翻訳|orbit
物体が運動する道筋のこと。経路ともいう。物体の運動は一般に基準とする座標系のとり方で異なるので、他の物を動かないと定め、それを基準座標系にとることで軌道が定まる。周期運動(一定の時間ごとに同じ状態が繰り返される運動)では閉曲線(楕円(だえん)、円などの両端がつながって閉じている曲線)となり、これが一平面内にあるとき、その面を軌道面という。
[大脇直明]
天文学でもっとも一般的に軌道というときは、天体が運動していく道筋のことである。太陽系の惑星の軌道や、2星からなる連星系内のそれぞれの星の軌道は、基本的には別項に述べるケプラーの法則に従う楕円である。一方、3体以上の連星系、星団内・銀河系内の星、もっと大きくは銀河団内の各銀河の運動の軌道はきわめて複雑である。それはこれらの天体集団内では多くの天体が複雑に分布し、互いの引力が複雑に作用するからである。
[大脇直明]
天体の一般的な軌道について述べるのは困難であるから、惑星の軌道に限定して述べる。この場合、惑星はただ1個で、他の惑星はないものとする。このような場合を二体問題(太陽と1個の惑星)という。現実の太陽系では、他の惑星との間に引力が働くが、その引力は太陽との間の引力に比べて著しく小さいので、近似的に二体問題と考えてよい。そのとき軌道はどうなるであろうか。この問題は天体力学の最初の問題である。以下、相対論的効果は無視して、古典力学の範囲で考察する。
太陽と惑星との間には万有引力が働く。この引力の大きさは、両天体の質量の積に比例し、距離の2乗に反比例し、力の働く方向は両天体を結ぶ線分上である。ある力が一つの物体に働くとき、その物体の運動状態はニュートンの力学の法則、とくに第二法則によって定められる。ゆえに第二法則を用いると万有引力のもとの運動が厳密に求められる。その結果を軌道に関して略述すると次のようになる。
(1)惑星は太陽を通る一つの平面内を運動する。この平面が軌道面である。
(2)軌道面内での惑星の軌道は、太陽(厳密には太陽と惑星との共通重心。ただし太陽の質量が惑星の質量に比して著しく大きいので共通重心は太陽とほぼ一致する)を焦点とする楕円となる(ケプラーの第一法則)。軌道の形や大きさは、近日点距離を一定にしておくと、そこでの速度が大きいほど扁平(へんぺい)(つぶれた形)になり、また大きくなる。
[大脇直明]
軌道の特徴を示す次の六つの量を軌道要素という。(1)長半径a 軌道の大きさを表す。(2)離心率e 軌道の形、すなわち楕円の扁平さを表す。楕円の場合、eは1未満の数で、e=0ならば円、eが0より大きくなるにつれて楕円は扁平となっていく。
次は軌道面の空間における姿勢や向きを示す量で、一般に地球の軌道面(黄道面)に対する姿勢や向きで表す。すなわち、(3)昇交点(天球上、天体が南から北に動くときにその軌道が黄道と交わる点。北から南に動くときには降交点という)黄経Ω 軌道面と黄道面との交線の方向を示すもので、昇交点の方向を春分点から東回りに測った角で表す。(4)軌道傾斜i 軌道面と黄道面とのなす角。
次は軌道面内での軌道の向きを示すもので、(5)近日点黄経(または近日点引数ω) =Ω+ωと定義する。(6)ある特定の時点(元期という)での惑星の位置、またはある特定の点(たとえば近日点)に惑星がある時刻。
[大脇直明]
楕円軌道の天体がある限界(脱出速度)に達すると、天体は太陽との引力を振り切って飛び去ってしまう。このとき軌道は太陽(との共通重心)を焦点とする放物線となる。すなわちe=1。またaのかわりに近日点距離qを用いる。さらに速度が大きくなると双曲線軌道(e>1)となる。彗星(すいせい)のなかにはハリー彗星(ハレー彗星)のように楕円軌道のものもあるが、多くは放物線軌道上を運動している。
[大脇直明]
ある時刻で惑星の位置(座標)とそこでの速度(大きさと方向)が与えられると、六つの軌道要素がすべて一義的に定まる。逆に軌道要素が与えられると、すべての時刻における惑星の位置・速度が定まる。ゆえに軌道要素は、惑星や彗星などの任意時刻の位置を計算するのに欠くことができない。
[大脇直明]
衛星の軌道も、惑星・衛星の二体問題と考えれば、太陽・惑星の場合と同じである。軌道要素の基準面にはその惑星の赤道面をとることが多い(とくに地球の人工衛星の場合)。
[大脇直明]
