単数（数学）（読み）たんすう

世界大百科事典（旧版）内の単数（数学）の言及

【代数体の整数論】より

…これをイデアル類群という。
［単数］
　Oの元αに対し，α^－1もOに含まれるときαはKの単数であるという。Kと共役な体の中で実数全体に含まれるものの個数をr₁，それ以外のものの個数を2r₂とすれば，Kにはr＝r₁＋r₂－1個の単数ε₁，……，ε_rが存在して，任意の単数は一意的に，の形に表される。…

【二次体の整数論】より

…Q()は，m＞0のとき実二次体，m＜0のとき虚二次体という。以下に述べるように，実二次体と虚二次体は，単数，類数などについて大きな違いを示す。　Q()の元αで，二次の項の係数が1の整数係数の適当な二次方程式の根になりうるもの，すなわち適当に整数a,bを選んで，　α²＋aα＋b＝0となるものをQ()の整数という。…

※「単数（数学）」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」