下限（読み）カゲン

デジタル大辞泉

か‐げん【下限】

１ 下の方の限界。「合格点数の下限」⇔上限。
２ 数学で、
㋐下界かかいの数のうちの最大の数の、もとの集合に対する称。
㋑定積分で、積分区間の下の限界。下端かたん。⇔上限。
[類語]限界・限度・極限・限り・最大限・手一杯・目一杯・頭打ち・際限・際きわ・上限・北限・ぎりぎり・リミット

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

か‐げん【下限】

1. 〘 名詞 〙
2. ① 下の限界。⇔上限。
   1. [初出の実例]「ある季節の気温の上限・下限・平均がわかっていれば」(出典：日本の気象（1956）〈高橋浩一郎〉一九)
3. ② 数学でいう。
   1. (イ) 実数の集合の、どの元(げん)よりも大きくない数のうち、最大のものの、もとの集合に対する称。
   2. (ロ) 定積分の下の限界。たとえば、f(x) という関数をａからｂまで積分する時、このａをその積分の下限とよぶ。下端。⇔上限。
4. ③ 時代や日時の、新しい方の限界。

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

下限
かげん
lower limit

実数の集合 A の下界のうちで最大のものがあるとき，それを A の下限という。文字どおり，A の下の限界のことである。最大下界ということもある。これは，下に有界であれば下界は無数にあるが，そのなかには最大数が存在し，これを下限というところからきている。下限の定義は次のようにいうこともできる。実数の集合 a と実数 a があって，x は A に属する x∈A ならば a≦x であり，どんな小さな任意の正の数 ε をとっても，a≦x＜a－ε ，x∈A を満足する x が存在するとき，a を A の下限という。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

日本大百科全書(ニッポニカ)

下限
かげん

順序集合Sにおいて、その部分集合Mが下に有界、すなわち、ある要素aがあって、Mのどの要素xに対してもx≧aであるとき、このようなaをMの下界(かかい)という。下界のうちで最大のものがあるときは、これをMの下限infimumといい、記号でinfMと表す。実数の集合については、下に有界な集合は下限を有する。

［竹之内脩］

[参照項目] | 上限

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

改訂新版　世界大百科事典

下限 (かげん)

→上限

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

パラグライダー用語辞典

下限

その機体のサイズで飛行できる下の限界、つまり最小飛行重量のことを口語にした場合の表現。「下限で乗っている。」「下限いっぱいで乗っている。」「下限はいくつ？」など。

出典　

普及版 字通

【下限】かげん

日限。

字通「下」の項目を見る。

出典　平凡社「普及版 字通」

世界大百科事典（旧版）内の下限の言及

【上限】より

…例えば，E＝｛1－1/n｜nは自然数｝の上限は1であり，これはEに属さない。下限infimum(greatest lower bound)も大小関係を逆にして同様に定義され，aがEの上限であれば，－aは｛－x｜x∈E｝の下限である。一般に，集合M上で定義された実数値関数f(x)の，M上の値全体の集合f(M)が上に有界であるとき，集合f(M)の上限をまた，下限はと表す。…

※「下限」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」