，という式で表される（ただし，mは電子の質量，eは電子の電荷の絶対値，cは光速度，hはプランク定数，Mは陽子の質量）。この式は実験と正確に一致する。陽子の質量は電子の質量に比べてはるかに大きいから，上式の右辺のM/（M＋m）は1に近い。これを1としたもの，すなわち，を，原子核の質量が∞（無限大）の場合におけるリュードベリ定数と呼ぶ。R∞＝10973732m⁻¹である。
→原子　→原子スペクトル
執筆者：伊藤 敬

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

化学辞典 第2版

リュードベリ定数
リュードベリテイスウ
Rydberg constant

原子スペクトルにおけるスペクトル項は，一般に

R/(n ＋ a)²
(nは主量子数，aは量子欠損ないしリュードベリ補正項)と表されるが，ここに含まれる定数RはJ.R. Rydbergにより実験的に見いだされた定数で，リュードベリ定数とよばれる．理論的には電子電荷e，プランク定数h，光の速度c，電子の換算質量μにより，

R ＝ 2π ²μ e⁴/ch³

と表される(cgs静電単位)．μは電子の質量mと核の質量Mにより

1/μ ＝ 1/m ＋ 1/M

で与えられるから，Rの値は厳密には元素によってわずかずつ異なる．水素については

R_H ＝ 109677.5854 cm^－1
で，これは水素原子のイオン化エネルギーに相当する．M ＝ ∞のとき，すなわちμ ＝ mのとき R_∞ と書き，この値109737.31568527(73)cm^－1 をリュードベリ定数ということもある．

出典　森北出版「化学辞典（第2版）」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

リュードベリ定数
リュードベリていすう
Rydberg constant

原子のスペクトル系列を説明するリュードベリの式に現れる普遍定数。記号は R 。
ただし h はプランク定数，m_e は電子の質量，e は電気素量，c は真空中の光速度，μ₀ は真空の透磁率。 R_∞ は質量が無限大の原子核をもつ仮想的な原子に対するリュードベリ定数であって，質量 M の原子核をもつ実際の原子に対する R は前式で電子質量 m_e を換算質量 m_eM/(m_e＋M) で置き換えたもので与えられる。その数値は水素，重水素，ヘリウムに対し 10⁷m^-1 単位で 1.096776，1.097074，1.097223と次第に大きくなる。 R_∞ の精密な測定値は水素の原子スペクトルから求められる。 (→原子定数 )

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

百科事典マイペディア

リュードベリ定数【リュードベリていすう】

水素やアルカリ金属のスペクトル系列を表す公式の中に出現する普遍定数。記号R。ボーアの原子構造論によれば（式１）で与えられる。ここでeは電気素量，cは真空中の光速度，hはプランク定数，m，Mは電子，原子核の質量。元素によりMが異なるのでRの値も多少異なるが，原子核の質量が無限大（M/（M＋m）が１）としたとき（式２）となり，このR(/∞)をリュードベリ数とよぶこともある。
→関連項目リュードベリ

出典　株式会社平凡社

法則の辞典

リュードベリ定数【Rydberg constant】

原子スペクトルの波数を表す公式に含まれる定数で通常 R で示される．2π²me⁴/ch³ に等しく，波数単位だと109737.31 ±0.06cm^－1 となる．通常は水素原子のスペクトルの場合のこの値のことをいうが，一般の原子については上の値の（1＋m/M）^－1 倍したものを同じくリュードベリ定数と呼ぶことも多い．ここに m は電子の質量，M は核の質量である．

出典　朝倉書店

世界大百科事典（旧版）内のリュードベリ定数の言及

【原子スペクトル】より

…ただし，R,a,a′は定数，n,n′は整数で，a,a′には何通りかの値がある。Rと前出のR_Hとはほぼ等しく，これらはリュードベリ定数と呼ばれる。スイスのW.リッツは，一般に原子スペクトルの光の振動数νが二つの項T_n′,T_nの差としてν＝T_n′－T_nの形に表されることを発見した。…

※「リュードベリ定数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」