現実の太陽系には少なくとも8個の惑星があり、一つの惑星の運動は、多少なりとも他の惑星との間の引力の影響を受ける。したがって厳密には二体問題ではなく、軌道は楕円(または放物線・双曲線)軌道から少しずつずれた運動をする。この運動のずれを摂動という。惑星も摂動を受けるが、月や各惑星の衛星でとくに著しい。地球の人工衛星はそのもっともよい例で、その軌道運動はきわめて複雑である。
[大脇直明]
物体の1点(多くは重心)に着目して物体の運動をその点の運動で表すとき、それが空間に描く道筋の曲線をいう。物体の運動を調べる動力学では、軌道の形と、その上の各点を物体が通る時刻とを求めることがおもな目的であることが多い。ニュートン力学は、天体のうちで特殊な運動をする惑星の軌道に関するケプラーの法則の説明から始まった。ニュートンが万有引力と運動の法則とを用いて、惑星は太陽を焦点の一つとする楕円(だえん)軌道を描くことなどを導き出すことに成功して、古典力学が確立された。地上の物体の場合には、万有引力は一様な重力として扱ってよいから、空気の抵抗がなければ、投げた物体の軌道は放物線になる。また、1点からの距離に比例する引力をその点に向けて受けている物体の運動は、その点を中心とする楕円軌道を描く楕円振動(周期的な動き)になる。軌道の概念は電子などの微視的粒子にも拡張して適用される。広い空間で場所による変化の緩やかな力を受けて運動する粒子(ブラウン管内の電子など)は古典力学で計算できる。しかし、原子や分子内の電子は量子力学で扱う必要があり、運動状態は波動で記述される。周期的軌道運動に相当するものは定常波で表される。そのような定常波を表す波動関数のことを、原子軌道とか分子軌道とよんでいる。惑星の運動に対応するのは、原子核から距離の2乗に逆比例する引力を受けて1個の電子が運動する水素類似原子の波動関数である。
[小出昭一郎]
『堀源一郎著『宇宙法則の謎――なぜ宇宙は万有引力をえらんだか』(1986・丸善)』▽『吉田政幸著『分子軌道法をどう理解するか』第2版(1986・東京化学同人)』▽『長谷川一郎著『天体軌道論』改訂版(1986・恒星社厚生閣)』▽『D・タタースフィールド著、大西洋訳『軌道計算テクニック』(1988・地人書館)』▽『G・W・F・ヘーゲル著、村上恭一訳『惑星軌道論』(1991・法政大学出版局)』▽『江沢洋著『物理は自由だ1 力学』(1992・日本評論社)』▽『冨田信之著『宇宙システム入門――ロケット・人工衛星の運動』(1993・東京大学出版会)』▽『古在由秀著『天文学講話――太陽系天体の動きを追って』(1997・丸善ライブラリー)』▽『木下宙著『天体と軌道の力学』(1998・東京大学出版会)』▽『広田穣著『分子軌道法』(1999・裳華房)』▽『長沢工著『軌道決定の原理――彗星・小惑星の観測方向から距離を決めるには』(2003・地人書館)』
鉄道線路のうちレール、枕木(まくらぎ)、道床など路盤より上にある構造物の総称。車両の重量を直接支えてこれを路盤へ分散して伝えること、車両走行の案内路として働くことの二つを大きな役割としている。軌道は通常、レール、レール締結装置、枕木、道床、およびその他の材料から構成されている。レールは車両の輪軸と軌道が直接接する部分で、車両の重量の枕木への伝達、および車両走行の案内を行うと同時に、車輪との間に平滑な走行面を提供して走行抵抗がきわめて小さいという鉄道輸送の特色を生み出している。レールはレール締結装置により枕木に取り付けられる。これにはタイプレート、ねじ釘(くぎ)、犬釘(いぬくぎ)や締結ばね、軌道パッドが用いられる。レール締結装置は軌道に適度の弾性を与えて振動を低減し、車両からレールに作用する上下・左右方向の力を受け、枕木に伝達する。また、レールを十分押さえて、レールが長手方向に移動することを防止している。枕木は左右のレールの間隔を一定に保ち、レールから伝えられた力を道床へと広く分散させる。軌道の最下部にある道床は、砕石または砂利を路盤の上に敷いたものである。路盤は土という比較的強度の小さい材料により構成されるため、路盤に作用する圧力は小さく抑える必要がある。道床は枕木から伝えられた力をさらに分散し、衝撃を緩和して路盤に伝える。また、レールと枕木をしっかりと包み込み固定する働きをもっている。
[家田 仁]
