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収束(数学) しゅうそく

百科事典マイペディアの解説

収束(数学)【しゅうそく】

(1)無限数列x1,x2,…,x(/n),…においてnが限りなく大きくなるにつれて対応する項x(/n)が一定の数aに限りなく近づくならば,この数列は極限値aに収束するという。正確には,与えられた任意の正数εに対し適当な自然数Nを選べば,n>Nであるかぎり|x(/n)−a|<εとなるとき,この数列は極限値aに収束する。(2)xの関数f(x)において,xが一定の値aに限りなく近づくとき,f(x)が一定の値bに限りなく近づくならば,xがaに近づくとき関数f(x)は極限値bに収束するといい,(式1)またはf(x)→b(x→a)と書く。正確には,与えられた任意の正数εに対し正数δが定まって,|x−a|<δならば|f(x)−b|<εとなるならば,(式1)。→収束級数発散
→関連項目級数グレゴリー収斂数列無限級数

出典 株式会社平凡社百科事典マイペディアについて 情報

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