デジタル大辞泉
「下限」の意味・読み・例文・類語
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か‐げん【下限】
〘名〙
※日本の
気象(1956)〈
高橋浩一郎〉一九「ある季節の
気温の上限・下限・平均がわかっていれば」
② 数学でいう。
(イ)
実数の集合の、どの元
(げん)よりも大きくない数のうち、最大のものの、もとの集合に対する称。
(ロ) 定
積分の下の限界。たとえば、f(x) という
関数をaからbまで積分する時、このaをその積分の下限とよぶ。
下端。⇔
上限。
③ 時代や日時の、新しい方の限界。
出典 精選版 日本国語大辞典精選版 日本国語大辞典について 情報
下限
かげん
lower limit
実数の集合 A の下界のうちで最大のものがあるとき,それを A の下限という。文字どおり,A の下の限界のことである。最大下界ということもある。これは,下に有界であれば下界は無数にあるが,そのなかには最大数が存在し,これを下限というところからきている。下限の定義は次のようにいうこともできる。実数の集合 a と実数 a があって,x は A に属する x∈A ならば a≦x であり,どんな小さな任意の正の数 ε をとっても,a≦x<a-ε ,x∈A を満足する x が存在するとき,a を A の下限という。
出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
下限
かげん
順序集合Sにおいて、その部分集合Mが下に有界、すなわち、ある要素aがあって、Mのどの要素xに対してもx≧aであるとき、このようなaをMの下界(かかい)という。下界のうちで最大のものがあるときは、これをMの下限infimumといい、記号でinfMと表す。実数の集合については、下に有界な集合は下限を有する。
[竹之内脩]
出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例
出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報
下限
その機体のサイズで飛行できる下の限界、つまり最小飛行重量のことを口語にした場合の表現。「下限で乗っている。」「下限いっぱいで乗っている。」「下限はいくつ?」など。
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普及版 字通
「下限」の読み・字形・画数・意味
出典 平凡社「普及版 字通」普及版 字通について 情報
世界大百科事典(旧版)内の下限の言及
【上限】より
…例えば,E={1-1/n|nは自然数}の上限は1であり,これはEに属さない。下限infimum(greatest lower bound)も大小関係を逆にして同様に定義され,aがEの上限であれば,-aは{-x|x∈E}の下限である。一般に,集合M上で定義された実数値関数f(x)の,M上の値全体の集合f(M)が上に有界であるとき,集合f(M)の上限をまた,下限はと表す。…
※「下限」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」