道床を用いた軌道を有道床軌道という。有道床軌道の最大の特長は、軌きょう(軌框―枕木にレールが締結されたもの)を上下・左右方向に移動をさせて調整するのがきわめて容易な点である。このことは、路盤面に不整がある場合や走行面が不整になってしまった場合にも、軌きょうを持ち上げて、枕木の下に道床砕石をつき込み固めること(つき固め)によって容易に平滑な走行面をつくることができ、軌道を保守するうえできわめて有効である。反面、列車の走行にしたがって枕木下の道床砕石がすこしずつ崩れて軌きょうが沈下し、しだいに走行面が不整になっていく、いわゆる軌道の破壊が激しいことも、この有道床軌道の特質である。有道床軌道は非常に軽快な構造で構成されるため、建設費用を比較的低く抑えることができる。鉄道線路は通常の構造物と比べきわめて長大な延長をもつため、建設費用の大小が全体の経済性に強く影響する。このことから、鉄道の始まり以来、有道床軌道はもっとも一般的な軌道構造となっている。保守の点からいえば、有道床軌道は軌道の破壊が激しく、多くの労力を要するが、走行面の調整が比較的容易であり、豊富で熟練した労働力が得られる場合には費用もわりあい低廉となる。
現在、軌道の構造を設計する際には、軌道を構成する各要素に過大な力が作用しないこと、建設と保守のための総費用が最小になるようにレール重量、枕木本数、道床の厚さなどを決めることの2点が検討される。近年、人件費、労務費の上昇はとくに著しく、相対的にみて保守のための費用が拡大する傾向にある。また、鉄道に対するスピードアップの要請も強い。こうしたなかで軌道構造についても、車両から受ける力や軌道の破壊に対して、より強いものが総合的にみて経済的であり、必要とされるようになった。これに対して、レールの重量化、コンクリート枕木の使用、道床厚の増加などの有道床軌道の改良が行われているが、同時に直結軌道、スラブ軌道、舗装軌道などの新しい軌道構造が開発されるようになった。1975年(昭和50)開業の山陽新幹線岡山―博多(はかた)間にスラブ軌道が大幅に採用されたのをはじめとして、現在各種の新しい軌道構造の開発、実用化が進められている。
[家田 仁]
車両は2本のレールにより案内されて走行しているが、安全で快適な走行を確保するにはこの2本のレールの間隔が一定範囲内になくてはならない。車輪とレールの接触位置における両側レール間の最短距離を軌間とよんでいる。
[家田 仁]
車両が曲線を通過する際に走行の安定性や乗り心地を確保するため、軌道構造についても各種のくふうがなされている。曲線通過中、理想的には各車軸が曲線の中心に向いている必要があるが、実際は台車のなかで少なくとも2軸が固定されているため、固定された車軸の間隔が広くなると、軋(きし)み合って円滑に走行することができなくなる。このため曲線部では曲線半径の大小に応じて軌間を若干拡大している。この軌間の拡大をスラックとよぶ。
列車が曲線部を通過する際には車両に遠心力が作用するため、そのままでは乗り心地の不快、車両の転覆などを招くことになる。このため曲線半径や列車速度に応じて外側のレールを内側よりも高く敷設することにしている。これをカントをつけるといい、内外のレールの高さの差をカント量とよんでいる。軌道の側からの列車の最高速度は、直線部では軌道各部にかかる力、軌きょうの沈下に対する軌道の強度によって決定されるが、曲線部についてはさらに前述のカントの設定のぐあい等が関係して最高速度が決定される。
[家田 仁]
通常、軌道には25メートルごとにレールとレールを継目板とボルトにより継いだレール継目を設ける。レールの温度は大気の温度の変化と同様に年間を通じて変化する。そのため鋼の膨張・収縮により、レールは伸縮することになる。この伸縮に対応するため、継目にはレールとレールの間に遊間(ゆうかん)とよばれるすきまが設けられている。この遊間が広すぎると、列車の走行に伴う衝撃による軌道の損耗、乗り心地の悪化を招き、さらに冬期には継目部のボルトに過大な引張り力が作用して破損につながることがある。遊間が狭すぎると、夏期の高温時にはレールに過大な圧縮力がかかり、軌きょうが座屈することがある。軌きょうの座屈によって軌道には横方向に著しく大きな変形を生じるため、車両の走行上非常に有害である。このためレール継目の遊間は適正な値を定めて設定し、厳密に管理しなくてはならない。
[家田 仁]
