プランク定数（読み）プランクテイスウ（その他表記）Planck's constant

デジタル大辞泉

プランク‐ていすう【プランク定数】

量子力学における基本定数。記号hで表し、h＝6.62607015×10^－34J・s（ジュール秒）。これを円周率の2倍（2π）で割ったものを換算プランク定数またはディラック定数とよび、記号ħで表すことが多い。1900年、プランクの放射法則を説明するために導入。
[補説]2019年5月20日に施行された国際単位系（SI）の改定において、プランク定数は不確かさのない物理定数となり、質量の単位であるキログラムの定義に用いられる。

出典　小学館

日本大百科全書(ニッポニカ)

プランク定数
ぷらんくていすう
Planck's constant

量子力学的な現象を特徴づける普遍定数。ドイツの物理学者プランクが熱放射の研究のなかで1900年に発見した。hで表す。その値は現在では
　　h＝6.62606896×10^-34J・s
とされる。hを2πで割ったħを用いることも多い。プランクは、光と熱平衡にある荷電振動子（振動数ν）を考え、これは光をエネルギー量子hνずつ放出・吸収するとしたが、その物理的理由は明らかにできなかった。アインシュタインは、νを光の振動数としhνを1個の光量子のエネルギーとしてとらえ（1905）、これが運動量hν/cを担うとした。この考えを物質粒子にまで広げ、粒子と波動の二重性を一般的にエネルギーEと振動数の関係E＝hνおよび運動量pと波長λの関係p＝h/λとしてとらえる端緒をつくったのはフランスのド・ブローイである（1923）。不確定性原理も、この二重性の帰結と考えることができる。量子力学が完成したとき（1926）、これらはすべて次の二つの基本方程式から導かれるものとなった。すなわち、運動量の演算子と座標の演算子の間の正準交換関係
　　－＝ih/(2π)
および任意の力学量Âが時間tとともに変化する方法を定めるハイゼンベルクの運動方程式
　　dÂ(t)/dt＝(2πi/h)［ĤÂ－ÂĤ］
から導かれる。Ĥは系のエネルギーの演算子である。

［江沢　洋］

[参照項目] | アインシュタイン | 演算子 | ド・ブローイ | 不確定性原理 | 普遍定数 | プランク

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

百科事典マイペディア

プランク定数【プランクていすう】

量子理論で基本的意味をもつ普遍定数で，hで表される。h＝6.6260755×10(-/)³⁴ジュール・秒。1900年M.プランクが導入。その次元は，エネルギー×時間，または運動量×長さをもち，作用量の次元と同じであるので，hを作用量子ともいう。原子内の電子のエネルギーは10(-/)¹⁷ジュール程度で公転時間は10(-/)¹⁶秒程度であるから，その積10(-/)³³ジュール・秒は h程度となり，このような世界は量子力学によって記述されなければならない。ただし，作用量が hにくらべてはるかに大きければ，これは古典力学で扱ってもよい。
→関連項目光子｜スピン｜相補性｜定数｜普遍定数｜量子｜量子条件｜量子論

出典　株式会社平凡社

改訂新版　世界大百科事典

プランク定数 (プランクていすう)
Planck's constant

物理学における普遍定数の一つで，不確定性原理に含まれて量子力学の領域を特徴づける。hで表され，その値は，

　h＝6.626176×10⁻³⁴J・s

である。その次元（エネルギー）×（時間）は，また（運動量）×（長さ）などとも書け，一般に作用の次元と呼ばれるので，hを作用量子ともいう。原子内の電子のエネルギーEは10⁻¹⁷Jの程度で公転時間tは10⁻¹⁶sの程度だから，その積Etはhの程度になる。気体分子の運動量pは室温でp～10⁻²⁴kg・m/sの程度であり，衝突は分子間の距離r～10⁻¹⁰mで起こる。これらの積prはhの程度なので，分子の衝突は量子力学の領域に属する。しかし分子の平均自由行路Lは室温・1気圧でL～10⁻³mであり，pL≫hなので分子の自由運動は古典物理で扱ってもよい。プランク定数はプランクの放射則の発見（1901）のとき導入された。なお，プランク定数hを2πで割ったものが用いられることも多く，これはħの記号で示される。
執筆者：江沢 洋

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

プランク定数
プランクていすう
Planck's constant

量子論を特徴づける基本的な普遍定数。記号は h。

h＝6.62607015×10^-34J・s

ℏ＝h/2πをディラック定数と呼ぶことがある。h は 1900年マックス・プランクが黒体放射のスペクトル分布を説明するために導入した。量子現象に特有なエネルギーや角運動量の不連続性は h が 0でない値をもつためであって，h→0の極限で量子力学は古典力学へ移行する。（→原子定数）

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

化学辞典 第2版

プランク定数
プランクテイスウ
Planck constant

量子論における基本的定数．記号h．基本物理定数の一つで，もっとも新しい数値は

h ＝ 6.62606896(33)×10^－34 J s( ＝ ×10^－27 erg s)．

出典　森北出版「化学辞典（第2版）」

法則の辞典

プランク定数【Planck constant】

量子論における基本的定数の一つで，振動数（波数）とエネルギーを換算可能とする．記号は h．2005年現在で最も新しい数値は6.6260755×10^－34Jsである．

出典　朝倉書店

世界大百科事典（旧版）内のプランク定数の言及

【量子力学】より

…こうしたψの固有振動は，それぞれ量子力学的粒子のエネルギー確定の運動を表し，それをしている粒子は定常状態にあるといわれる。定常状態のエネルギーはそれぞれの振動数にプランク定数hをかけたhν₀,hν₁，……であたえられ，系のエネルギー準位とよばれる。たとえば水素原子の電子のエネルギー準位は－13.6eV/n²と書ける(n＝1,2，……)。…

※「プランク定数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」