線形[関数](読み)せんけい[かんすう](英語表記)linear

翻訳|linear

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

線形[関数]
せんけい[かんすう]
linear

関数方程式において,解の重ね合わせが可能であること。微分方程式積分方程式などの関数方程式は,その式のかたちにより線形と非線形 nonlinearに分類される。非線形の場合は解の重ね合わせは不可能である。自然現象を記述する微分方程式は,マクスウェルの方程式シュレーディンガーの波動方程式のように線形のものもあるが,多くの場合は非線形である。かつては,物理量の変化が微小であるという仮定のもとで線形方程式が考察されることが多かったが,1960年代の非線形力学の研究から,非線形現象を特徴づける新しい概念であるソリトン,カオス,フラクタルが発見され,非線形問題に統一的視点をもたらした。さらに物理諸分野,工学,神経回路などの学際的研究が促進されている。

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