レールの継目部は列車の衝撃を受けやすいため、乗り心地も悪化し、保守労力をとくに要する箇所である。また、騒音も発生しやすい。この軌道の弱点箇所である継目を除去して、乗り心地の向上、保守労力や騒音の低減を図ろうとするのがロングレールである。これは、遊間を設定した継目のかわりに、レールとレールを溶接によって長く継ぎ合わせてゆくものである。ロングレールの延長は理論的には上限がないが、曲線半径などの敷設条件、信号用軌道回路の電気的絶縁により制限を受ける。現在、新幹線はほぼ全線がロングレールで、1本の標準的な長さは1500メートルとなっている。また、JR各社の狭軌線についてもロングレール化が進められている。ロングレールの端部では、レールの温度変化による伸縮量が大きいため、通常の継目の遊間では対応しきれず、特別な伸縮継目などを設置している。ロングレールは種々の長所をもつが、レール温度の変化により発生するレールの軸力が中間部では相当大きくなり、冬期のレール溶接部の破断、夏期の軌きょうの座屈を防止するため特別の管理が必要である。
[家田 仁]
軌道上の(とくに有道床軌道)列車走行にしたがってしだいに走行面の不整が生じてくるが、この不整を軌道狂いとよんでいる。軌道狂いは、軌間の狂い、レールの上下方向の狂い(高低狂い)、レールの左右方向の狂い(通り狂い)、左右のレールの高さの狂い(水準狂い)、走行面のねじれ(平面性狂い)などに分けられる。これら軌道狂いは、車両の脱線防止、列車の乗り心地確保のため、厳密に管理されなければならない。軌道狂いの状態は高速軌道検測車などによって定期的に測定される。その結果をもとにして軌道の整備を要する箇所を抽出し、軌道のつき固め、線形の整正などを行って走行面の不整を取り除いている。
[家田 仁]
有道床軌道のほかに、直結軌道、スラブ軌道など主として保守労力の省力化を目的とした新しい軌道構造がある。直結軌道とは、高架橋やトンネルの路盤コンクリートに木製またはコンクリート製のブロックを埋め込み、これに締結装置によりレールを弾性的に締結した軌道である。開発の歴史は古く、地下鉄をはじめとして、保守が困難な長大トンネル内などに使用されている。
スラブ軌道は、直結軌道をさらに施工性、保守作業性について向上させる目的で開発されたものである。レールは、長さ5メートルの軌道スラブとよばれる鉄筋コンクリート板に締結装置を用いて弾性的に締結され、さらに軌道スラブをセメント・アスファルト・モルタルの層を介して路盤コンクリートに定着させて列車荷重を軌道スラブ全面で受けるものである。スラブ軌道は山陽・東北・上越新幹線をはじめとして、高速で輸送量の多い狭軌線の線路などに敷設されて、軌道狂いの発生の減少と保守労力の大幅な省力化に効果をあげている。このほか既設線の省力化を目的として開発されている舗装軌道、無道床橋梁(きょうりょう)の枕木を省略した鋼橋直結軌道、スラブ軌道の騒音低下を図る防振スラブ軌道、弾性枕木直結軌道などが開発されている。
[家田 仁]
『宮本俊光・渡辺偕年編『線路――軌道の設計・管理』(1980・山海堂)』▽『深沢義朗・小林茂樹著『新幹線の保線』(1980・日本鉄道施設協会)』▽『西亀達夫・神谷牧夫著『新鉄道工学』(1980・森北出版)』
物体が運動するときに,その物体を代表する点(重心をとることが多い)が空間に描く道すじの曲線。質量mの物体が力Fを受けて運動するとき,ニュートンの運動方程式は,物体を代表する点の位置座標を(x,y,z)として,と表される。時刻t=0のときの位置と速度が与えられれば,この方程式から物体の位置が,
x=f1(t),y=f2(t),z=f3(t)のように時間tの関数として求められ,各tに対する位置(x,y,z)をつなげば軌道が得られる。とくに,z≡0となるような平面運動では,x=f1(t)とy=f2(t)からtを消去してy=f(x)の形で軌道を与える式が求められる。一様な重力を受けて行う物体の運動の軌道が放物線になること,定点から距離の2乗に逆比例する大きさの引力を受けて運動する物体の軌道が,その定点を焦点の一つとする楕円(長円)になることはよく知られている。
執筆者:小出 昭一郎
