甲斐（読み）カイ

デジタル大辞泉

１ 行動の結果として現れるしるし。努力した効果。「我慢した―があった」
２ 期待できるだけの値うち。「生きている―がない」→がい（甲斐）

旧国名の一。現在の山梨県にあたる。甲州。
山梨県中西部、釜無(かまなし)川東岸にある市。武田信玄が築いた信玄堤の遺構がある。江戸時代には綿花栽培が盛んで、現在はぶどうなど果樹栽培のほか、電子産業も発達。平成16年（2004）竜王町、敷島(しきしま)町、双葉(ふたば)町が合併して成立。人口7.4万（2010）。

［語素］《名詞「かい（甲斐）」から》
１ 動詞の連用形や動作性の名詞などに付いて、その行為をした効果・効験の意を表す。「生き甲斐」「働き甲斐」
２ 主として人間関係を表す名詞に付いて、その人間関係の効果を発揮する意を表す。…としてのよしみ。「友達甲斐」
３ 打消しや希望の助動詞などに付いて、動作や状態の程度を表す。
「理窟につまって、あげくには死なず―な目にあうて、一分(いちぶん)はすたった」〈浄・曽根崎〉

出典　小学館

大辞林 第三版

① 旧国名の一。山梨県全域にあたる。甲州。

② 山梨県北西部の市。甲府盆地の北西部を流れる釜無川の左岸に広がる。北部は山岳・丘陵地帯で、昇仙峡がある。果樹栽培やワイン醸造も盛ん。

（ 接尾 ）

〔「かい」の連濁〕

① 動詞、またはそれに使役・受け身の助動詞の付いたものの連用形に付いて、その行為の結果としての効果・価値・張り合いなどの意を表す。 「頼み－」 「苦労のし－」 「生き－」

② 名詞に付いて、そのものにふさわしい実質が発揮されるの意を表す。 「年－」 「友達－」

③ 打ち消しを含む句に付いて、そうでないのが幸いなほどの意を表す。 「死なず－な（＝死ナナカッタトイウダケノ）目に逢うて／浄瑠璃・曽根崎心中」

④ 願望を含む句に付いて、そうしたい放題の意を表す。 「どろく者めがしたい－にふみ付る／浄瑠璃・油地獄 中」

出典　三省堂

精選版 日本国語大辞典

[一] 東海道の一国。東は武蔵、相模、南、西は駿河、北は信濃に囲まれた山国。平安末期に源義光が甲斐守となり、その孫信義が武田氏を称し、守護を世襲した。江戸時代は、幕府の直轄領か親藩・譜代の大名が封ぜられ、廃藩置県後、甲府県を経て山梨県となる。甲州。

[二] 山梨県中部の地名。甲府市の西に隣接し、宅地化が進む。南部の釜無(かまなし)川には信玄堤がある。平成一六年（二〇〇四）市制。

出典　精選版 日本国語大辞典