口が堅い（読み）クチガカタイ

デジタル大辞泉

口くちが堅かた・い

言うべきでないことをむやみに他言しない。「―・い男だから信用できる」
[類語]むっつり・黙る・黙りこくる・沈黙・押し黙る・黙する・黙り込む・無言・黙黙・だんまり・箝口かんこう・緘黙かんもく・無口・寡黙・寡言・黙秘・うんともすんとも・ノーコメント・口を閉ざす・口を閉じる・口を結ぶ・口をつぐむ・口を塞ぐ・口を封じる・口が重い・おくびにも出さない・むすっと・黙過もっか・完全黙秘・口重くちおも・口重い・黙止・暗黙・言い渋る・言い兼ねる・言い淀む・口ごもる・言わず語らず・言葉を呑む・言を左右にする・口を濁す・言葉を濁す

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

くち【口】 が 堅(かた)い

1. 言ってはならないことを他言しない。また、そのような性質である。饒舌(じょうぜつ)ではない。⇔口が軽い。
   1. [初出の実例]「ヘヱ、最(も)う口外する気遣ひはありません。私は口が緊(カタ)う御座いますから」(出典：落語・碁盤割（1892）〈三代目春風亭柳枝〉)

出典　精選版 日本国語大辞典