一般に天体(人工天体を含む)が描く運動の経路を軌道といい,とくに惑星,小惑星,すい星の場合は,太陽に対する運動についていう。また,衛星の軌道はその母惑星に対するものである。天球上の惑星の視運動の経路は軌道とはいわない。摂動を無視するなら,惑星,小惑星,衛星の軌道は楕円であり,またすい星の軌道は楕円のほかに放物線や双曲線の場合もある。しかし天体の現実の軌道は,摂動によってもっと複雑となる。
執筆者:堀 源一郎
(1)簡易規格の鉄道。一般には道路に敷設し,歩行者,自動車などと共用の関係を持つ。市街地で電車を運転する場合には,路面電車(市内電車,市電)ともいう。1882年,東京市街に馬車軌道を開業したのが日本最初の事例。歴史的には,人力,畜力,蒸気,内燃(ガソリン,ディーゼル)などの軌道が存在したが,現在は電気軌道に限られる。〈軌道法〉により,運輸,建設の両省庁が監督するが,なかには大阪市営地下鉄のように本格的な鉄道と区別がつかず,道路と無関係な事例もある。モータリゼーションの進展に伴い,軌道は急減したが,道路使用効率の観点から,最近,その見直し論が台頭し,新式車両が各地に登場している。
執筆者:中川 浩一(2)鉄道の路盤上にある構造物の総称。道床,まくら木,軌条およびその付属品から構成されている。一般的には路盤上に砂利・砕石等を適当な厚さに敷きならして道床とし,まくら木を一定の間隔に配置し,その上に2本のレールを所定の間隔に犬釘またはボルト等の付属品で締結している。
→鉄道
執筆者:田中 五十大
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出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
…r(t)を与えることは,平面または空間に固定した座標系に対するrの成分,いいかえるとPの位置座標(x,y)または(x,y,z)をtの関数として(x(t),y(t))または(x(t),y(t),z(t))のように与えることと同じである。このとき,物体が平面または空間に描く曲線を軌道という。r=r(t)はtを補助変数とした軌道の方程式である。…
…ニュートン力学と量子力学との間にはかなりの対応関係があり,量子力学の理論の本質を理解するのにニュートン力学が役だつ場合が多い。このため,原子内で電子が円軌道や楕円軌道を描いて運動しているという描写も,一つの有用な原子模型といえる。
【原子の存在の確定と原子構造の探究】
物質を細分していくと,いくらでも細分できるのか,それとも,それ以上分割できない最小単位,すなわち原子に到達するのかということについては,古代ギリシアのころから論ぜられていた。…
…東京,大阪などでは新路線の地下鉄トンネルは深層化の傾向にあり,環境対策,道路交通のふくそう化なども加わって,開削工法から順次シールド工法への移行化がみられ,駅部トンネルは開削工法,駅間トンネルはシールド工法のパターンが定着しつつある。
[集電方式と軌道]
地下鉄の運転動力には電気が利用されており,日本では直流600V,750V,1500Vの3種類が用いられている。集電方式は,一般の鉄道と同じように頭上の電線からパンタグラフで集電する架空線方式(1500V)と,走行用レールと並行に敷設されたレール(第3軌条という)から集電する第3軌条方式(600V,750V)とがある。…
…軌道(または軌条)や架線などの固定施設によって拘束され,決められた路線で運転される交通機関の総称。
【鉄道の経済的側面】
19世紀は〈鉄道の時代〉といわれる。…
…乗降は路面または路面に特設した安全地帯と呼ばれる低いプラットホームを介して行い,客車にはその床面との乗降用にステップ(踏段)が備えられる。法令上では軌道と呼ばれ,専用敷地をもつ鉄道と区別される。 路面電車は,19世紀後半,産業革命の進展に伴う人口の都市集中によってもたらされた市街地内道路の交通難に対処する方式として創案されたもので,1881年ベルリン郊外での試用に始まる。…
※「軌道」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
小麦粉を練って作った生地を、幅3センチ程度に平たくのばし、切らずに長いままゆでた麺。形はきしめんに似る。中国陝西せんせい省の料理。多く、唐辛子などの香辛料が入ったたれと、熱した香味油をからめて食べる。...
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