単数(数学)(読み)たんすう

世界大百科事典内の単数(数学)の言及

【代数体の整数論】より

…これをイデアル類群という。
[単数]
 Oの元αに対し,α-1Oに含まれるときαはKの単数であるという。Kと共役な体の中で実数全体に含まれるものの個数をr1,それ以外のものの個数を2r2とすれば,Kにはrr1r2-1個の単数ε1,……,εrが存在して,任意の単数は一意的に,の形に表される。…

【二次体の整数論】より

Q()は,m>0のとき実二次体,m<0のとき虚二次体という。以下に述べるように,実二次体と虚二次体は,単数,類数などについて大きな違いを示す。 Q()の元αで,二次の項の係数が1の整数係数の適当な二次方程式の根になりうるもの,すなわち適当に整数a,bを選んで, α2aα+b=0となるものをQ()の整数という。…

※「単数(数学)」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

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