リュードベリ定数（読み）りゅーどべりていすう（英語表記）Rydberg constant

日本大百科全書(ニッポニカ)

リュードベリ定数
りゅーどべりていすう
Rydberg constant

原子スペクトルにおけるスペクトル項を表すのに用いられる定数。分光学の開拓者であるスウェーデンの物理学者J・R・リュードベリは1890年ごろ、原子スペクトル系列を表す公式を経験的に導いた。スペクトル線の波数（波長の逆数）は一般に

のように表される。ここでRはリュードベリ定数、m、nは有効主量子数(m＜n)とよばれ、主量子数から量子欠損とよばれる補正項を差し引いて求められる。Rは原子種に固有の定数であり、初めは実験式をつくるときにみいだされた値であるが、のちに量子力学の理論を使って、他の基本的物理定数との関係が明らかにされた。電子の質量をm_e、電荷をeとし、原子核の質量M、プランク定数h、光速度c、真空誘電率ε₀を用いれば、SI単位系を使って

と表される。μは換算質量とよばれる。Rは原子核の質量に依存してわずかに変化する。水素原子（原子核の質量数＝1）ではR_H＝10967758.34m^-1である。これは、水素のイオン化エネルギー（約13.6eV）を波数単位で表した値に等しい。ちなみに、水素原子のスペクトルに対しては、量子欠損はゼロであり、波数は主量子数の組合せだけから求められる。M＝∞に対するR_∞は基本物理定数の一つで、一般にはR_∞をリュードベリ定数とよぶことが多い。国際科学会議（ICSU）の科学技術データ委員会（CODATA）による2010年の推奨値は次の通りである。

R_∞＝10973731.568539m^-1。

［鈴木　洋・中村信行　2015年3月19日］

[参照項目] | 原子スペクトル | リュードベリ

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

リュードベリ定数
リュードベリていすう
Rydberg constant

原子のスペクトル系列を説明するリュードベリの式に現れる普遍定数。記号は R 。
ただし h はプランク定数，m_e は電子の質量，e は電気素量，c は真空中の光速度，μ₀ は真空の透磁率。 R_∞ は質量が無限大の原子核をもつ仮想的な原子に対するリュードベリ定数であって，質量 M の原子核をもつ実際の原子に対する R は前式で電子質量 m_e を換算質量 m_eM/(m_e＋M) で置き換えたもので与えられる。その数値は水素，重水素，ヘリウムに対し 10⁷m^-1 単位で 1.096776，1.097074，1.097223と次第に大きくなる。 R_∞ の精密な測定値は水素の原子スペクトルから求められる。 (→原子定数 )

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