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位相空間(数学)(読み)いそうくうかん

百科事典マイペディアの解説

位相空間(数学)【いそうくうかん】

極限や連続の概念が定義できる集合のうち最も一般的なもの。集合Xの部分集合の族θで以下1.〜3.の条件を満たすものが一つ指定されているとき,Xを位相空間,θの元をXの開集合という。1.θに属する任意個の集合A(/i)の和集合∪A(/i)もθに属する,2.θに属する任意の集合A1,A2の共通部分A1∩A2もθに属する,3.Xおよび空集合φがθに属する。集合Xに対しこのようなθを定めることを,Xを位相づけるといい,θをXの位相と呼ぶこともある。実数の全体は一次元の位相空間。→位相幾何学位相数学
→関連項目空間(数学)次元(数学)

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