位置エネルギー(読み)いちエネルギー(英語表記)potential energy

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

位置エネルギー
いちエネルギー
potential energy

ポテンシャルエネルギーともいう。地球上で高さ h にある質量 m の物体が地表まで任意の経路に沿って落下するときに,重力加速度を g とすると,重力がこの物体に対して行う仕事は mgh ,この間に物体は他に対して mgh だけの仕事をすることができる。 mgh を重力の位置エネルギーという。ばね定数 k の線型ばねは正常な長さから x だけ伸ばす (または縮める) と正常な長さに戻ろうとするフックの力 kx が働き,正常な長さに戻るまでに他に対して kx2/2 だけの仕事をする。 kx2/2 をばねの弾性の位置エネルギーという。
一般に,質点に働く力がする仕事は,その質点の初めの位置 r と終りの位置 r' だけで決り,途中の経路や遅速に関係しないとき,その仕事は U(r)-U(r') と書ける。仕事がこの形に書けるのは保存力と呼ばれる種類の力,たとえば重力やばねの力などの場合だけであって,U(r) をこの保存力の位置エネルギーという。 U(r) は付加定数だけの任意性をもつが,適当な基準点での値を定めれば位置 r だけで決る。たとえば,位置 r' を基準点として U(r')=0 と定めれば,U(r) は位置 r から基準点まで移動する間に保存力が質点になす仕事を表わし,位置 r だけで決る。質点はこの移動の間に他に対して U(r) だけの仕事をすることができる。これは質点が保存力の力場の中の点 r にあるために潜在的にもつエネルギーと考えて,基準点 r' に関する位置エネルギーと呼ぶ。位置エネルギー U(r) がこのような意味をもつのは,基準点での値をゼロに選んで未定の付加定数をゼロに定めたからであって,この選択が最も便利である。
距離 r だけ離れた質量 mm' の2物体の間に働く万有引力 Gmm'/r2 ( G万有引力定数 ) も保存力であって,m' の質点を原点と考えるとき,r だけ離れた m の位置エネルギーは U(r)=-Gmm'/r で与えられる。ただし,基準点を無限遠点 r=∞ に選んで,U(∞)=0 としている。なお,仕事をする能力は保存力場の中にある質点ではなく,力場そのものの中に潜在していると考えることもでき,そのときには位置エネルギーのことを力場のポテンシャルという。

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百科事典マイペディアの解説

位置エネルギー【いちエネルギー】

ポテンシャルエネルギーとも。物体の運動状態に無関係に力のの中の位置だけで決まるエネルギー。物体がある位置Aから任意に選んだ基準の位置に移るとき,力のする仕事が移動の経路によらず位置Aだけで決まる場合(このような力を保存力という),物体が位置Aでもつ位置エネルギーはこの仕事で定義される。たとえば重力場内で地面を基準とする物体の位置エネルギーは質量と重力の加速度と高さの積に等しい。→運動エネルギー力学的エネルギー
→関連項目ポテンシャル

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世界大百科事典 第2版の解説

いちエネルギー【位置エネルギー potential energy】

ポテンシャルエネルギーともいう。物体のもつエネルギーのうち,力の場の中における物体の位置だけで決まるエネルギー。地上から高さhの位置にある質量mの物体Aは地上にもどるまでに,例えば滑車を利用すると,同じ質量の他の物体Bにちょうどmgだけ(gは重力加速度,mgは質量mに働く重力の大きさ)の力を及ぼし,これをゆっくりhだけもち上げることができる(滑車と綱との摩擦などはないとして)。すなわち地上hの高さにある物体は,地上のものに比べてmghだけ余分に仕事をする能力をもっている。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

位置エネルギー
いちえねるぎー

重力などのポテンシャル・エネルギーの作用を受けているとき、静止した物体のエネルギーは、その占める位置によって異なっている。このように物体の位置によって定まるエネルギーを位置エネルギーという。
 のように質量mの物体をP0の位置からhだけ高い位置Pに移すにはmghのエネルギーを外から与えなければならない(gは重力加速度)。このエネルギーは、物体をP0に静止した状態から引力に抗してPに静止した状態に移すのに必要なものであって、点Pにある物体は点P0にあるときよりもmghだけ多くの位置エネルギーを有する。位置エネルギーの値は、ほかの位置での値に対してその差のみが意味をもつ。ダムの水が落下してタービンを回転させると電気エネルギーが発生するが、この電気エネルギーは、ダムの水の位置エネルギーがその形を変えたものである。摩擦力に抗して水平面上で物体の位置を変えても物体の位置エネルギーは増減しない。この場合、外から与えねばならないエネルギーは物体の移動する道すじの距離によっており、始めと終わりの位置だけで決まることはない。これに対して、外力の作用を受けている静止した物体の位置を点r0から点rまで移すために外から加えるべきエネルギーが、2点によってのみ決まる場合が多い。このような外力を保存力という。万有引力、クーロン力および素粒子間に働く力などは保存力である。保存力の作用を受けている物体は位置エネルギーを有する。この位置エネルギーをポテンシャル・エネルギーという。[田中 一]

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世界大百科事典内の位置エネルギーの言及

【エネルギー】より

…保存力のとき,前述の関係は⊿TT2T1=1/2mv22-1/2mv12WV1V2(v1,v2は場所1および2での物体の速さ)となるから,T1V1T2V2E(=一定)が成り立つ。Vは位置エネルギー,TVは力学的エネルギーと呼ばれる。上式は保存力のときは,位置エネルギーまで含めた力学的エネルギーが物体の運動の際,状態が変わっても変化しないという(力学的)エネルギー保存の法則(エネルギー保存則)である(実質的にはJ.L.ラグランジュによって1811年に与えられた)。…

【ポテンシャル】より

…ポテンシャルをU(x,y,z)とするとき,ベクトル解析の記号で力Fは, F=-∇U=-gradU  ……(1) と表されるが,これはFx,y,z方向の成分をFx,Fy,Fzとすると,を意味している。このようにして与えられる力をとくに保存力というが,それは,この力を受けて運動する質点の力学的エネルギー(運動エネルギーと位置エネルギーの和)が保存されるからである。この際の位置エネルギー(ポテンシャルエネルギー)がポテンシャルUにほかならない。…

※「位置エネルギー」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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