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こう配(勾配) こうばい

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世界大百科事典 第2版の解説

こうばい【こう配(勾配)】

こう配とは斜面や坂道の傾きのことである。その傾きの程度の表し方として,斜面と水平面との角がαであるとき,その角の正接(タンジェントtangent)の値,すなわちtanαをその斜面のこう配という。例えば,まっすぐな坂道があって,その坂道を水平距離で測って1000m進む間に60m高くなるならば,その坂道は1000分の60の登りこう配であるという。数学においては〈こう配〉を次のように定義して用いる。
[直線のこう配]
 平面上に直交座標(x,y)を定めると,この平面上のy軸に平行でない直線はyaxbと一次式で表され,この直線がx軸となす角をαとするとa=tanαであるから,aをこの直線のこう配,傾き(slope,inclination),または方向係数という。

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世界大百科事典内のこう配(勾配)の言及

【地理的こう配(地理的勾配)】より

…J.S.ハクスリー(1938)によって提唱された形質の連続変化を意味するこう配clineの一つで,生物の種内または種間変異が地理的な場所により少しずつ異なり,ある形質を測定すると一定方向に連続的な変化を示す現象をいう。日本列島でも,北から南へいくにつれて連続的に変化する多くの例が知られている。…

【ベクトル解析】より

…ベクトル値関数の微分,積分などに関連する性質を扱うのがベクトル解析である。
[ベクトルの微分と積分]
 例えば一つの質点が三次元空間の中を運動しているとき,その位置を表すベクトルr(x,y,z)は時間tの関数としてrr(t)と表される。ベクトル値関数rの変数tに関する微分は,ふつうの実数値関数のときと同様に,と定義する。も同じように定義すると,はそれぞれ運動する点の時刻tにおける速度ベクトル,加速度ベクトルを表す。…

※「こう配(勾配)」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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