百科事典マイペディア 「位相空間(数学)」の意味・わかりやすい解説 位相空間(数学)【いそうくうかん】 極限や連続の概念が定義できる集合のうち最も一般的なもの。集合Xの部分集合の族θで以下1.〜3.の条件を満たすものが一つ指定されているとき,Xを位相空間,θの元をXの開集合という。1.θに属する任意個の集合A(/i)の和集合∪A(/i)もθに属する,2.θに属する任意の集合A1,A2の共通部分A1∩A2もθに属する,3.Xおよび空集合φがθに属する。集合Xに対しこのようなθを定めることを,Xを位相づけるといい,θをXの位相と呼ぶこともある。実数の全体は一次元の位相空間。→位相幾何学/位相数学→関連項目空間(数学)|次元(数学)|点 出典 株式会社平凡社百科事典マイペディアについて 情報