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公準 こうじゅんpostulate

翻訳|postulate

5件 の用語解説(公準の意味・用語解説を検索)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

公準
こうじゅん
postulate

ユークリッドは,その『原本』のなかで,現在でいう公理にあたるものを2つに区別して用いた。1つは幾何学的な内容をもつもの,すなわち,「任意の中心と距離をもつ円を書くことができる」などであって,これを公準あるいは要請と名づけた。他の1つは幾何学以外の学問でも共通に認められなければならない内容のもの,すなわち「全体は部分より大きい」などで,これを共通概念あるいは共通公理といった。

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デジタル大辞泉の解説

こう‐じゅん【公準】

科学的または実践的理論にとって、基本的前提として必要とされる命題。公理と同じく証明不可能ではあるが、公理のような自明性はない。要請。
数学で、ユークリッドの「幾何学原本」に表された公理のうちの幾何学公理。「線分は延長することができる」など。

出典|小学館
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百科事典マイペディアの解説

公準【こうじゅん】

postulateの訳語。要請とも。ユークリッドの《幾何学原本》で全く自明と思われる命題のうち,幾何学特有の以下五つを公準と呼び,より一般的なものを公理(共通概念)と呼んだ。
→関連項目ユークリッド幾何学

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世界大百科事典 第2版の解説

こうじゅん【公準 postulate】

ユークリッドが幾何学の体系を組み立てるときに導入したものであり,理論体系構成の基礎として,まったく自明な命題として証明なしで採用した命題のうち,幾何学特有のものを公準,または要請といい,もっと一般的なものを公理と呼んだ。しかし,現代では,公準と公理の区別をしないで公理と呼んでいる。なお,ユークリッドの《ストイケイア》における第5公準が,のちのいわゆる平行線の公理〈直線外の1点を通り,その直線に平行な直線は存在して唯一である〉である。

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大辞林 第三版の解説

こうじゅん【公準】

〘哲〙 「 要請ようせい 」に同じ。
〘数〙 一般には、証明はされないが、証明の前提として要請される基礎的な命題のこと。ユークリッド幾何学においては、幾何学的作図に関する一群の基礎命題を指す。現在では公理と同義であり、両者は区別されない。

出典|三省堂
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世界大百科事典内の公準の言及

【幾何学基礎論】より

…図形は直観的に認識されるものであるが,直観はしばしば客観性を欠くので,明確にいい表された定義や公理の上に,直観を排して厳正な証明によって一貫した論理体系としての幾何学を構成しようという思想である。《ストイケイア》は,まず点,直線,円などの定義definitionを述べ,続いて〈任意の2点は直線で結べる〉のような図形についての五つの基本性質を公準postulateとしてあげ,また〈同じものに等しいものは互いに相等しい〉のような量の相等についての九つの基本事項を公理axiomとしてあげる。そして,これらの定義,公準,公理より出発して順次に論理的推論によって,直観的知見を定理として導き出す。…

【幾何学基礎論】より

…図形は直観的に認識されるものであるが,直観はしばしば客観性を欠くので,明確にいい表された定義や公理の上に,直観を排して厳正な証明によって一貫した論理体系としての幾何学を構成しようという思想である。《ストイケイア》は,まず点,直線,円などの定義definitionを述べ,続いて〈任意の2点は直線で結べる〉のような図形についての五つの基本性質を公準postulateとしてあげ,また〈同じものに等しいものは互いに相等しい〉のような量の相等についての九つの基本事項を公理axiomとしてあげる。そして,これらの定義,公準,公理より出発して順次に論理的推論によって,直観的知見を定理として導き出す。…

※「公準」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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